8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 260

Merhaba sevgili öğrencim, bugün seninle 8. Sınıf Matematik ders kitabındaki “Geometrik Cisimler” ünitesine ait, “Dik Koni” konusunu inceleyeceğiz. Görselde iki bölüm var: Birincisi günlük hayattan örnekler, ikincisi ise bir etkinlik. Hadi gel, bu soruları adım adım ve anlaşılır bir şekilde çözelim.

SORU 1: Görsel Yorumlama

“Trafikte uyarı amacıyla kullanılan aracın, dondurma külahının ve yılbaşı şapkasının hangi geometrik cisme benzediğini söyleyiniz.”

ÇÖZÜM:

Bu soru, koni şeklini günlük hayattaki nesnelerle eşleştirmeni istiyor. Resimdeki üç nesneyi inceleyelim:

• Trafik Konisi: Tabanı daire şeklinde ve yukarı doğru sivrilen bir yapısı var.
• Dondurma Külahı: Alt kısmı sivri, üst kısmı (dondurmanın konduğu yer) daireseldir.
• Yılbaşı Şapkası: Başa takılan kısmı daireseldir ve tepeye doğru tek bir noktada birleşir.

Bu üç cismin de ortak özelliği; bir dairesel tabana sahip olmaları ve bir tepe noktasında birleşmeleridir. Matematikte bu şekle DİK KONİ adı verilir.

Cevap: Bu cisimlerin hepsi DİK KONİ modeline benzemektedir.

SORU 2: Uygulama Basamakları Soruları

Burada bir etkinlik yapılmış ve etkinliğin sonunda sana bazı sorular yöneltilmiş. Kartondan bir şekil oluşturup kesip yapıştırdığında ortaya çıkan durumları analiz etmemiz isteniyor. Soruları sırasıyla cevaplayalım:

Soru A: “Oluşan cismin, hangi geometrik cismin modeli olduğunu söyleyiniz.”

ÇÖZÜM:

Etkinlikte dikdörtgen bir kağıdı kıvırıp, fazlalıkları kesip, altına da bir daire yapıştırdığında elde ettiğin cisim, tabanı daire olan ve tepeye doğru sivrilen bir cisimdir.

Cevap: Oluşan cisim bir DİK KONİ modelidir.

Soru B: “Bu modelin tepe noktasını, tabanını ve yan yüzünü gösteriniz.”

ÇÖZÜM:

Bir koniyi eline aldığını hayal et:

• Tepe Noktası: Koninin en üstteki sivri ucudur. Bütün yan yüzey bu noktada birleşir.
• Taban: Koninin yere değen, düz ve daire şeklinde olan alt kısmıdır.
• Yan Yüz: Taban ile tepe noktası arasında kalan, kıvrımlı olan yüzeydir. Şapka gibi düşündüğünde kafanı saran kısımdır.

Soru C: “Cismin yüksekliğinin neresi olduğunu söyleyiniz.”

ÇÖZÜM:

Yükseklik, bir cismin “ne kadar uzun” olduğunu gösteren dik uzaklıktır.

Cevap: Dik konide yükseklik; Tepe noktasından, tabandaki dairenin tam merkezine indirilen dikmedir. Yani koninin içinden, tam tepeden tabanın ortasına çizilen hayali düz çizgidir.

Soru D: “Oluşan açınımda hangi düzlemsel şekiller bulunduğunu söyleyiniz.”

ÇÖZÜM:

Etkinliğin son basamağında cismi kesip açman istenmiş. Bir koniyi açtığında iki temel şekil görürsün:

1. Taban için: Bir adet Daire görürsün.
2. Yan yüz için: Bir adet Daire Dilimi görürsün. (Bu şekil, sanki büyük bir pizzadan kesilmiş bir dilim gibidir, kenarları düz değil yay şeklindedir).

Cevap: Koninin açınımında bir adet DAİRE ve bir adet DAİRE DİLİMİ bulunur.

Unutma sevgili öğrencim, koni denince aklına dondurma külahı gelsin; tabanı daire, yan yüzü ise açıldığında bir daire dilimidir. Başarılar dilerim!