4. Bir ortaokulun 5, 6, 7 ve 8. sınıflarında öğrenim gören kız ve erkek öğrenci sayıları yandaki ikili sütun grafiğinde gösterilmiştir. Buna göre;
a. Verileri, ikili sıklık tablosunda gösteriniz.
b. Sıklık tablosundaki verileri, ikili sütun grafiğinden başka hangi grafikle gösterebileceğinizi belirleyiniz. Belirlediğiniz grafiği çiziniz.
c. Sıklık tablosu, sütun grafiği ve çizdiğiniz grafiği karşılaştırınız. Bunların birbirine göre üstün ve zayıf yönlerini açıklayınız.
Merhaba sevgili öğrencim, veri analizi ünitesindeki bu güzel soruyu birlikte inceleyelim. Grafikleri doğru okumak ve verileri farklı biçimlerde sunmak matematiğin en önemli konularından biridir. Hadi adım adım gidelim.
Çözüm a: İkili Sıklık Tablosunu Oluşturma
Öncelikle grafikteki sütunların boylarına bakarak sayısal değerleri netleştirelim. Sarı sütunlar kız öğrencileri, mavi sütunlar erkek öğrencileri temsil ediyor. Y eksenindeki (dikey eksen) sayılara dikkatlice bakalım:
- 5. Sınıf: Sarı çubuk 68’i, Mavi çubuk 60’ı gösteriyor.
- 6. Sınıf: Sarı çubuk 54’ü, Mavi çubuk 55’i gösteriyor.
- 7. Sınıf: Sarı çubuk 52’yi, Mavi çubuk 52’yi gösteriyor (eşitler).
- 8. Sınıf: Sarı çubuk 48’i, Mavi çubuk 45’i gösteriyor.
Şimdi bu verileri düzenli bir tablo haline getirelim:
Tablo: Sınıflara Göre Kız ve Erkek Öğrenci Sayıları
| Sınıflar | Kız Öğrenci Sayısı | Erkek Öğrenci Sayısı |
|---|---|---|
| 5. Sınıf | 68 | 60 |
| 6. Sınıf | 54 | 55 |
| 7. Sınıf | 52 | 52 |
| 8. Sınıf | 48 | 45 |
Çözüm b: Farklı Bir Grafik Türü Belirleme ve Çizme
Bu verileri göstermek için sütun grafiği dışında en uygun seçeneklerden biri Çizgi Grafiğidir. Neden mi? Çünkü sınıflar (5, 6, 7, 8) birbirini takip eden bir sıra izler ve öğrenci sayılarındaki değişimi veya artış-azalışı görmek için çizgi grafiği harika bir araçtır.
Grafiği şu şekilde çizebilirsin:
- Yatay eksene yine sınıfları (5, 6, 7, 8) yaz.
- Dikey eksene öğrenci sayılarını yaz (0’dan 70’e kadar).
- Kız öğrenciler için bir renk (örneğin kırmızı nokta), erkek öğrenciler için başka bir renk (örneğin mavi nokta) belirle.
- Tablodaki değerleri noktalarla işaretle (Örneğin 5. sınıf hizasında 68’e bir kırmızı nokta koy).
- Aynı renkteki noktaları çizgilerle birleştir. Böylece iki farklı çizgi oluşacak ve gidişatı görebileceksin.
Çözüm c: Karşılaştırma ve Yorumlama
Şimdi elimizdeki üç farklı gösterim biçimini (Tablo, Sütun Grafiği, Çizgi Grafiği) kıyaslayalım:
- Sıklık Tablosu:
Üstün Yönü: Kesin sayıları anında verir. “Kaç öğrenci var?” sorusuna en net cevabı tablodan okuruz. Hata payı yoktur.
Zayıf Yönü: Sayıların birbirine göre büyüklüğünü veya değişimi bir bakışta görmek zordur, sayıları tek tek okuyup zihnimizde kıyaslamamız gerekir. - Sütun Grafiği:
Üstün Yönü: Miktarları kıyaslamak çok kolaydır. Hangi sınıfın kalabalık olduğunu, kız-erkek farkını sütun boylarına bakarak hemen anlarız.
Zayıf Yönü: Eğer grafiğin üzerine sayılar yazılmamışsa, tam değeri okumak bazen zor olabilir (örneğin 52 mi 53 mü olduğu karışabilir). - Çizgi Grafiği:
Üstün Yönü: Değişimi (trendleri) gösterir. Sınıflar ilerledikçe öğrenci sayısının azaldığını veya arttığını çizgilerin eğiminden hemen anlarız.
Zayıf Yönü: Sütun grafiği kadar görsel olarak “miktar” hissi vermeyebilir, daha çok “gidişat” odaklıdır.
5. Bir voleybol maçını izleyenlerin yaş gruplarına göre dağılımı aşağıdaki tabloda verilmiştir. Buna göre;
a. Tablodaki verileri, uygun olan grafikle gösteriniz.
b. Tablo ile çizdiğiniz grafiği karşılaştırınız. Bunların birbirine göre üstün ve zayıf yönlerini açıklayınız.
Şimdi de voleybol maçı izleyicilerini analiz edelim. Burada dikkat etmen gereken en önemli nokta verilerin türüdür.
Çözüm a: Uygun Grafiği Belirleme ve Çizme
Tabloya baktığında verilerin tek tek sayılar değil, gruplandırılmış aralıklar (1-12, 13-24, 25-36 gibi) olduğunu görüyoruz. Bu tür “sürekli” verilerin gruplandırıldığı durumlarda en uygun grafik türü HİSTOGRAM‘dır.
Histogramı Sütun Grafiğinden ayıran fark nedir? Sütun grafiğinde çubuklar ayrı ayrı dururken, Histogramda aralıklar birbirini takip ettiği için (12 bitiyor, 13 başlıyor) sütunlar birbirine bitişik çizilir.
Adım Adım Çizim Tarifi:
- Adım 1: Yatay eksene yaş aralıklarını yaz (1-12, 13-24, 25-36, 37-48, 49-60, 61-72).
- Adım 2: Dikey eksene izleyici sayılarını yaz (10, 20, 30… 90’a kadar işaretle).
- Adım 3: Her yaş aralığı için bir sütun çiz ama sütunları birbirine yapıştır.
- 1-12 yaş için boyu 15 olan bir sütun,
- Hemen bitişiğine 13-24 yaş için boyu 85 olan bir sütun,
- Onun bitişiğine 25-36 yaş için boyu 68 olan bir sütun…
- Bu şekilde devam ederek 61-72 yaş aralığı için boyu 24 olan son sütunu çiz.
Çözüm b: Karşılaştırma ve Yorumlama
- Tablo:
Üstün Yönü: Her yaş grubunda tam olarak kaç kişi olduğunu net bir şekilde söyler. Örneğin 13-24 yaş arası tam 85 kişi diyebiliriz.
Zayıf Yönü: Hangi yaş grubunun daha yoğun olduğunu anlamak için sayıları okuyup beynimizde sıralamamız gerekir. - Histogram (Grafik):
Üstün Yönü: Verilerin dağılımını bir bakışta gösterir. Grafiğe bakar bakmaz “En çok izleyici gençlerden (13-24 yaş) oluşuyor” diyebiliriz çünkü o sütun en yüksektir. Ayrıca yaş ilerledikçe izleyici sayısının nasıl düştüğünü görsel olarak hemen fark ederiz.
Zayıf Yönü: Tam sayısal değerleri okumak, tablodaki kadar hızlı ve kesin olmayabilir.
Unutma, grafikler verileri daha hızlı ve etkili yorumlamamızı sağlayan resimlerdir. Başarılar dilerim!