Harika bir etkinlik sorusu! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 8. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Şimdi bu görseldeki etkinliği birlikte, adım adım ve tane tane yapacağız. Bu etkinlik, bir üçgeni nasıl çizebileceğimizi ve bunun için hangi bilgilerin yeterli olduğunu anlamamız için çok güzel bir örnek.
Hadi kağıdımızı, cetvelimizi ve açıölçerimizi hazırlayalım ve başlayalım!
Etkinlik Soruları ve Çözümleri
1. Soru: Noktalı kâğıda cetvel kullanarak uzunluğu 6 cm olan bir [KL] çiziniz.
Çözüm:
Adım 1: Bu işin en kolay kısmı! Cetvelimizi elimize alıyoruz ve noktalı kâğıdın üzerine koyuyoruz. Bir başlangıç noktası belirliyoruz ve oraya K harfini koyuyoruz. Cetvel üzerinde tam 6 cm ilerleyip bir bitiş noktası işaretliyoruz ve oraya da L harfini koyuyoruz. Son olarak bu iki noktayı bir düz çizgi ile birleştiriyoruz. İşte karşımızda 6 cm uzunluğunda bir [KL] doğru parçası! Bu, oluşturacağımız üçgenin bir kenarı olacak.
2. Soru: Açıölçer kullanarak ölçüsü 35° olan bir LKM açısı çiziniz.
Çözüm:
Adım 2: Şimdi açıölçerimizi (diğer adıyla iletki) kullanma zamanı. Açının ismine dikkat edelim: LKM. Ortadaki harf bize açının köşesinin neresi olduğunu söyler. Yani köşemiz K noktası olacak. Açıölçerimizin tam ortasındaki noktayı K köşesine yerleştiriyoruz. Açıölçerin düz kenarını da az önce çizdiğimiz [KL] doğru parçası ile aynı hizaya getiriyoruz. Şimdi açıölçerin üzerinden 35°’yi bulup küçük bir nokta ile işaretliyoruz. Son olarak, K noktasından başlayıp bu işaretlediğimiz noktadan geçen bir ışın çiziyoruz. İşte 35 derecelik açımız hazır!
3. Soru: Açıölçer kullanarak ölçüsü 60° olan bir KLM açısı çiziniz.
Çözüm:
Adım 3: Aynısını şimdi L köşesi için yapacağız. Açımızın ismi KLM, yani bu sefer köşemiz L noktası. Açıölçerimizin merkezini L noktasına koyuyoruz ve düz kenarını yine [KL] doğru parçası üzerine hizalıyoruz. Açıölçerden bu defa 60°’yi bulup işaretliyoruz. L noktasından başlayıp bu işaretten geçen ikinci bir ışın çiziyoruz. Harika gidiyoruz!
4. Soru: Çizdiğiniz açıların uçlarını uzatarak bir KLM üçgeni çiziniz.
Çözüm:
Adım 4: Şu an elimizde bir doğru parçası ve onun K ve L uçlarından çıkan iki tane ışın var, değil mi? İşte bu iki ışını, birbirleriyle kesişene kadar dikkatlice uzatıyoruz. Gördünüz mü? İki ışın bir noktada birleşti! Bu kesiştikleri nokta, bizim üçgenimizin üçüncü köşesi olan M noktasıdır. Noktaları birleştirdiğimizde KLM üçgeni tamamlanmış olur.
5. Soru: Çizdiğiniz KLM’ne göre bir üçgenin çizilebilmesi için iki iç açısının ölçüsü ile bu iç açıların ortak kolunun uzunluğunun bilinmesi yeterli midir? Açıklayınız.
Çözüm:
Bu son soru, aslında yaptığımız tüm bu etkinliğin amacını soruyor. Haydi düşünelim, biz bu üçgeni çizerken hangi bilgileri kullandık?
- Bir kenarın, yani [KL] kenarının, uzunluğunu biliyorduk (6 cm).
- Bu kenarın bir ucundaki açıyı, yani K açısını, biliyorduk (35°).
- Ve yine aynı kenarın diğer ucundaki açıyı, yani L açısını, biliyorduk (60°).
Bu üç bilgiyi kullanarak üçgenin üçüncü köşesini (M noktasını) kendiliğinden bulduk. Bu demektir ki, bu bilgilerle herkesin çizeceği üçgen tıpatıp aynı olurdu.
Sonuç olarak: EVET, KESİNLİKLE YETERLİDİR!
Bir üçgenin çizilebilmesi için, bir kenarının uzunluğu ile bu kenarın her iki ucundaki açıların ölçülerinin bilinmesi yeterlidir. Bu kural, üçgen çizme kurallarından biridir ve adına da Açı – Kenar – Açı (A.K.A) kuralı denir.
Umarım herkes için anlaşılır olmuştur. Unutmayın, geometri çizim yaparak ve deneyerek öğrenilir. Harika iş çıkardınız!