8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Sonuç Yayınları Sayfa 170

Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 8. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Bugün, matematiğin en zevkli konularından biri olan **Koordinat Sistemi**’ne giriş yapacağız. Bu konu, haritalardan bilgisayar oyunlarına kadar hayatımızın birçok alanında karşımıza çıkar. Şimdi gönderdiğin görseldeki konuyu ve örneği birlikte, adım adım inceleyelim.

Öncelikle, görselin en başındaki radar sorusunu düşünelim. Bir uçağın yerini nasıl belirleriz? Tıpkı bir haritada adres bulur gibi! Radar, kendi bulunduğu yeri merkez, yani orijin (0,0) kabul eder. Uçağın bu merkeze göre ne kadar sağda/solda (yatayda) ve ne kadar ileride/geride (dikeyde) olduğunu bularak konumunu bir çift sayı ile ifade eder. İşte koordinat sistemi tam olarak budur!

Şimdi kitaptaki Bilgi Kutusu‘nu özetleyelim:

• Koordinat Sistemi: Biri yatay (x ekseni), diğeri dikey (y ekseni) olan iki sayı doğrusunun sıfır (0) noktasında dik kesişmesiyle oluşur.
• Orijin: Bu iki eksenin kesiştiği (0, 0) noktasına başlangıç noktası ya da orijin deriz.
• Eksenler: Yatay olan doğruya x ekseni, dikey olan doğruya ise y ekseni adını veririz.
• Sıralı İkili: Koordinat sistemindeki noktaları (x, y) şeklinde gösteririz. Buna sıralı ikili denir. Unutmayın, her zaman önce x, sonra y yazılır! x’e birinci bileşen, y’ye ise ikinci bileşen denir.

Örnek Soru:

A(2, 3), B(-1, 2), C(-3, -4) ve D(4, -5) noktalarını koordinat sisteminde gösteriniz.

Çözüm:

Haydi bu noktaları koordinat sisteminde birer birer bulalım. Unutmayın, her zaman işe başlangıç noktası olan orijinden (0,0) başlıyoruz!

A(2, 3) noktasını bulalım:

Bu sıralı ikilide x = 2 ve y = 3’tür.

Adım 1: İlk sayımız 2 (pozitif). Bu, orijinden başlayıp x ekseni üzerinde sağa doğru 2 birim ilerlememiz gerektiğini söyler.

Adım 2: İkinci sayımız 3 (pozitif). Bu da, geldiğimiz noktadan (yani x=2’den) yukarı doğru, y eksenine paralel olarak 3 birim gitmemiz gerektiğini gösterir.

Sonuç: Bu iki hareketin buluştuğu yer, bizim A(2, 3) noktamızdır.

B(-1, 2) noktasını bulalım:

Bu sıralı ikilide x = -1 ve y = 2’dir.

Adım 1: İlk sayımız -1 (negatif). Orijinden başlayıp x ekseni üzerinde sola doğru 1 birim ilerliyoruz.

Adım 2: İkinci sayımız 2 (pozitif). Şimdi, x=-1 noktasından yukarı doğru 2 birim çıkıyoruz.

Sonuç: İşte burası B(-1, 2) noktamız!

C(-3, -4) noktasını bulalım:

Bu sıralı ikilide x = -3 ve y = -4’tür.

Adım 1: İlk sayımız -3 (negatif). Orijinden başlayıp x ekseni üzerinde sola doğru 3 birim gidiyoruz.

Adım 2: İkinci sayımız -4 (negatif). Bu defa, geldiğimiz noktadan (x=-3’ten) aşağıya doğru 4 birim iniyoruz.

Sonuç: İki hareketin kesiştiği bu nokta C(-3, -4) noktasıdır.

D(4, -5) noktasını bulalım:

Bu sıralı ikilide x = 4 ve y = -5’tir.

Adım 1: İlk sayımız 4 (pozitif). Orijinden x ekseni üzerinde sağa doğru 4 birim ilerliyoruz.

Adım 2: İkinci sayımız -5 (negatif). Geldiğimiz noktadan (x=4’ten) aşağıya doğru 5 birim iniyoruz.

Sonuç: Ve son olarak, burası da D(4, -5) noktamız oluyor.

Gördüğünüz gibi, koordinat sisteminde bir noktayı bulmak, sanki bir haritada adres bulmak gibidir. İlk sayı bize yatay caddede (x ekseni) ne kadar ilerleyeceğimizi, ikinci sayı ise dikey sokakta (y ekseni) ne kadar ilerleyeceğimizi söyler. Bu adımları izleyerek her noktayı kolayca bulabilirsiniz. Konuyu tekrar etmeyi ve bol bol alıştırma yapmayı unutmayın!