Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle geometrik cisimler konusuna güzel bir giriş yapacağız. Gönderdiğiniz görseldeki konuları ve soruları gelin hep birlikte, adım adım inceleyip anlayalım. Unutmayın, geometri etrafımızdaki dünyayı anlamanın bir yoludur!
Soru: Karabük ilimize bağlı Safranbolu ilçesindeki evler, yüzlerce yıllık bir süreçte oluşan Türk kent kültürünün günümüzde yaşamaya devam eden en önemli yapı taşlarından biridir. İlçedeki 800’e yakın ev, yasal koruma altındadır. Safranbolu evleri, genellikle dik prizma biçimindedir. Sizin çevrenizde de dik prizma biçiminde yapılar var mı? Örnekler veriniz.
Çözüm:
Bu soru, aslında bizden matematik bilgilerimizi günlük hayatla birleştirmemizi isteyen harika bir düşünme sorusu. Hadi birlikte düşünelim!
Unutmayalım:Dik prizma, alt ve üst tabanları birbirine eş ve paralel olan, yan yüzeyleri ise bu tabanlara dik olan dikdörtgenlerden oluşan geometrik cisimlerdir. Kısacası, bildiğimiz “kutu” şeklindeki cisimlerin çoğu birer dik prizmadır.
Adım 1: Önce dik prizmanın ne olduğunu hatırlayalım. Kitabımızdaki Safranbolu evleri gibi, tabanı ve tavanı aynı olan, duvarları ise dümdüz yukarı çıkan şekillerdir. Tabanı kare ise kare prizma, tabanı dikdörtgen ise dikdörtgenler prizması, tüm yüzeyleri kare ise küp adını alır.
Adım 2: Şimdi etrafımıza bakalım ve bu şekle benzeyen nesneleri veya yapıları bulmaya çalışalım. Aklınıza gelenleri birlikte sıralayalım:
- Okulumuz veya evimizin bulunduğu apartmanlar genellikle dev birer dikdörtgenler prizmasıdır.
- Odamızdaki kitaplar, birer dikdörtgenler prizması modelidir.
- Yemek yediğimiz buzdolabı veya bulaşık makinesi de birer prizmadır.
- Üzerine not aldığımız bir silgi.
- İçtiğimiz süt veya meyve suyu kutuları.
- Bir kibrit kutusu.
Gördüğünüz gibi, aslında her gün onlarca dik prizma şeklindeki nesneyi görüyor ve kullanıyoruz. Siz de kendi çevrenizden farklı örnekler bularak bu listeyi uzatabilirsiniz!
Konu Analizi: Prizma Çeşitleri ve Açınımları
Görselin “Hatırlatma” bölümünde bize üç temel prizma ve onların “açınımları” yani karton gibi açılmış halleri gösteriliyor. Gelin bunları tek tek inceleyip ne anlama geldiklerini anlayalım.
1. Küp ve Küpün Açınımı
Adım 1: Küp nedir? Küp, tüm yüzeyleri birbirine eş 6 adet kareden oluşan çok özel bir dik prizmadır. Tıpkı bir zeka küpü ya da oyun zarı gibi.
Adım 2: Küpün açınımı nasıldır? Görseldeki açınıma baktığımızda, yan yana dizilmiş 4 kare ve bu sıranın ortasındaki bir karenin üstünde ve altında birer kare daha olduğunu görüyoruz. Bu şekli katladığımızda tam bir küp elde ederiz. Toplamda 6 tane eş kare vardır.
2. Kare Prizma ve Kare Prizmanın Açınımı
Adım 1: Kare prizma nedir? Alt ve üst tabanları kare, yan yüzeyleri ise birbirine eş 4 adet dikdörtgenden oluşan bir dik prizmadır. Bazı ilaç kutuları veya uzun bisküvi paketleri bu şekle örnektir.
Adım 2: Kare prizmanın açınımı nasıldır? Açınımında, yanal yüzeyleri oluşturan 4 tane eş dikdörtgen yan yana dizilmiştir. Tabanları oluşturan 2 tane kare ise bu dikdörtgenlerden birinin altına ve üstüne eklenmiştir. Yani toplamda 2 kare ve 4 eş dikdörtgen bulunur.
3. Dikdörtgenler Prizması ve Dikdörtgenler Prizmasının Açınımı
Adım 1: Dikdörtgenler prizması nedir? Bu prizmanın tüm yüzeyleri dikdörtgendir. Ancak küp gibi tüm yüzeyleri eş olmak zorunda değildir. Sadece karşılıklı yüzeyleri birbirine eştir. En sık karşılaştığımız prizma türüdür; ayakkabı kutusu, kibrit kutusu gibi.
Adım 2: Dikdörtgenler prizmasının açınımı nasıldır? Açınımına baktığımızda, farklı boyutlarda dikdörtgenler görürüz. Toplamda 6 tane dikdörtgen yüzey vardır ve bunlar karşılıklı olarak (örneğin alt ve üst, ön ve arka, sağ ve sol) birbirinin aynısıdır. Yani 3 çift eş dikdörtgenden oluşur.
Umarım bu açıklamalar konuyu daha iyi anlamanıza yardımcı olmuştur. Geometrik cisimleri ve açınımlarını hayalinizde canlandırmaya çalışmak, bu konudaki en önemli adımdır. Başarılar dilerim!