Merhaba sevgili öğrencim. Seninle birlikte bu koordinat sistemi alıştırmalarını adım adım inceleyelim. Koordinat sistemi, bir şehrin haritası gibidir; her noktanın bir adresi vardır. Bu adresi bulurken önce yataydaki sokağa (x ekseni), sonra dikeydeki apartmana (y ekseni) bakarız. Hazırsan başlayalım!
1. Aşağıdaki koordinat sisteminde A(-2, +4), B(-5, -3), C(0, +4), D(+1, +6) ve E(+5, -3) noktalarını gösteriniz.
Bu soruda bizden verilen adresleri (noktaları) harita üzerinde (koordinat sisteminde) bulmamız isteniyor. Bir noktanın koordinatı (x, y) şeklinde yazılır. İlk sayı x eksenindeki (yatay), ikinci sayı y eksenindeki (dikey) yerini gösterir.
- A(-2, +4) Noktası: Başlangıç noktasından (0) sola doğru 2 birim git (x ekseninde -2), oradan yukarı doğru 4 birim çık. İşte burası A noktasıdır.
- B(-5, -3) Noktası: Başlangıç noktasından sola doğru 5 birim git (x ekseninde -5), oradan aşağıya doğru 3 birim in. Burası B noktasıdır.
- C(0, +4) Noktası: İlk sayı 0 olduğu için sağa veya sola gitme, tam ortada dur. Sadece yukarı doğru 4 birim çık. Bu nokta y ekseni üzerindedir.
- D(+1, +6) Noktası: Başlangıçtan sağa doğru 1 birim git, oradan yukarı doğru 6 birim çık.
- E(+5, -3) Noktası: Başlangıçtan sağa doğru 5 birim git, oradan aşağıya doğru 3 birim in.
Not: Bu noktaları defterindeki kareli kağıda çizdiğin bir koordinat sisteminde parmağınla takip ederek işaretleyebilirsin.
2. Aşağıdaki koordinat sisteminde işaretli noktaların koordinatlarını yazınız.
Şimdi tam tersini yapacağız. Haritadaki noktaların adreslerini okuyacağız. Önce x eksenine (yatay), sonra y eksenine (dikey) bakacağız.
- A Noktası: A noktasından x eksenine indiğimizde -5‘i, y eksenine gittiğimizde +3‘ü görüyoruz.
Koordinatı: A(-5, +3) - B Noktası: B noktası tam x ekseni üzerinde duruyor. X değeri -5. Yukarı veya aşağı gitmediği için y değeri 0‘dır.
Koordinatı: B(-5, 0) - C Noktası: C noktasından aşağı (x eksenine) baktığımızda +4‘ü, sola (y eksenine) baktığımızda +1‘i görüyoruz.
Koordinatı: C(+4, +1) - D Noktası: D noktasından yukarı (x eksenine) çıktığımızda +4‘ü, sola (y eksenine) baktığımızda -5‘i görüyoruz.
Koordinatı: D(+4, -5) - E Noktası: E noktası tam y ekseni üzerinde. Sağa veya sola gitmemiş, yani x değeri 0. Aşağıya doğru 4 birim inmiş (-4).
Koordinatı: E(0, -4) - F Noktası: F noktasından yukarı (x eksenine) çıktığımızda -2‘yi, sağa (y eksenine) baktığımızda -6‘yı görüyoruz.
Koordinatı: F(-2, -6) - G Noktası: G noktası tam x ekseni üzerinde. X değeri +3. Y değeri ise hiç yükselmediği için 0‘dır.
Koordinatı: G(+3, 0)
3. Kareli kâğıda bir koordinat sistemi çiziniz. Buna göre;
a. A(-2, -5), B(-3, +4), C(+6, +6), D(+1, -4), E(+4, -3), F(0, -3), G(+2, 0) noktalarını koordinat sisteminde gösteriniz.
Bu şıkkı defterine çizerek yapmalısın, ancak ben sana yerlerini tarif edeyim:
- A(-2, -5): 3. Bölgededir. (Sola 2, Aşağı 5)
- B(-3, +4): 2. Bölgededir. (Sola 3, Yukarı 4)
- C(+6, +6): 1. Bölgededir. (Sağa 6, Yukarı 6)
- D(+1, -4): 4. Bölgededir. (Sağa 1, Aşağı 4)
- E(+4, -3): 4. Bölgededir. (Sağa 4, Aşağı 3)
- F(0, -3): Y ekseni üzerindedir (Aşağı 3).
- G(+2, 0): X ekseni üzerindedir (Sağa 2).
b. Koordinat sisteminde işaretlediğiniz noktalardan B ve E noktalarının yerlerinin farklı olmasının nedenini açıklayınız.
Çözüm:
B noktası (-3, +4) iken, E noktası (+4, -3)‘tür. Koordinat sisteminde sayılar (x, y) şeklinde “Sıralı İkili” olarak yazılır. Sıralama çok önemlidir.
- B noktasında; x ekseninde -3 (sola), y ekseninde +4 (yukarı) gidilir.
- E noktasında; x ekseninde +4 (sağa), y ekseninde -3 (aşağı) gidilir.
Sayıların yerleri ve işaretleri farklı olduğu için bu iki nokta haritada tamamen farklı bölgelere düşer. Biri sol üst köşede (2. bölge), diğeri sağ alt köşededir (4. bölge).
c. Koordinat sisteminde işaretlediğiniz noktalardan A, B, D ve F noktalarının x ve y eksenlerine kaçar birim uzaklıkta olduğunu belirleyiniz.
Önemli Bilgi: Uzaklık asla negatif olamaz. Bir noktanın x eksenine uzaklığı, y değerinin mutlak değeridir (işaretsiz hali). Y eksenine uzaklığı ise x değerinin mutlak değeridir.
Adım Adım Çözüm:
A(-2, -5) Noktası:
- X eksenine uzaklığı: y değeri -5’tir. Uzaklık 5 birim.
- Y eksenine uzaklığı: x değeri -2’dir. Uzaklık 2 birim.
B(-3, +4) Noktası:
- X eksenine uzaklığı: y değeri +4’tür. Uzaklık 4 birim.
- Y eksenine uzaklığı: x değeri -3’tür. Uzaklık 3 birim.
D(+1, -4) Noktası:
- X eksenine uzaklığı: y değeri -4’tür. Uzaklık 4 birim.
- Y eksenine uzaklığı: x değeri +1’dir. Uzaklık 1 birim.
F(0, -3) Noktası:
- X eksenine uzaklığı: y değeri -3’tür. Uzaklık 3 birim.
- Y eksenine uzaklığı: x değeri 0’dır. Yani nokta zaten y ekseni üzerindedir, uzaklık 0 birim.
Başarılar dilerim! Anlamadığın bir yer olursa tekrar sormaktan çekinme.