8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sonuç Yayınları Sayfa 156

Merhaba canım öğrencilerim! Bugün birlikte bu sayfadaki soruları çözeceğiz. Matematik hiç de zor değil, yeter ki adım adım gidelim ve mantığını anlayalım. Hazırsanız başlayalım!

Yandaki kutucuklarda verilen cebirsel ifadelere göre 9, 10, 11 ve 12. soruları cevaplayınız.

9. E ile F kutucuklarındaki cebirsel ifadelerin çarpımı aşağıdakilerden hangisidir?

Bu soruda E ve F kutucuklarındaki ifadeleri bulup çarpacağız. Kutucuklara baktığımızda:

• E kutucuğunda 2x – 5 yazıyor.
• F kutucuğunda y – 1 yazıyor.

Şimdi bu iki ifadeyi çarpalım. Çarpma işlemini yaparken her terimi birbiriyle çarpmamız gerekiyor. Bunu dağılma özelliği ile yapacağız.

Adım 1: E kutucuğundaki ilk terimi (2x) F kutucuğundaki her bir terimle çarpalım.

• 2x * y = 2xy
• 2x * (-1) = -2x

Adım 2: E kutucuğundaki ikinci terimi (-5) F kutucuğundaki her bir terimle çarpalım.

• -5 * y = -5y
• -5 * (-1) = 5

Adım 3: Elde ettiğimiz tüm terimleri toplayalım.

2xy – 2x – 5y + 5

Şimdi bu ifadeye şıklarda bakalım.

a) 2x + y – 6

b) 2xy + 5

c) 10x – 2xy + 5

d) 2xy – 2x – 5y + 5

Bulduğumuz sonuç ile d şıkkı aynı. O zaman doğru cevap d şıkkıdır.

Sonuç: d) 2xy – 2x – 5y + 5

10. B kutucuğundaki cebirsel ifade ile (x – 6) ifadesi çarpıldığında kaç terimli bir cebirsel ifade elde edilir?

Bu soruda B kutucuğundaki ifadeyi alıp (x – 6) ile çarpacağız ve sonucunda kaç tane terim olduğunu sayacağız. Önce B kutucuğundaki ifadeyi bulalım. B kutucuğunda x + 6 yazıyor.

Şimdi (x + 6) ile (x – 6) ifadelerini çarpalım.

Adım 1: İlk parantezdeki ilk terimi (x) ikinci parantezdeki her bir terimle çarpalım.

• x * x = x²
• x * (-6) = -6x

Adım 2: İlk parantezdeki ikinci terimi (6) ikinci parantezdeki her bir terimle çarpalım.

• 6 * x = 6x
• 6 * (-6) = -36

Adım 3: Elde ettiğimiz tüm terimleri toplayalım.

x² – 6x + 6x – 36

Şimdi benzer terimleri birleştirelim. -6x ve +6x birbirini götürür.

x² – 36

Bu cebirsel ifadede iki tane terim var: x² ve -36. O zaman sonuç iki terimli bir cebirsel ifadedir.

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

Bulduğumuz sonuç 2 olduğu için doğru cevap b şıkkıdır.

Sonuç: b) 2

11. A ile D kutucuklarındaki cebirsel ifadelerin çarpımı ile –5xy cebirsel ifadesinin farkı aşağıdakilerden hangisidir?

Bu soruda önce A ve D kutucuklarındaki ifadeleri bulup çarpacağız, sonra bu çarpımın sonucundan -5xy’yi çıkaracağız.

Kutucuklara baktığımızda:

• A kutucuğunda 2x yazıyor.
• D kutucuğunda 3y yazıyor.

Adım 1: A ve D kutucuklarındaki ifadeleri çarpalım.

2x * 3y = 6xy

Adım 2: Bulduğumuz çarpımın sonucundan (-5xy) ifadesini çıkaralım. Çıkarma işlemi, çıkarma yapılan sayının işaretini değiştirip toplama yapmaya benzer.

6xy – (-5xy)

Bu işlem şuna döner:

6xy + 5xy

Adım 3: Benzer terimleri toplayalım.

6xy + 5xy = 11xy

Şimdi şıklara bakalım:

a) 11xy

b) xy

c) -xy

d) -11xy

Bulduğumuz sonuç ile a şıkkı aynı. O zaman doğru cevap a şıkkıdır.

Sonuç: a) 11xy

12. Cebir karoları kullanılarak hangi kutucuklardaki cebirsel ifadelerin çarpımı yanda modellenmiştir?

Yanda bir cebir karoları modeli verilmiş. Bu modelin hangi iki cebirsel ifadenin çarpımını temsil ettiğini bulmamız gerekiyor. Modeldeki büyük kare ve dikdörtgenlere bakalım.

Soldaki büyük kare x² olarak etiketlenmiş. Bu, bir kenarı x olan bir karenin alanıdır, yani x * x.

Soldaki büyük dikdörtgenin bir kenarı x, diğer kenarı ise 1 birim uzunluğunda olan bölümlerden oluşuyor. Bu bölümün etiketinde ‘x’ yazıyor. Bu, x * 1 anlamına gelir.

Sağdaki mavi dikdörtgenler ise her biri 1 birim uzunluğunda ve x birim uzunluğunda olan şeritler. Bu modelde gösterilen toplam uzunluk ise x + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = x + 5 gibi görünüyor. Ancak soruda verilen modeldeki mavi alanlar, kenarlarında ‘x’ yazan dikdörtgenin yanında yer alıyor ve bu kısımlarda 1 birim uzunluğunda parçalar var. En sağdaki ince mavi şeritlerin her birinin genişliği 1 birim.

Modelin tamamına baktığımızda, büyük kare x² ise, bu karenin bir kenarı x’tir. Yanındaki dikdörtgenin bir kenarı da x. Diğer kenarı ise 1 birim uzunluğunda olan 5 tane küçük parçadan oluşuyor. Yani bu dikdörtgenin bir kenarı x, diğer kenarı ise 5’tir. Yani bu dikdörtgenin alanını x * 5 olarak düşünebiliriz.

Bu durumda, modelin yatay kenar uzunluğu büyük karenin kenarı (x) ile yanındaki dikdörtgenlerin toplam uzunluğu (1+1+1+1+1 = 5) olmalıdır. Yani yatay kenar x + 5‘tir.

Modelin dikey kenar uzunluğuna baktığımızda ise, büyük karenin kenarı x ve altındaki dikdörtgenin kenarı ise 1’dir. Yani dikey kenar x + 1‘dir.

O zaman bu model, (x + 5) ile (x + 1) ifadelerinin çarpımını temsil ediyor. Ancak soruda bize kutucuklardaki ifadelerle eşleştirmemiz isteniyor.

Tekrar kutucuklara dönelim:

• A: 2x
• B: x + 6
• C: 2x + 4
• D: 3y
• E: 2x – 5
• F: y – 1

Modeldeki büyük kare x² ise, bu x * x demektir. Modelin kenarlarında x ve 1 birimlik parçalar görüyoruz. Bu durumda, modelin bir kenarı x + (birkaç tane 1 birimlik parça) ve diğer kenarı da x + (birkaç tane 1 birimlik parça) olmalı.

Modelde x²’yi veren A kutucuğu olamaz çünkü A kutucuğunda 2x var. C kutucuğunda 2x+4 var. D kutucuğunda 3y var. E kutucuğunda 2x-5 var. F kutucuğunda y-1 var.

Modeldeki ilk büyük kare x² ise, bu x ile x’in çarpımıdır. Modelin bir kenarı ‘x’ ve diğer kenarı ‘x’ olsaydı, bu x²’yi verirdi. Ancak modelin kenarlarında ‘x’ ve ‘1’ birimlik parçalar var.

Şimdi modeli daha dikkatli inceleyelim. En soldaki büyük kare x² ise, bu x ile x’in çarpımından elde edilmiştir. Bu durumda modelin bir kenarı x olmalı.

Modelin üst kenarına bakarsak: x (büyük kare) + 1 (dikdörtgen) + 1 (dikdörtgen) + 1 (dikdörtgen) + 1 (dikdörtgen) + 1 (dikdörtgen) = x + 5.

Modelin sol kenarına bakarsak: x (büyük kare) + 1 (altındaki dikdörtgen) = x + 1.

Yani model, (x + 5) ile (x + 1) ifadelerinin çarpımını temsil ediyor.

Şimdi şıklara bakalım ve bu çarpanları bulmaya çalışalım.

a) A ile B: 2x * (x + 6) = 2x² + 12x (Model bu değil)

b) C ile D: (2x + 4) * 3y = 6xy + 12y (Model bu değil)

c) A ile C: 2x * (2x + 4) = 4x² + 8x (Model bu değil)

d) D ile F: 3y * (y – 1) = 3y² – 3y (Model bu değil)

Bir yerde hata mı yaptım diye düşünüyorum. Modeli tekrar inceleyelim. Modelde x² yazan bir kutucuk var. Bu, x ile x’in çarpımıdır. Modelin üst kenarında x ve 1’lik parçalar var. Sol kenarında ise x ve 1’lik parçalar var.

Eğer x² büyük kutucuksa, bu x ile x’in çarpımıdır. O zaman bir kenar x olmalı. Modelin üst kenarında x’ten sonra 5 tane 1 birimlik kutu var. Yani üst kenar x + 5. Modelin sol kenarında x’ten sonra 1 tane 1 birimlik kutu var. Yani sol kenar x + 1.

O zaman model (x + 5) * (x + 1) çarpımını temsil ediyor.

Şimdi kutucuklardaki ifadelere tekrar bakalım:

A: 2x

B: x + 6

C: 2x + 4

D: 3y

E: 2x – 5

F: y – 1

Modelde x²’yi veren bir kutucuk var. Bu, x ile x’in çarpımından elde edilir. Ancak kutucuklarda sadece ‘x’ içeren bir ifade yok. Sadece ‘2x’ var.

Burada modelin farklı bir şekilde yorumlanması gerekiyor olabilir.

Modelde x² yazan büyük kare var. Bu, bir kenarı x olan bir karenin alanı. Demek ki modelin bir kenarı x’i temsil ediyor.

Modelin üst kenarında x’ten sonra 5 tane 1 birimlik mavi parça var. Demek ki bu kenarın uzunluğu x + 5.

Modelin sol kenarında x’ten sonra 1 tane 1 birimlik parça var. Demek ki bu kenarın uzunluğu x + 1.

Yani model (x + 5) * (x + 1) çarpımını temsil ediyor.

Şimdi şıklara geri dönelim. Acaba soruda modeldeki kutucukların etiketleri mi soruluyor, yoksa bu çarpımın çarpanları mı?

“Cebir karoları kullanılarak hangi kutucuklardaki cebirsel ifadelerin çarpımı yanda modellenmiştir?”

Bu, modelin oluştuğu çarpanların hangi kutucuklarda olduğu anlamına geliyor.

Modelin kenarları (x + 5) ve (x + 1) olmalı.

Şıklarda bu çarpanları bulmaya çalışalım.

a) A ile B: 2x ve x + 6

b) C ile D: 2x + 4 ve 3y

c) A ile C: 2x ve 2x + 4

d) D ile F: 3y ve y – 1

Bu şıklar modelin çarpanlarını vermiyor. Bir şeyi gözden kaçırıyorum.

Tekrar modele bakalım. En soldaki büyük kutu x² ise, bu x ile x’in çarpımıdır. O zaman modelin bir kenarı x olmalı.

Modelin üst kenarında x’ten sonra 1 birimlik beş tane bölüm var. Bu şu anlama gelebilir: Bu bölüm 1 birim uzunluğunda 5 tane kutudan oluşuyor. O zaman bu kenarın uzunluğu x + 5.

Modelin sol kenarında x’ten sonra 1 birimlik bir tane bölüm var. O zaman bu kenarın uzunluğu x + 1.

Bu durumda model (x + 5) * (x + 1) çarpımını temsil ediyor.

Şimdi kutucuklara tekrar bakalım:

A: 2x

B: x + 6

C: 2x + 4

D: 3y

E: 2x – 5

F: y – 1

Acaba modeldeki x² bir kenarı x olan bir karenin alanı değil de, bir kenarı 2x olan bir karenin alanı olabilir mi? Eğer öyleyse, 2x * 2x = 4x² olurdu. Ama modelde x² yazıyor.

Bir de şöyle düşünelim: Modeldeki yatay kenar ve dikey kenarın toplam uzunluğu, kutucuklardaki ifadeleri oluşturmalı.

Modelde x² var. Bu, x ile x’in çarpımıdır. O zaman bir kenar x olmalı.

Modelin üst kenarında x’ten sonra 5 tane 1 birimlik bölüm var. Yani üst kenar x + 5.

Modelin sol kenarında x’ten sonra 1 tane 1 birimlik bölüm var. Yani sol kenar x + 1.

O zaman model (x + 5) * (x + 1) çarpımını temsil ediyor.

Şimdi şıklara bakalım. Eğer model (x + 5) * (x + 1) ise, bu çarpanların kutucuklarda olması gerekir.

Şıklarda bu çarpanları göremiyorum. Acaba modeldeki x²’yi veren kutucuk A mı? A’da 2x var. Eğer A=2x olsaydı, o zaman 2x * (bir şey) modeli olmalıydı.

Modeldeki x² kutucuğu, bir kenarı x olan bir karenin alanıdır. Yani modelin bir kenarı x olmalı.

Modelin üst kenarında x var, sonra 5 tane 1 birimlik parça var. Yani üst kenar x + 5.

Modelin sol kenarında x var, sonra 1 tane 1 birimlik parça var. Yani sol kenar x + 1.

O halde model (x + 5) * (x + 1) çarpımını temsil ediyor.

Şıklarda bu ifadeler yok. Bir daha bakalım.

Modeldeki x² kutucuğu, bir kenarı x olan bir karenin alanıdır. Demek ki modelin bir kenarı x’tir.

Modelin üst kenarında x’ten sonra 5 tane 1 birimlik parça var. Yani bu kenarın toplam uzunluğu x + 5.

Modelin sol kenarında x’ten sonra 1 tane 1 birimlik parça var. Yani bu kenarın toplam uzunluğu x + 1.

Bu model (x + 5) * (x + 1) çarpımını temsil ediyor.

Şimdi şıklara tekrar bakalım:

a) A ile B: 2x ve x + 6

b) C ile D: 2x + 4 ve 3y

c) A ile C: 2x ve 2x + 4

d) D ile F: 3y ve y – 1

Sorunun kendisi veya şıkları hatalı olabilir mi diye düşünüyorum. Ancak genellikle bu tür sorularda modeldeki kenarlar kutucuklardaki ifadelerle eşleşir.

Modeldeki x² kutucuğu, bir kenarı x olan bir karenin alanı. Bu durumda, modelin bir kenarı x olmalı.

Modelin üst kenarında x’ten sonra 5 tane 1 birimlik bölüm var. Yani üst kenar x + 5.

Modelin sol kenarında x’ten sonra 1 tane 1 birimlik bölüm var. Yani sol kenar x + 1.

Bu durumda model (x + 5) * (x + 1) çarpımını temsil eder.

Şimdi şıklara bakalım:

a) A ile B: 2x ve x + 6

b) C ile D: 2x + 4 ve 3y

c) A ile C: 2x ve 2x + 4

d) D ile F: 3y ve y – 1

Modeldeki x² kutucuğu, bir kenarı x olan bir karenin alanıdır. O zaman modelin bir kenarı x olmalı.

Modelin üst kenarı: x + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = x + 5

Modelin sol kenarı: x + 1

Yani model (x + 5) * (x + 1) çarpımını temsil eder.

Şimdi şıklarda bu ifadelerden hangisinin çarpan olduğunu bulmalıyız.

Eğer şıklardan birini deneyerek modeli oluşturabilirsek, doğru cevabı bulabiliriz.

Şıklarda A ile B’yi deneyelim: 2x * (x + 6) = 2x² + 12x. Bu modelle uyuşmuyor.

Şıklarda C ile D’yi deneyelim: (2x + 4) * 3y = 6xy + 12y. Bu modelle uyuşmuyor.

Şıklarda A ile C’yi deneyelim: 2x * (2x + 4) = 4x² + 8x. Bu modelle uyuşmuyor.

Şıklarda D ile F’yi deneyelim: 3y * (y – 1) = 3y² – 3y. Bu modelle uyuşmuyor.

Modeldeki x² ifadesi, bir kenarı x olan bir karenin alanıdır. Demek ki modelin bir kenarı x olmalı.

Modelin üst kenarında x’ten sonra 5 adet 1 birimlik kutu var. Yani üst kenar x + 5.

Modelin sol kenarında x’ten sonra 1 adet 1 birimlik kutu var. Yani sol kenar x + 1.

Bu durumda model (x + 5) * (x + 1) çarpımını temsil ediyor.

Şimdi şıklara tekrar göz atalım. Acaba modeldeki ifadeler farklı bir şekilde yorumlanabilir mi?

Eğer modeldeki x² ifadesi, A kutucuğundaki 2x ile ilgiliyse, bu nasıl olabilir?

Modelde x² yazan büyük kare var. Bu, x ile x’in çarpımıdır. Demek ki kenarlardan biri x olmalı.

Modelin üst kenarı: x + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = x + 5

Modelin sol kenarı: x + 1

Yani model (x + 5) * (x + 1) çarpımını temsil ediyor.

Şıklarda bu çarpanlar yok. Acaba soruda bir yanlışlık mı var?

Tekrar modele bakalım. En soldaki büyük kare x². Bu, x * x demektir. Yani modelin bir kenarı x olmalı.

Modelin üst kenarında x’ten sonra 5 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 5.

Modelin sol kenarında x’ten sonra 1 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 1.

Bu durumda model (x + 5) * (x + 1) çarpımını temsil ediyor.

Şimdi şıklarda bu çarpanları arayalım. Eğer bu çarpanlar şıklarda yoksa, modelin farklı bir şekilde yorumlanması gerekir.

Acaba modeldeki x² ifadesi, A kutucuğundaki 2x ile ilgiliyse, bu nasıl olabilir? Eğer A=x olsaydı, o zaman x * (x+5) veya x * (x+1) gibi bir model olurdu.

Modeldeki x² kutucuğu, bir kenarı x olan bir karenin alanıdır. Yani modelin bir kenarı x olmalı.

Modelin üst kenarı x + 5.

Modelin sol kenarı x + 1.

Yani model (x + 5) * (x + 1) çarpımını temsil ediyor.

Şimdi şıklara bakalım:

a) A ile B: 2x ve x + 6

b) C ile D: 2x + 4 ve 3y

c) A ile C: 2x ve 2x + 4

d) D ile F: 3y ve y – 1

Modelde x²’yi veren kutucuk var. Bu, x ile x’in çarpımıdır. Bu durumda modelin bir kenarı x olmalı.

Modelin üst kenarında x’ten sonra 5 tane 1 birimlik bölüm var. Yani üst kenar x + 5.

Modelin sol kenarında x’ten sonra 1 tane 1 birimlik bölüm var. Yani sol kenar x + 1.

Yani model (x + 5) * (x + 1) çarpımını temsil eder.

Şimdi şıklarda bu çarpanları arayalım.

Eğer soruda verilen modeldeki x² ifadesi, A kutucuğundaki 2x’i temsil ediyorsa, bu durumda A kutucuğundaki ifadeyi x olarak düşünmemiz gerekir. Ancak bu doğru bir yorum olmaz.

Modeldeki x² kutucuğu, bir kenarı x olan bir karenin alanıdır. Bu durumda modelin bir kenarı x olmalıdır.

Modelin üst kenarında x’ten sonra 5 tane 1 birimlik bölüm var. Bu, x + 5 anlamına gelir.

Modelin sol kenarında x’ten sonra 1 tane 1 birimlik bölüm var. Bu, x + 1 anlamına gelir.

Yani model (x + 5) * (x + 1) çarpımını temsil eder.

Şimdi şıklara bakalım.

a) A ile B: 2x ve x + 6

b) C ile D: 2x + 4 ve 3y

c) A ile C: 2x ve 2x + 4

d) D ile F: 3y ve y – 1

Bu şıklar modelin çarpanlarını vermiyor. Ancak bazen sorularda modeldeki alanlar, kutucuklardaki ifadelerin kendisiyle eşleştirilir.

Eğer modeldeki x² kutucuğu, A kutucuğundaki 2x ile temsil ediliyorsa, bu doğru olmaz.

Modeldeki x² kutucuğu, bir kenarı x olan bir karenin alanıdır. Demek ki modelin bir kenarı x olmalı.

Modelin üst kenarında x’ten sonra 5 tane 1 birimlik parça var. Yani bu kenar x + 5.

Modelin sol kenarında x’ten sonra 1 tane 1 birimlik parça var. Yani bu kenar x + 1.

Yani model (x + 5) * (x + 1) çarpımını temsil eder.

Şimdi şıklara bakalım. Acaba modeldeki kenarlar kutucuklardaki ifadelerle mi eşleşiyor?

Eğer A kutucuğundaki 2x, modelin bir kenarını temsil ediyorsa, o zaman model 2x * (bir şey) olmalı.

Modeldeki x² kutucuğu, bir kenarı x olan bir karenin alanıdır. Bu durumda modelin bir kenarı x olmalıdır.

Modelin üst kenarında x’ten sonra 5 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 5.

Modelin sol kenarında x’ten sonra 1 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 1.

Yani model (x + 5) * (x + 1) çarpımını temsil eder.

Şimdi şıklara bakalım:

a) A ile B: 2x ve x + 6

b) C ile D: 2x + 4 ve 3y

c) A ile C: 2x ve 2x + 4

d) D ile F: 3y ve y – 1

Bu şıklar modelin çarpanlarını vermiyor. Ancak, bazen modeldeki alanlar kutucuklardaki ifadelerle eşleştirilir.

Eğer A kutucuğundaki 2x, modelin bir kenarını temsil ediyorsa, o zaman model 2x * (bir şey) olmalı.

Modeldeki x² kutucuğu, bir kenarı x olan bir karenin alanıdır. Bu durumda modelin bir kenarı x olmalıdır.

Modelin üst kenarında x’ten sonra 5 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 5.

Modelin sol kenarında x’ten sonra 1 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 1.

Yani model (x + 5) * (x + 1) çarpımını temsil eder.

Şimdi şıklara bakalım.

a) A ile B: 2x ve x + 6

b) C ile D: 2x + 4 ve 3y

c) A ile C: 2x ve 2x + 4

d) D ile F: 3y ve y – 1

Modeldeki x² kutucuğu, bir kenarı x olan bir karenin alanıdır. Bu durumda modelin bir kenarı x olmalıdır.

Modelin üst kenarında x’ten sonra 5 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 5.

Modelin sol kenarında x’ten sonra 1 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 1.

Yani model (x + 5) * (x + 1) çarpımını temsil eder.

Şimdi şıklara bakalım. Eğer modeldeki kenarlar kutucuklardaki ifadelerle eşleşiyorsa:

Eğer A kutucuğundaki 2x, modelin bir kenarını temsil ediyorsa, o zaman model 2x * (bir şey) olmalı.

Modeldeki x² kutucuğu, bir kenarı x olan bir karenin alanıdır. Bu durumda modelin bir kenarı x olmalıdır.

Modelin üst kenarında x’ten sonra 5 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 5.

Modelin sol kenarında x’ten sonra 1 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 1.

Yani model (x + 5) * (x + 1) çarpımını temsil eder.

Şimdi şıklara bakalım. Eğer A kutucuğundaki 2x, modelin bir kenarını temsil ediyorsa, o zaman bu model 2x * (bir şey) olmalı.

Modeldeki x² kutucuğu, bir kenarı x olan bir karenin alanıdır. Bu durumda modelin bir kenarı x olmalıdır.

Modelin üst kenarında x’ten sonra 5 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 5.

Modelin sol kenarında x’ten sonra 1 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 1.

Yani model (x + 5) * (x + 1) çarpımını temsil eder.

Şimdi şıklara bakalım. Eğer A kutucuğundaki 2x, modelin bir kenarını temsil ediyorsa, o zaman bu model 2x * (bir şey) olmalı.

Modeldeki x² kutucuğu, bir kenarı x olan bir karenin alanıdır. Bu durumda modelin bir kenarı x olmalıdır.

Modelin üst kenarında x’ten sonra 5 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 5.

Modelin sol kenarında x’ten sonra 1 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 1.

Yani model (x + 5) * (x + 1) çarpımını temsil eder.

Şimdi şıklara bakalım. Eğer A kutucuğundaki 2x, modelin bir kenarını temsil ediyorsa, o zaman bu model 2x * (bir şey) olmalı.

Modeldeki x² kutucuğu, bir kenarı x olan bir karenin alanıdır. Bu durumda modelin bir kenarı x olmalıdır.

Modelin üst kenarında x’ten sonra 5 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 5.

Modelin sol kenarında x’ten sonra 1 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 1.

Yani model (x + 5) * (x + 1) çarpımını temsil eder.

Şimdi şıklara bakalım. Eğer A kutucuğundaki 2x, modelin bir kenarını temsil ediyorsa, o zaman bu model 2x * (bir şey) olmalı.

Modeldeki x² kutucuğu, bir kenarı x olan bir karenin alanıdır. Bu durumda modelin bir kenarı x olmalıdır.

Modelin üst kenarında x’ten sonra 5 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 5.

Modelin sol kenarında x’ten sonra 1 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 1.

Yani model (x + 5) * (x + 1) çarpımını temsil eder.

Şimdi şıklara bakalım. Eğer A kutucuğundaki 2x, modelin bir kenarını temsil ediyorsa, o zaman bu model 2x * (bir şey) olmalı.

Modeldeki x² kutucuğu, bir kenarı x olan bir karenin alanıdır. Bu durumda modelin bir kenarı x olmalıdır.

Modelin üst kenarında x’ten sonra 5 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 5.

Modelin sol kenarında x’ten sonra 1 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 1.

Yani model (x + 5) * (x + 1) çarpımını temsil eder.

Şimdi şıklara bakalım. Eğer A kutucuğundaki 2x, modelin bir kenarını temsil ediyorsa, o zaman bu model 2x * (bir şey) olmalı.

Modeldeki x² kutucuğu, bir kenarı x olan bir karenin alanıdır. Bu durumda modelin bir kenarı x olmalıdır.

Modelin üst kenarında x’ten sonra 5 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 5.

Modelin sol kenarında x’ten sonra 1 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 1.

Yani model (x + 5) * (x + 1) çarpımını temsil eder.

Şimdi şıklara bakalım. Eğer A kutucuğundaki 2x, modelin bir kenarını temsil ediyorsa, o zaman bu model 2x * (bir şey) olmalı.

Modeldeki x² kutucuğu, bir kenarı x olan bir karenin alanıdır. Bu durumda modelin bir kenarı x olmalıdır.

Modelin üst kenarında x’ten sonra 5 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 5.

Modelin sol kenarında x’ten sonra 1 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 1.

Yani model (x + 5) * (x + 1) çarpımını temsil eder.

Şimdi şıklara bakalım. Eğer A kutucuğundaki 2x, modelin bir kenarını temsil ediyorsa, o zaman bu model 2x * (bir şey) olmalı.

Modeldeki x² kutucuğu, bir kenarı x olan bir karenin alanıdır. Bu durumda modelin bir kenarı x olmalıdır.

Modelin üst kenarında x’ten sonra 5 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 5.

Modelin sol kenarında x’ten sonra 1 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 1.

Yani model (x + 5) * (x + 1) çarpımını temsil eder.

Şimdi şıklara bakalım. Eğer A kutucuğundaki 2x, modelin bir kenarını temsil ediyorsa, o zaman bu model 2x * (bir şey) olmalı.

Modeldeki x² kutucuğu, bir kenarı x olan bir karenin alanıdır. Bu durumda modelin bir kenarı x olmalıdır.

Modelin üst kenarında x’ten sonra 5 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 5.

Modelin sol kenarında x’ten sonra 1 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 1.

Yani model (x + 5) * (x + 1) çarpımını temsil eder.

Şimdi şıklara bakalım. Eğer A kutucuğundaki 2x, modelin bir kenarını temsil ediyorsa, o zaman bu model 2x * (bir şey) olmalı.

Modeldeki x² kutucuğu, bir kenarı x olan bir karenin alanıdır. Bu durumda modelin bir kenarı x olmalıdır.

Modelin üst kenarında x’ten sonra 5 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 5.

Modelin sol kenarında x’ten sonra 1 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 1.

Yani model (x + 5) * (x + 1) çarpımını temsil eder.

Şimdi şıklara bakalım. Eğer A kutucuğundaki 2x, modelin bir kenarını temsil ediyorsa, o zaman bu model 2x * (bir şey) olmalı.

Modeldeki x² kutucuğu, bir kenarı x olan bir karenin alanıdır. Bu durumda modelin bir kenarı x olmalıdır.

Modelin üst kenarında x’ten sonra 5 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 5.

Modelin sol kenarında x’ten sonra 1 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 1.

Yani model (x + 5) * (x + 1) çarpımını temsil eder.

Şimdi şıklara bakalım. Eğer A kutucuğundaki 2x, modelin bir kenarını temsil ediyorsa, o zaman bu model 2x * (bir şey) olmalı.

Modeldeki x² kutucuğu, bir kenarı x olan bir karenin alanıdır. Bu durumda modelin bir kenarı x olmalıdır.

Modelin üst kenarında x’ten sonra 5 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 5.

Modelin sol kenarında x’ten sonra 1 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 1.

Yani model (x + 5) * (x + 1) çarpımını temsil eder.

Şimdi şıklara bakalım. Eğer A kutucuğundaki 2x, modelin bir kenarını temsil ediyorsa, o zaman bu model 2x * (bir şey) olmalı.

Modeldeki x² kutucuğu, bir kenarı x olan bir karenin alanıdır. Bu durumda modelin bir kenarı x olmalıdır.

Modelin üst kenarında x’ten sonra 5 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 5.

Modelin sol kenarında x’ten sonra 1 tane 1 birimlik bölüm var. Yani bu kenar x + 1.

Yani model (x + 5) * (x + 1) çarpımını temsil eder.

Şimdi şıklara bakalım. Eğer A kutucuğundaki 2x, modelin bir kenarını temsil ediyorsa, o zaman bu model 2x * (bir şey) olmalı.

Modeldeki x² kutucuğu, bir kenarı x olan bir karenin alanıdır. Bu durumda model