Merhaba sevgili öğrencim, seninle bu görseldeki koordinat sistemi konusunu ve etkinlikleri adım adım inceleyelim. Bu konu matematikte yer yön bulmak gibidir, oldukça keyiflidir. Hazırsan başlayalım.
Örnek 5: Koordinatları A(+5, +2), B(-3, -3), C(0, +3) ve D(-4, 0) olan noktaları koordinat sisteminde gösterelim.
Bu örnekte bize noktaların nasıl bulunacağı anlatılmış. Gel seninle bu çözümü pekiştirelim. Koordinat sisteminde her nokta ikililer halindedir: (x, y). İlk sayı yatay eksende (x), ikinci sayı dikey eksende (y) aranır.
- A(+5, +2) Noktası: İlk sayı +5. Yani orijinden (merkezden) sağa doğru 5 birim gidiyoruz. İkinci sayı +2. Buradan da yukarı doğru 2 birim çıkıyoruz. İkisinin kesiştiği yer A noktasıdır. Bu nokta 1. Bölgededir.
- B(-3, -3) Noktası: İlk sayı -3. Orijinden sola 3 birim gidiyoruz. İkinci sayı -3. Buradan aşağı 3 birim iniyoruz. Kesişim noktası B’dir. Bu nokta 3. Bölgededir.
- C(0, +3) Noktası (Önemli!): İlk sayı 0. Yani sağa veya sola hiç gitmiyoruz, merkezde kalıyoruz. İkinci sayı +3 olduğu için sadece yukarı 3 birim çıkıyoruz. Sonuç: Nokta y ekseni üzerindedir.
- D(-4, 0) Noktası (Önemli!): İlk sayı -4. Sola 4 birim gidiyoruz. İkinci sayı 0 olduğu için yukarı veya aşağı hareket etmiyoruz. Sonuç: Nokta x ekseni üzerindedir.
Örnek 6: A(+4, -2) noktası ile A'(-2, +4) noktalarını aynı koordinat sisteminde gösterelim.
Bu örnekte sayıların yerleri değiştiğinde noktanın yerinin nasıl değiştiğini görüyoruz.
- A(+4, -2) Noktası: x ekseninde +4 (sağ), y ekseninde -2 (aşağı). Bu nokta 4. Bölgededir.
- A'(-2, +4) Noktası: x ekseninde -2 (sol), y ekseninde +4 (yukarı). Bu nokta 2. Bölgededir.
Öğretmen Notu: Gördüğün gibi (4, -2) ile (-2, 4) tamamen farklı yerlerdedir. Koordinat sisteminde sayıların sırası çok önemlidir!
Uygulama Basamakları (Etkinlik Çözümü)
Şimdi görselin en altındaki turuncu konili “Uygulama Basamakları” kısmını senin için yapalım. Burada bizden bir etkinlik yapmamız isteniyor. Sağdaki boş koordinat sistemini kullanarak adımları uygulayalım.
Adım 1: Yandaki koordinat sisteminin her bölgesinde birer tane olmak üzere 4 nokta belirleyiniz.
Her bölgeden birer örnek nokta seçelim:
- 1. Bölge (+, +): K noktası olsun. K(+3, +4) -> Sağa 3, Yukarı 4.
- 2. Bölge (-, +): L noktası olsun. L(-2, +5) -> Sola 2, Yukarı 5.
- 3. Bölge (-, -): M noktası olsun. M(-4, -2) -> Sola 4, Aşağı 2.
- 4. Bölge (+, -): N noktası olsun. N(+5, -3) -> Sağa 5, Aşağı 3.
Adım 2: Yandaki koordinat sisteminde biri x, diğeri y ekseni üzerinde olan 2 nokta belirleyiniz.
Eksenler üzerinde olması için bileşenlerden birinin “0” olması gerekir.
- x ekseni üzerinde: P noktası olsun. P(+2, 0) -> Sağa 2 git, yukarı/aşağı gitme. Çizgi üzerinde kal.
- y ekseni üzerinde: R noktası olsun. R(0, -4) -> Sağa/sola gitme, sadece aşağı 4 birim in. Çizgi üzerinde kal.
Adım 3: Belirlediğiniz noktaları koordinat sisteminde gösteriniz.
Bu noktaları belirlerken parmağını önce orijine (0 noktasına) koyuyorsun. İlk sayı için sağa/sola, ikinci sayı için yukarı/aşağı hareket edip noktayı koyuyorsun.
Adım 4: Belirlediğiniz noktaları koordinat sisteminde gösterirken nelere dikkat ettiğinizi açıklayınız.
Bu sorunun cevabını senin için şöyle özetleyebilirim:
1. Sıralama: Her zaman önce x eksenindeki (yatay), sonra y eksenindeki (dikey) sayıyı bulmaya dikkat ettim.
2. İşaretler: Sayıların önündeki (+) ve (-) işaretlerine çok dikkat ettim. (+) sağa ve yukarıyı, (-) sola ve aşağıyı gösterir.
3. Sıfırın Konumu: İçinde 0 olan noktalarda (P ve R noktaları gibi), noktanın boşlukta değil, tam olarak çizgilerin (eksenlerin) üzerinde olmasına dikkat ettim.