Harika bir çalışma sayfası! Merhaba sevgili öğrencim, ben 8. sınıf matematik öğretmenin. Gel şimdi bu soruları birlikte adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözelim. Unutma, koordinat sistemi aslında bir adres tarifi gibidir, hiç de zor değil!
1. Yandaki satranç tahtası görselinde bulunan beyaz at, şah ve fil ile siyah at, fil ve kalenin konumlarını belirtiniz.
Bu soruda satranç tahtasındaki taşların yerini bulmamız isteniyor. Satranç tahtası da bir nevi koordinat sistemidir. Yataydaki harfler ve dikeydeki sayılar bize taşların adresini, yani konumunu verir. Bir karenin konumunu söylerken önce harfi, sonra da sayıyı söyleriz. Tıpkı (x, y) gibi!
Hadi şimdi taşları tek tek bulalım:
- Beyaz At: Tahtanın en alt sırasında, B harfinin olduğu sütunda ve 1 sayısının olduğu satırda duruyor. O zaman konumu B1‘dir.
- Beyaz Şah: Yine en alt sırada, E sütununda ve 1. satırda bulunuyor. Konumu E1‘dir.
- Beyaz Fil: Şahın hemen yanında, F sütununda ve 1. satırda. Konumu F1‘dir.
- Siyah At: Şimdi üst sıraya bakalım. B sütununda ve 8. satırda duruyor. Konumu B8‘dir.
- Siyah Fil: Siyah atın yanında, C sütununda ve 8. satırda. Konumu C8‘dir.
- Siyah Kale: Tahtanın sağ üst köşesinde, H sütununda ve 8. satırda. Konumu H8‘dir.
Sonuç olarak taşların konumları:
- Beyaz At: B1
- Beyaz Şah: E1
- Beyaz Fil: F1
- Siyah At: B8
- Siyah Fil: C8
- Siyah Kale: H8
2. Kareli alana bir koordinat sistemi çiziniz. Çizdiğiniz koordinat sisteminde A(–2, 5), B(–4, –1), C(2, 3), D(1, –6), E(6, 0), F(–3, 0), K(0, 5) ve L(0, –2) noktalarını gösteriniz. A, B, C ve D noktalarının koordinat sisteminde bulundukları bölgeleri belirleyiniz.
Harika bir koordinat sistemi sorusu! Önce yatay (x ekseni) ve dikey (y ekseni) birer sayı doğrusu çizip bunları sıfır noktasında (orijin) kesiştiriyoruz. Sonra da bize verilen noktaları bu sisteme yerleştireceğiz. Unutma, bir noktanın koordinatı (x, y) şeklinde verilir. Birinci sayı x eksenindeki yerini, ikinci sayı ise y eksenindeki yerini gösterir.
Şimdi A, B, C ve D noktalarının hangi bölgelerde olduğuna bakalım. Koordinat sisteminde 4 bölge vardır:
- 1. Bölge: x ve y’nin ikisi de pozitiftir (+, +).
- 2. Bölge: x negatif, y pozitiftir (–, +).
- 3. Bölge: x ve y’nin ikisi de negatiftir (–, –).
- 4. Bölge: x pozitif, y negatiftir (+, –).
Haydi bu bilgiyle noktalarımızı inceleyelim:
Adım 1: A(–2, 5) noktasını inceleyelim.
x değeri –2 (negatif), y değeri 5 (pozitif). Yani (–, +) durumunda. Bu da noktanın 2. Bölge’de olduğunu gösterir.
Adım 2: B(–4, –1) noktasını inceleyelim.
x değeri –4 (negatif), y değeri –1 (negatif). Yani (–, –) durumunda. Bu da noktanın 3. Bölge’de olduğunu gösterir.
Adım 3: C(2, 3) noktasını inceleyelim.
x değeri 2 (pozitif), y değeri 3 (pozitif). Yani (+, +) durumunda. Bu da noktanın 1. Bölge’de olduğunu gösterir.
Adım 4: D(1, –6) noktasını inceleyelim.
x değeri 1 (pozitif), y değeri –6 (negatif). Yani (+, –) durumunda. Bu da noktanın 4. Bölge’de olduğunu gösterir.
Küçük bir not: E, F, K, L gibi noktaların koordinatlarından biri 0 ise bu noktalar bölgelerde değil, eksenlerin üzerindedir. Örneğin E(6, 0) x ekseni üzerinde, K(0, 5) ise y ekseni üzerindedir.
Sonuç:
- A noktası: 2. Bölge
- B noktası: 3. Bölge
- C noktası: 1. Bölge
- D noktası: 4. Bölge
3. Bir radarda tespit edilen araçlar, yandaki koordinat sisteminde kırmızı renkli harflerle gösterilmiştir. Buna göre radarda tespit edilen araçların koordinatlarını belirtiniz.
Bu soru da aslında bir önceki gibi koordinat okuma sorusu. Radar ekranı, süslü bir koordinat sisteminden başka bir şey değil! Kırmızı harflerin her birinin x ve y eksenlerinde hangi sayılara denk geldiğini bulacağız.
Hadi başlayalım!
Adım 1: A noktasının koordinatını bulalım.
A noktasından x eksenine (yatay çizgiye) düz bir çizgi indirirsek 3 sayısını görürüz. A noktasından y eksenine (dikey çizgiye) düz bir çizgi çekersek yine 3 sayısını görürüz. O zaman A’nın koordinatı (3, 3)‘tür.
Adım 2: B noktasının koordinatını bulalım.
B noktasından x eksenine indiğimizde –2‘yi, y eksenine gittiğimizde ise 3‘ü görüyoruz. O zaman B’nin koordinatı (–2, 3)‘tür.
Adım 3: C noktasının koordinatını bulalım.
C noktası tam olarak x ekseninin üzerinde, –5 sayısının olduğu yerde. Bir nokta x ekseni üzerindeyse y değeri her zaman 0‘dır. O zaman C’nin koordinatı (–5, 0)‘dır.
Adım 4: D noktasının koordinatını bulalım.
D noktasından x eksenine çıktığımızda –4‘ü, y eksenine gittiğimizde ise –3‘ü görüyoruz. O zaman D’nin koordinatı (–4, –3)‘tür.
Adım 5: E noktasının koordinatını bulalım.
E noktası tam olarak y ekseninin üzerinde ve –6 sayısının olduğu yerde. Bir nokta y ekseni üzerindeyse x değeri her zaman 0‘dır. O zaman E’nin koordinatı (0, –6)‘dır.
Adım 6: F noktasının koordinatını bulalım.
F noktasından x eksenine çıktığımızda 3‘ü, y eksenine gittiğimizde ise –3‘ü görüyoruz. O zaman F’nin koordinatı (3, –3)‘tür.
Sonuç olarak araçların koordinatları:
- A: (3, 3)
- B: (–2, 3)
- C: (–5, 0)
- D: (–4, –3)
- E: (0, –6)
- F: (3, –3)
Umarım açıklamalarım faydalı olmuştur. Gördüğün gibi, adımları takip edince sorular ne kadar kolaylaşıyor! Başarılar dilerim!