Harika bir soru! Hadi hep birlikte bu görseldeki soruları inceleyelim ve adım adım çözelim. Unutmayın, matematikte her sorunun bir mantığı vardır ve bu mantığı anladığımızda her şey çok daha kolaylaşır.
Soru 1: Baharatçı Suat Bey, terazinin bir kefesine tartacağı baharatları, diğer kefesine ise 4 adet 0,01 kg; 3 adet 0,1 kg; 2 adet 1 kg ve 1 adet 2 kg’lık kütleyi koyuyor. Buna göre Suat Bey’in terazi ile tarttığı baharatın kütlesi bulunurken hangi çarpma ve toplama işlemleri yapılabilir? Açıklayınız.
Çözüm:
Sevgili öğrencilerim, bu soruda bir terazi görüyoruz. Terazinin en önemli özelliği, iki kefesi dengede olduğunda her iki taraftaki ağırlıkların birbirine eşit olmasıdır. Bir kefede baharatlar var, diğer kefede ise ağırlıklar. Demek ki baharatların ağırlığı, diğer kefedeki tüm ağırlıkların toplamına eşit olmalı.
Hadi o zaman diğer kefedeki toplam ağırlığı hep birlikte hesaplayalım!
Adım 1: Her ağırlık türünün toplam kütlesini bulalım.
Bunu yapmak için aynı türdeki ağırlıkların sayısıyla bir tanesinin kütlesini çarpmamız gerekiyor.
- 4 tane 0,01 kg’lık ağırlık var. Toplam kütlesi: 4 x 0,01 = 0,04 kg
- 3 tane 0,1 kg’lık ağırlık var. Toplam kütlesi: 3 x 0,1 = 0,3 kg
- 2 tane 1 kg’lık ağırlık var. Toplam kütlesi: 2 x 1 = 2 kg
- 1 tane 2 kg’lık ağırlık var. Toplam kütlesi: 1 x 2 = 2 kg
Adım 2: Bulduğumuz tüm kütleleri toplayalım.
Şimdi de baharatları dengeleyen toplam ağırlığı bulmak için bu kütlelerin hepsini toplamalıyız. Bu işlem, baharatların toplam kütlesini bize verecektir.
Yapacağımız işlem şudur: (4 x 0,01) + (3 x 0,1) + (2 x 1) + (1 x 2)
Şimdi sonuçları toplayalım:
0,04 + 0,3 + 2 + 2 = 4,34 kg
Sonuç:
Suat Bey’in tarttığı baharatın kütlesini bulmak için, her bir ağırlık çeşidinin sayısıyla kendi kütlesini çarparız. Daha sonra bu çarpımlardan elde ettiğimiz sonuçları toplarız. Böylece baharatların toplam kütlesinin 4,34 kg olduğunu buluruz.
Örnek Soru: Aşağıdaki ondalık gösterimleri çözümleyiniz.
Çözümlemeye geçmeden önce küçük bir hatırlatma yapalım. Çözümleme, bir sayıyı oluşturan rakamların basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazılmasıdır. Virgülün solundaki basamaklar 10’un pozitif kuvvetleri (100, 101, 102…), sağındaki basamaklar ise 10’un negatif kuvvetleri (10-1, 10-2, 10-3…) olarak ifade edilir.
a) 29,4
Çözüm:
Adım 1: Sayıdaki rakamların hangi basamakta olduğunu belirleyelim.
- 2 rakamı onlar basamağındadır. (101)
- 9 rakamı birler basamağındadır. (100)
- 4 rakamı onda birler basamağındadır. (10-1)
Adım 2: Rakamları basamak değerleriyle çarparak toplam şeklinde yazalım.
29,4 = (2 x 101) + (9 x 100) + (4 x 10-1)
b) 108,07
Çözüm:
Adım 1: Sayıdaki rakamların hangi basamakta olduğunu belirleyelim.
- 1 rakamı yüzler basamağındadır. (102)
- 0 rakamı onlar basamağındadır. (101)
- 8 rakamı birler basamağındadır. (100)
- 0 rakamı onda birler basamağındadır. (10-1)
- 7 rakamı yüzde birler basamağındadır. (10-2)
Adım 2: Rakamları basamak değerleriyle çarparak toplam şeklinde yazalım. Unutmayın, 0 olan basamakları yazmasak da olur çünkü çarpım sonucu sıfır olacaktır.
108,07 = (1 x 102) + (0 x 101) + (8 x 100) + (0 x 10-1) + (7 x 10-2)
Daha sade haliyle:
108,07 = (1 x 102) + (8 x 100) + (7 x 10-2)
c) 7,265
Çözüm:
Adım 1: Sayıdaki rakamların hangi basamakta olduğunu belirleyelim.
- 7 rakamı birler basamağındadır. (100)
- 2 rakamı onda birler basamağındadır. (10-1)
- 6 rakamı yüzde birler basamağındadır. (10-2)
- 5 rakamı binde birler basamağındadır. (10-3)
Adım 2: Rakamları basamak değerleriyle çarparak toplam şeklinde yazalım.
7,265 = (7 x 100) + (2 x 10-1) + (6 x 10-2) + (5 x 10-3)
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun lütfen!