Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, gönderdiğin bu alıştırmaları birlikte adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözelim. Tıpkı sınıfta yaptığımız gibi, her adımı net bir şekilde açıklayacağım. Haydi başlayalım!
1. Cengiz’in dört gün boyunca kardeşleri ile geçirdiği sürenin dağılımı, yandaki daire grafiğinde gösterilmiştir. Cengiz, dört gün boyunca kardeşleri ile toplam 1440 dakika vakit geçirdiğine göre daire grafiğindeki verileri sütun grafiğinde gösteriniz.
Bu soruda bizden daire grafiğinde verilen bilgileri sütun grafiğine dönüştürmemiz isteniyor. Bunun için önce her bir günün daire grafiğindeki diliminin kaç dakikaya denk geldiğini bulmalıyız.
Unutma, bir dairenin tamamı 360 derecedir ve soruda bu 360 derecenin tamamı 1440 dakikaya eşitlenmiş.
Adım 1: Her bir günün merkez açısını bulalım.
- Grafiğe baktığımızda 1. gün ve 4. günün dilimleri dik açı, yani 90°‘dir.
- 2. günün açısı zaten 45° olarak verilmiş.
- 3. günün açısını bulmak için diğerlerini toplayıp 360°’den çıkaralım:
90° + 90° + 45° = 225°
360° – 225° = 135°. Demek ki 3. günün açısı 135 dereceymiş.
Adım 2: Orantı kurarak her günün kaç dakikaya denk geldiğini hesaplayalım.
Formülümüz şu: (Günün Açısı / 360°) = (Günün Dakikası / Toplam Dakika)
- 1. Gün (90°):
(90 / 360) x 1440 = (1 / 4) x 1440 = 360 dakika - 2. Gün (45°):
(45 / 360) x 1440 = (1 / 8) x 1440 = 180 dakika - 3. Gün (135°):
(135 / 360) x 1440 = (3 / 8) x 1440 = 3 x 180 = 540 dakika - 4. Gün (90°):
(90 / 360) x 1440 = (1 / 4) x 1440 = 360 dakika
Adım 3: Sütun grafiğini oluşturalım.
Artık elimizde sütun grafiği için gereken tüm veriler var. Grafiğin yatay eksenine “Günler”, dikey eksenine ise “Süre (Dakika)” yazarız. Sonra her gün için bulduğumuz dakika değeri kadar yüksekliğe sahip sütunlar çizeriz.
- 1. Gün: 360 yüksekliğinde bir sütun.
- 2. Gün: 180 yüksekliğinde bir sütun.
- 3. Gün: 540 yüksekliğinde bir sütun.
- 4. Gün: 360 yüksekliğinde bir sütun.
2. Nermin Hanım’ın şirketinin altı aylık gelir durumunun aylara göre dağılımı yandaki tabloda verilmiştir. Tablodaki verileri, çizgi grafiğinde gösteriniz.
Bu soruda ise tablodaki verileri çizgi grafiğine aktarmamız isteniyor. Çizgi grafikleri, bir verinin zaman içindeki değişimini göstermek için harikadır. Tıpkı buradaki gibi aylara göre gelirin artışını ve azalışını çok net görebiliriz.
Adım 1: Grafiğin eksenlerini belirleyelim.
- Yatay eksen (x ekseni) zamanı gösterir. Bu yüzden buraya Aylar yazacağız (Ocak, Şubat, Mart, Nisan, Mayıs, Haziran).
- Dikey eksen (y ekseni) ise verinin kendisini gösterir. Buraya da Gelir (TL) yazacağız ve değerleri (100.000, 125.000 gibi) uygun aralıklarla yerleştireceğiz.
Adım 2: Tablodaki verileri grafikte noktalarla işaretleyelim.
Her ay için gelir değerine karşılık gelen noktayı bulup işaretleyeceğiz.
- Ocak hizasından yukarı çıkıp 100.000 hizasıyla kesiştiği yeri işaretle.
- Şubat hizasından yukarı çıkıp 125.000 hizasıyla kesiştiği yeri işaretle.
- Mart hizasından yukarı çıkıp 100.000 hizasıyla kesiştiği yeri işaretle.
- Nisan hizasından yukarı çıkıp 200.000 hizasıyla kesiştiği yeri işaretle.
- Mayıs hizasından yukarı çıkıp 175.000 hizasıyla kesiştiği yeri işaretle.
- Haziran hizasından yukarı çıkıp 150.000 hizasıyla kesiştiği yeri işaretle.
Adım 3: İşaretlenen noktaları sırasıyla birleştirelim.
Ocak ayındaki noktadan başlayarak Şubat, Mart, Nisan, Mayıs ve Haziran’daki noktalara sırayla çizgiler çizerek noktaları birleştiririz. İşte bu kadar! Çizgi grafiğimiz hazır.
3. Yüksek lisans yapan Ertuğrul Bey’den araştırma yapması isteniyor. Ertuğrul Bey’in araştırma yaparken beş hafta boyunca okuduğu sayfa sayıları, aşağıdaki sütun grafiğinde gösterilmiştir. Sütun grafiğindeki verileri, daire grafiğinde gösteriniz.
Bu sefer de tam tersini yapacağız, yani sütun grafiğini daire grafiğine çevireceğiz. Daire grafiği için her bir haftanın, toplam okunan sayfa sayısı içindeki payını bulup bunu 360 derecelik daireye oranlamamız gerekiyor.
Adım 1: Sütun grafiğindeki verileri okuyalım.
- 1. Hafta: 100 sayfa
- 2. Hafta: 200 sayfa
- 3. Hafta: 400 sayfa
- 4. Hafta: 200 sayfa
- 5. Hafta: 100 sayfa
Adım 2: Toplam okunan sayfa sayısını bulalım.
100 + 200 + 400 + 200 + 100 = 1000 sayfa
Adım 3: Her bir haftanın daire grafiğindeki merkez açısını bulalım.
Burada da yine orantı kuracağız. Toplam 1000 sayfa, dairenin tamamı olan 360°’ye denk geliyor.
Formülümüz: (Haftanın Sayfa Sayısı / Toplam Sayfa Sayısı) x 360°
- 1. Hafta (100 sayfa):
(100 / 1000) x 360° = (1 / 10) x 360° = 36° - 2. Hafta (200 sayfa):
(200 / 1000) x 360° = (2 / 10) x 360° = 72° - 3. Hafta (400 sayfa):
(400 / 1000) x 360° = (4 / 10) x 360° = 144° - 4. Hafta (200 sayfa):
2. hafta ile aynı olduğu için bu da 72°‘dir. - 5. Hafta (100 sayfa):
1. hafta ile aynı olduğu için bu da 36°‘dir.
Sağlamasını yapalım: 36° + 72° + 144° + 72° + 36° = 360°. Toplam 360°’yi bulduğumuza göre hesaplamalarımız doğru!
Sonuç: Artık bir daire çizip, bu açılara göre dilimlere ayırarak daire grafiğini oluşturabiliriz. Her dilimin içine hangi haftaya ait olduğunu yazmayı unutma!
Umarım açıklamalarım anlaşılır olmuştur. Grafik dönüşümleri pratik yaptıkça çok daha kolay hale gelecektir. Başarılar dilerim!