Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 8. Sınıf Matematik öğretmeninim. Bu soruyu birlikte, tane tane ve anlayarak çözelim. Bu tür çok adımlı sorularda sakin kalmak ve verileri sırayla kullanmak çok önemlidir. Genellikle en sondaki bilgiden başlayarak geriye doğru gitmek en kolay yoldur. Haydi başlayalım!
22. Soru: Aziz dede, arsasını dört çocuğuna aşağıdaki grafikte gösterilen oranlarda paylaştırmıştır.
(Sütun grafiği gösteriliyor: Ali %20, Ahmet %30, Esra %10, Zeynep %40)
Bu çocuklardan Zeynep, kendine verilen arsayı üç çocuğuna aşağıda verilen oranlarda dağıtmıştır.
(Daire grafiği gösteriliyor: Baran 140°, Burak 120°, Beyza 100°)
Burak, kendi payına düşen arsanın % 60’ına ev yapmış geri kalan kısmını ise yeşil alan olarak ayırmıştır.
Burak’ın yeşil alan olarak ayırdığı alan 120 m² olduğuna göre Aziz dede oğlu Ahmet’e kaç m² arsa vermiştir?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için, bize verilen en somut bilgiden, yani Burak’ın yeşil alanından yola çıkıp adım adım Aziz dedenin toplam arsasına ulaşacağız. Sonra da Ahmet’in payını kolayca bulacağız.
Adım 1: Burak’ın toplam arsasını bulalım.
Soruda bize Burak’ın, arsasının %60’ına ev yaptığı söyleniyor. Geri kalan kısmı ise yeşil alanmış. Bir bütün her zaman %100’dür, değil mi? Öyleyse yeşil alan, Burak’ın arsasının yüzde kaçı olur?
%100 (tümü) – %60 (ev yapılan kısım) = %40 (yeşil alan)
Bize yeşil alanın 120 m² olduğu verilmiş. Yani Burak’ın arsasının %40’ı 120 m²‘ye eşit. Şimdi orantı kurarak arsanın tamamını (%100’ünü) bulabiliriz.
- Eğer %40’ı 120 m² ise,
- %100’ü kaç m²’dir?
Bu orantıyı çözmek için: (120 x 100) / 40 = 12000 / 40 = 300 m²
Harika! Demek ki Burak’ın Zeynep’ten aldığı toplam arsa 300 m² imiş.
Adım 2: Zeynep’in toplam arsasını bulalım.
Şimdi Zeynep’in dairesine, yani daire grafiğine bakalım. Zeynep arsasını 360 derecelik bir daire grafiği ile paylaştırmış. Burak’ın payı bu dairede 120 derecelik bir dilime denk geliyor.
Yani Burak, Zeynep’in arsasının 120/360’ını almış. Bu kesri sadeleştirirsek 1/3 buluruz. Demek ki Burak’ın payı, annesi Zeynep’in toplam arsasının üçte biridir.
Bir önceki adımda Burak’ın arsasının 300 m² olduğunu bulmuştuk. Eğer arsanın 1/3’ü 300 m² ise, tamamını bulmak için 3 ile çarparız.
300 m² x 3 = 900 m²
Süper! Böylece Zeynep’in Aziz dededen aldığı toplam arsanın 900 m² olduğunu bulduk.
Adım 3: Aziz dedenin toplam arsasını bulalım.
Şimdi en başa, ilk grafiğe dönelim. Sütun grafiğine göre Zeynep, babası Aziz dedenin arsasının %40’ını almıştı.
Biz Zeynep’in payının 900 m² olduğunu biliyoruz. O zaman yine bir orantı kurabiliriz:
- Eğer arsanın %40’ı 900 m² ise,
- Arsanın tamamı (%100’ü) kaç m²’dir?
Hemen çözelim: (900 x 100) / 40 = 90000 / 40 = 2250 m²
İşte bu! Aziz dedenin sahip olduğu toplam arsa miktarı 2250 m² imiş.
Adım 4: Sonuca ulaşıyoruz: Ahmet’in payını hesaplayalım.
Soru bizden Ahmet’in arsasının kaç m² olduğunu bulmamızı istiyor. İlk grafiğe tekrar baktığımızda Ahmet’in payının %30 olduğunu görüyoruz.
Artık tek yapmamız gereken toplam arsanın, yani 2250 m²’nin %30’unu hesaplamak.
2250 x (30/100) = 2250 x 0,30 = 675 m²
İşlemimizi şöyle de yapabiliriz: 2250’yi 100’e bölüp 30 ile çarparız.
(2250 / 100) x 30 = 22,5 x 30 = 675 m²
Sonuç:
Tüm adımları tamamladık ve sonuca ulaştık. Aziz dede, oğlu Ahmet’e 675 m² arsa vermiştir.
Şıklara baktığımızda doğru cevabın D seçeneği olduğunu görüyoruz.
- A) 225
- B) 270
- C) 495
- D) 675
Umarım açıklamam yardımcı olmuştur. Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim!