8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sonuç Yayınları Sayfa 298

Harika bir etkinlik sorusu, tam da prizmalar konusunu pekiştirmek için birebir! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 8. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gel şimdi bu etkinliği adım adım birlikte yapalım ve soruları cevaplayalım.

Etkinlik Soruları ve Çözümleri

Soru 1: Hangi geometrik cismi oluşturdunuz?

Çözüm:

Adım 1: Öncelikle, kestiğimiz ve katlayacağımız şekle bir göz atalım. Bu şekle geometrik cismin “açınımı” diyoruz. Açınımda dört tane dikdörtgen ve iki tane kare yüzey var.

Adım 2: Bu şekli katladığımızda, kenar uzunlukları 4 cm olan iki eş kare, oluşturduğumuz cismin tabanları (alt ve üst kapakları) olur.

Adım 3: Dört adet 4 cm’ye 7 cm’lik dikdörtgenler ise cismin yanal yüzlerini oluşturur.

Adım 4: Prizmalar taban şekillerine göre isimlendirilir. Bizim cismimizin tabanları kare olduğu için bu geometrik cisim bir kare prizmadır. Hatta tabanları kare olan dik prizmalara özel olarak küp de diyebiliriz, ama sadece tüm yüzeyleri kare ise. Bizim yan yüzeylerimiz dikdörtgen olduğu için bu bir kare prizmadır.

Sonuç: Oluşturduğumuz geometrik cisim bir kare prizmadır.

Soru 2: Geometrik cisme genel bir ad vermek isteseydiniz nasıl bir ad verirdiniz? Nedenini açıklayınız.

Çözüm:

Adım 1: “Bilgi Kutusu” bölümünü hatırlayalım. Orada bize prizmalar hakkında önemli bilgiler veriliyor. Prizmaların alt ve üst tabanlarının birbirine eş ve paralel olduğu söyleniyor. Bizim cismimizde de iki tane eş kare taban var ve bunlar katlandığında birbirine paralel duruyor.

Adım 2: Ayrıca, yan yüzeyleri oluşturan dikdörtgenler, tabanlara tam 90 derecelik açıyla, yani dik bir şekilde bağlanıyor.

Adım 3: İşte bu yüzden, yanal ayrıtları tabana dik olan bu tür prizmalara genel olarak “dik prizma” adı verilir.

Sonuç: Bu cisme genel olarak dik prizma adını veririz. Çünkü yanal yüzleri taban düzlemine diktir.

Soru 3: Oluşturduğunuz geometrik cismin yüz, köşe ve ayrıt sayılarını belirleyiniz.

Çözüm:

Haydi şimdi oluşturduğumuz bu güzel kare prizmanın temel elemanlarını sayalım. Bunu yaparken evdeki bir kutuyu veya kibrit kutusunu düşünebilirsin.

Adım 1: Yüz Sayısı

Bir cismin dışındaki düz yüzeylere “yüz” diyoruz.

• 1 tane alt taban (kare)
• 1 tane üst taban (kare)
• 4 tane de yanal yüz (dikdörtgen)

Toplamda 1 + 1 + 4 = 6 tane yüzü vardır.

Adım 2: Köşe Sayısı

Yüzeylerin birleştiği sivri noktalara “köşe” diyoruz.

• Alt tabandaki karenin 4 tane köşesi var.
• Üst tabandaki karenin de 4 tane köşesi var.

Toplamda 4 + 4 = 8 tane köşesi vardır.

Adım 3: Ayrıt Sayısı

İki yüzün birleştiği kenarlara “ayrıt” diyoruz.

• Alt tabandaki karenin 4 tane ayrıtı (kenarı) var.
• Üst tabandaki karenin 4 tane ayrıtı (kenarı) var.
• Alt ve üst tabanları birleştiren 4 tane de yanal ayrıt (dikey kenarlar) var.

Toplamda 4 + 4 + 4 = 12 tane ayrıtı vardır.

Sonuç:

Oluşturduğumuz kare prizmanın:

• Yüz Sayısı: 6
• Köşe Sayısı: 8
• Ayrıt Sayısı: 12

Umarım tüm adımlar anlaşılır olmuştur. Prizmalar konusu oldukça keyiflidilir, etrafındaki kutulara bu gözle bakarak konuyu daha iyi pekiştirebilirsin. Başarılar dilerim!