Harika bir etkinlik, sevgili öğrencilerim! Bu etkinlikte hem geometri bilgilerimizi kullanacağız hem de matematiğin günlük hayatta ne kadar önemli olduğunu, özellikle de “eğim” konusunun ne işe yaradığını göreceğiz. Hadi gelin, bu rampaları birlikte inceleyelim ve soruları adım adım çözelim.
Etkinlik Soruları ve Çözümleri
Soru 1: Rampaları belirten dik üçgenlerin dik kenar uzunluklarını belirleyiniz.
Çözüm:
Merhaba arkadaşlar, bu soruda yapmamız gereken tek şey, noktalı kağıt üzerindeki üçgenlerin dikey ve yatay kenarlarındaki nokta aralıklarını saymak. Unutmayın, her iki nokta arası 1 birim (br) olarak verilmiş.
Adım 1: 1. Model için kenar uzunluklarını sayalım.
- Dikey kenar (yükseklik): Yukarı doğru 2 birim.
- Yatay kenar (uzunluk): Sağa doğru 8 birim.
Adım 2: 2. Model için kenar uzunluklarını sayalım.
- Dikey kenar: Yukarı doğru 2 birim.
- Yatay kenar: Sağa doğru 6 birim.
Adım 3: 3. Model için kenar uzunluklarını sayalım.
- Dikey kenar: Yukarı doğru 3 birim.
- Yatay kenar: Sağa doğru 5 birim.
Soru 2: Her bir rampada dikey kenar uzunluğunun yatay kenar uzunluğuna oranını belirleyiniz.
Çözüm:
Arkadaşlar, bu soru aslında bize rampaların eğimini soruyor. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa bölünmesiyle bulunur. Formülümüz şuydu: Eğim = Dikey Uzunluk / Yatay Uzunluk.
Adım 1: 1. Model’in eğimini bulalım.
Eğim = 2 / 8 = 1/4 (Sadeleştirmeyi unutmuyoruz!)
Adım 2: 2. Model’in eğimini bulalım.
Eğim = 2 / 6 = 1/3 (Burada da sadeleştirme yaptık.)
Adım 3: 3. Model’in eğimini bulalım.
Eğim = 3/5 (Bu kesir sadeleşmiyor.)
Soru 3: Her bir rampa için belirlediğiniz oranları sıralayınız.
Çözüm:
Şimdi bulduğumuz eğimleri (oranları) küçükten büyüğe doğru sıralamamız gerekiyor. Elimizdeki kesirler: 1/4, 1/3 ve 3/5. Kesirleri sıralamak için en kolay yol paydalarını eşitlemektir.
Adım 1: Paydaları (4, 3 ve 5) eşitlemek için ortak bir katlarını bulalım. 4, 3 ve 5’in en küçük ortak katı 60’tır.
Adım 2: Her kesri paydası 60 olacak şekilde genişletelim.
- 1/4’ü 15 ile genişletirsek: (1×15) / (4×15) = 15/60
- 1/3’ü 20 ile genişletirsek: (1×20) / (3×20) = 20/60
- 3/5’i 12 ile genişletirsek: (3×12) / (5×12) = 36/60
Adım 3: Şimdi payları karşılaştırarak sıralamamızı yapabiliriz.
15/60 < 20/60 < 36/60
Bu durumda orijinal kesirlerimizin sıralaması:
1/4 < 1/3 < 3/5
Soru 4: Tekerlekli sandalyeli bir vatandaşın hangi rampayı çıkması daha kolaydır? Nedenini açıklayınız.
Çözüm:
Bu soruda biraz mantık yürütelim. Bir yokuşu çıkarken, yokuş ne kadar dik ise o kadar zorlanırız, değil mi? Rampa da bir yokuştur. Rampanın dikliği, onun eğimi demektir.
Dolayısıyla, eğimi en küçük olan rampa, en az dik olan rampadır ve çıkması en kolay olanıdır.
Sıralamamıza baktığımızda en küçük eğim 1/4’tü. Bu da 1. Model‘e aitti.
Sonuç: 1. Model rampayı çıkmak daha kolaydır. Çünkü eğimi en az olan rampa odur, bu da rampanın daha az yorucu ve daha güvenli olmasını sağlar.
Soru 5: Yaptığınız sıralama ile açıklama arasındaki ilişkiyi belirleyiniz.
Çözüm:
Burada çok önemli bir bağlantı kuruyoruz. Yaptığımız sıralama, eğimlerin küçükten büyüğe doğru sıralamasıydı (1/4 < 1/3 < 3/5). Bir önceki sorudaki açıklamamız ise en kolay çıkılan rampanın en düşük eğime sahip olduğuydu.
İlişki şudur: Bir rampanın eğim değeri (oranı) arttıkça, o rampayı çıkmak zorlaşır. Eğim değeri azaldıkça, rampayı çıkmak kolaylaşır. Yani eğim ile çıkış zorluğu arasında doğru orantılı bir ilişki vardır.
Soru 6: Belirlediğiniz ilişkiye göre tekerlekli sandalye kullanan kişilerin gidecekleri yere zorlanmadan ulaşabilmeleri için belediyenin yaptığı hangi rampayı tercih etmeleri gerektiğini açıklayınız.
Çözüm:
Belediyenin amacı, tekerlekli sandalye kullanan vatandaşların hayatını kolaylaştırmaktır. Bu yüzden onlar için en güvenli, en az yorucu ve en kolay kullanılabilir rampayı yapmalıdır.
Bir önceki sorularda öğrendiğimiz gibi, en kolay kullanılan rampa, eğimi en düşük olandır.
Sonuç: Bu üç model arasından belediye kesinlikle 1. Model‘i tercih etmelidir. Çünkü 1/4’lük eğimiyle en az dik olan ve dolayısıyla tekerlekli sandalyeyle çıkılması en kolay ve en güvenli olan rampa budur.
Umarım herkes için anlaşılır olmuştur. Gördüğünüz gibi matematik, sadece sayılardan ibaret değil; aynı zamanda insanların hayatını kolaylaştıran çözümler üretmemize de yardımcı oluyor. Harikasınız çocuklar!