Merhaba sevgili öğrencim! Matematik dersindeki bu veri analizi ve kareköklü ifadeler sorularını seninle birlikte adım adım inceleyelim. Grafik okumak çok keyiflidir, sadece çizgilere dikkat etmemiz gerekiyor. Hazırsan başlayalım.
24. Soru: Haziran ayında A mağazasında satılan bisikletler, C mağazasında satılan bisikletlerden kaç tane fazladır?
Bu soruyu çözmek için grafikte “Haziran” ayının olduğu sütuna bakmalıyız. Bu sütunda A mağazasını (yeşil çizgi) ve C mağazasını (mavi çizgi) bulup değerlerini okuyacağız.
Adım 1: Haziran ayında A mağazasının (yeşil çizgi) değeri 160’tır.
Adım 2: Haziran ayında C mağazasının (mavi çizgi) değeri 100’dür.
Adım 3: Aradaki farkı bulmak için çıkarma işlemi yaparız.
160
– 100
—–
60
Haziran ayında A mağazası, C mağazasından 60 adet fazla bisiklet satmıştır.
Cevap:
- A. 50
- B. 60
- C. 65
- D. 70
Doğru seçenek B şıkkıdır.
25. Soru: Mayıs ve ağustos aylarında toplam kaç bisiklet satılmıştır?
Burada hem Mayıs ayındaki hem de Ağustos ayındaki üç mağazanın toplam satışını bulup birbirine eklememiz gerekiyor.
Adım 1: Mayıs ayındaki toplam satışı bulalım.
- A Mağazası (Yeşil): 80
- B Mağazası (Pembe): 100
- C Mağazası (Mavi): 80
Mayıs Toplamı = 80 + 100 + 80 = 260 bisiklet.
Adım 2: Ağustos ayındaki toplam satışı bulalım.
- A Mağazası (Yeşil): 100
- B Mağazası (Pembe): 80
- C Mağazası (Mavi): 160
Ağustos Toplamı = 100 + 80 + 160 = 340 bisiklet.
Adım 3: Her iki ayın toplamını bulalım.
260
+ 340
—–
600
Toplamda 600 bisiklet satılmıştır.
Cevap:
- A. 560
- B. 580
- C. 600
- D. 620
Doğru seçenek C şıkkıdır.
26. Soru: Aylara göre en çok bisiklet hangi ayda ve hangi mağazada satılmıştır?
Bu soruda grafikteki çizgilerin ulaştığı en yüksek tepe noktasına bakmamız yeterlidir.
Adım 1: Grafiği incelediğimizde en yüksek noktanın 180 sayısına ulaştığını görüyoruz.
Adım 2: 180’e ulaşan çizgi mavi renklidir. Mavi renk C mağazasını temsil eder.
Adım 3: Bu zirve noktasının altındaki aya baktığımızda Temmuz ayını görürüz.
Yani rekor satış Temmuz ayında C mağazasında yapılmıştır.
Cevap:
- A. Temmuz ayında ve B mağazasında
- B. Temmuz ayında ve C mağazasında
- C. Haziran ayında ve A mağazasında
- D. Nisan ayında ve A mağazasında
Doğru seçenek B şıkkıdır.
27. Soru: Düzgün altıgen biçiminde bir uçurtmanın bir kenar uzunluğu 4√2 birimdir. Buna göre bu uçurtmanın altıgen şeklindeki kısmının yapımında kullanılacak malzemenin alanı en az kaç birimkare olmalıdır?
Soruda bize alan formülü verilmiş: 6 · (a2√3) / 4. Burada “a” bir kenar uzunluğudur.
Adım 1: Kenar uzunluğu a = 4√2 verilmiş. Önce a2 yi hesaplayalım.
a2 = (4√2)2 = 42 · (√2)2 = 16 · 2 = 32
Adım 2: Bulduğumuz 32 sayısını formülde yerine yazalım.
Alan = 6 · (32√3) / 4
Adım 3: Sadeleştirme yapalım. 32 sayısını 4’e bölelim.
32 / 4 = 8
Şimdi elimizde kalan işlem: 6 · 8√3
Adım 4: Çarpma işlemini tamamlayalım.
6 · 8 = 48
Sonuç: 48√3
Cevap:
- A. 20√3
- B. 36√3
- C. 48√3
- D. 56√3
Doğru seçenek C şıkkıdır.
B. Bölümü: Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların önüne “D”, yanlış olanların önüne “Y” harfi yazınız.
1. İfade: “Tam kare bir sayı, mutlak değeri eşit olan iki farklı sayının karesi olarak yazılabilir.”
Çözüm: Örneğin 25 tam kare bir sayıdır. 25 sayısı hem 5’in karesidir (52=25) hem de -5’in karesidir ((-5)2=25). 5 ve -5 sayılarının mutlak değerleri eşittir (|-5| = |5| = 5). Bu yüzden bu ifade doğrudur.
Sonuç: ( D )
2. İfade: “81 doğal sayısı bir tam kare sayı değildir.”
Çözüm: Hangi sayının kendisiyle çarpımı 81 eder? 9 x 9 = 81. Yani 81, 9’un karesidir ve bir tam kare sayıdır. İfade “değildir” dediği için yanlıştır.
Sonuç: ( Y )
3. İfade: “√66 sayısı 7 ile 8 arasındadır.”
Çözüm: Kareköklü bir sayının hangi tam sayılar arasında olduğunu bulmak için tam sayıların karesini alırız.
72 = 49
82 = 64
√66 sayısı √64’ten büyüktür. Yani sayı 8’den büyüktür. Bu sayı 8 ile 9 arasındadır (√64 ile √81 arası). 7 ile 8 arasında değildir.
Sonuç: ( Y )
4. İfade: “√600 sayısı 10√6 sayısına eşittir.”
Çözüm: √600 sayısını çarpanlarına ayıralım. 600 = 100 x 6 şeklinde yazılabilir. 100 tam kare bir sayıdır ve dışarıya 10 olarak çıkar.
√600 = √(100 · 6) = 10√6. İfade doğrudur.
Sonuç: ( D )