Merhaba sevgili öğrencim, ben senin Matematik öğretmeninim. Bugün seninle paylaştığın görseldeki geometrik cisimler (prizmalar) konusunu birlikte inceleyeceğiz ve soruları adım adım çözeceğiz. Prizmaların dünyası oldukça eğlencelidir, hazırsan başlayalım!
3. Soru: Aşağıda açınımları verilen prizmaların hangi prizmalar olduğunu altlarına yazınız.
Bu soruyu çözerken altın kuralımızı hatırlayalım: Prizmalar tabanlarındaki şekle göre isimlendirilirler. Yani bir prizmanın tabanı üçgense “üçgen prizma”, kareyse “kare prizma” adını alır. Şimdi şekilleri tek tek inceleyelim.
Adım 1: Sol Üstteki Şekil
- Bu açınıma dikkatlice bak. Ortada yan yana dizilmiş dikdörtgenler var. Bunlar prizmanın yan yüzleridir.
- Altta ve üstte ise iki tane birbirine eş şekil var. Bu şekiller kareye benziyor.
- Tabanları kare, yan yüzleri dikdörtgen olan prizmalara ne diyorduk?
- Cevap: Kare Prizma
Adım 2: Sağ Üstteki Şekil
- Bu şekilde yan yana üç tane dikdörtgen görüyoruz.
- Alt ve üst tarafta ise karşılıklı duran iki tane üçgen var.
- Prizmamızın tabanları üçgen olduğuna göre ismini hemen koyabiliriz.
- Cevap: Üçgen Prizma
Adım 3: Sol Alttaki Şekil
- Şimdi bu şeklin tabanlarına (yani yanlardaki çokgenlere) odaklanalım.
- Kenarlarını sayalım: 1, 2, 3, 4, 5. Evet, bu bir beşgen.
- Zaten yan yana dizilmiş 5 tane dikdörtgen yüzeyi de var.
- Tabanı beşgen olduğu için bu prizmanın adı bellidir.
- Cevap: Beşgen Prizma
Adım 4: Orta Alttaki Şekil
- Bu şekil sana tanıdık gelmiş olmalı. Toplamda 6 tane yüzü var.
- Dikkat edersen bütün yüzleri birbirine eş karelerden oluşuyor.
- Tüm yüzleri kare olan bu özel prizma, tavla zarından da hatırlayacağın gibi küptür.
- Cevap: Küp
Adım 5: Sağ Alttaki Şekil
- Son şeklimizde, açınımı oluşturan tüm parçaların dikdörtgen olduğunu görüyoruz.
- Karşılıklı yüzleri birbirine eşit dikdörtgenlerden oluşan bu prizma, kibrit kutusu veya ayakkabı kutusu şeklindedir.
- Tabanı da yan yüzleri de dikdörtgen olduğu için isimlendirelim.
- Cevap: Dikdörtgenler Prizması
4. Soru: Aşağıdaki noktalı kâğıda kare dik prizma, üçgen dik prizma ve altıgen dik prizma ile bu prizmaların açınımlarını çiziniz.
Sevgili öğrencim, bu soruda çizimi senin yapman gerekiyor ancak ben sana bu çizimleri noktalı kağıda en kolay nasıl yapacağını adım adım tarif edeceğim. Kalemini ve cetvelini hazırla!
a) Kare Dik Prizma Çizimi
- Kapalı Hali (3 Boyutlu): Noktalı kağıda yatık duran dar bir paralelkenar çiz (bu tabanı temsil eder). Aynı paralelkenardan tam altına bir tane daha çiz. Köşeleri dik çizgilerle birleştir. İşte sana kare prizma!
- Açınımı: Yan yana 4 tane uzun dikdörtgen çiz. Bu şerit, gövdeyi oluşturur. Sonra bu dikdörtgenlerden herhangi birinin (genelde ikincisinin) üstüne ve altına birer tane kare çiz. Bu kareler tabanlardır.
b) Üçgen Dik Prizma Çizimi
- Kapalı Hali (3 Boyutlu): Kağıdına bir üçgen çiz. Bu üçgenin biraz sağına ve yukarısına aynı boyutta bir üçgen daha çiz. Şimdi bu iki üçgenin karşılıklı köşelerini düz çizgilerle birleştir. Çadır şeklinde bir prizman oldu.
- Açınımı: Yan yana 3 tane dikdörtgen çiz. Ortadaki dikdörtgenin üstüne ve altına birer tane üçgen ekle. Üçgenlerin tabanları, dikdörtgenin kenarına tam oturmalı.
c) Altıgen Dik Prizma Çizimi
- Kapalı Hali (3 Boyutlu): Noktalı kağıda yatık bir altıgen çiz. Altına aynısından bir tane daha çiz. Tüm köşeleri yukarıdan aşağıya dik çizgilerle birleştir.
- Açınımı: Yan yana tam 6 tane ince uzun dikdörtgen çiz. Bu senin prizmanın yan yüzeyleridir. Bu şeridin üst kısmına bir altıgen, alt kısmına da bir altıgen ekle. Bu altıgenler taban kapaklarıdır.
Unutma, çizim yaparken cetvel kullanmak şekillerinin çok daha düzgün görünmesini sağlar. Başarılar dilerim!