8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 267
Merhaba sevgili öğrencim! Ben senin Türkçe, Matematik, Fen Bilimleri ve Sosyal Bilgiler öğretmeninim. Seninle bu çalışma kağıdındaki geometri sorularını birlikte inceleyeceğiz. Konumuz prizmalar, piramitler ve koniler. Hazırsan C bölümü ile başlayalım.
C. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların önüne “D”, yanlış olanların önüne “Y” harfi yazınız.
1. Soru: Yan yüzleri tabanlara dik olan prizmalara dik prizma denir.
Çözüm:
- Adım 1: Prizmaların tanımını hatırlayalım. Eğer bir prizmanın yan yüzleri (yanal ayrıtları), taban düzlemine dik ise buna “dik prizma” deriz.
- Adım 2: Eğer dik değilse “eğik prizma” olur. Bu ifade tanıma tam olarak uyuyor.
Sonuç: ( D )
2. Soru: Bir prizmada yüzlerin kesiştiği yerlere köşe denir.
Çözüm:
- Adım 1: Bir prizmada iki yüzeyin birleştiği o uzun çizgiye ne diyorduk? Evet, ona “ayrıt” diyoruz.
- Adım 2: “Köşe” ise ayrıtların birleştiği sivri noktalardır. Soru bize yüzlerin kesiştiği yeri sormuş, bu yüzden bu ifade yanlıştır. Doğrusu “ayrıt” olmalıydı.
Sonuç: ( Y )
3. Soru: Dikdörtgenler prizmasının 9 köşesi, 8 yüzü vardır.
Çözüm:
- Adım 1: Bir kibrit kutusunu veya odandaki bir kutuyu düşün. Dikdörtgenler prizmasının 6 tane yüzü vardır (alt, üst, ön, arka, sağ, sol).
- Adım 2: Köşelerini sayarsak; 4 tane üstte, 4 tane altta olmak üzere toplam 8 köşesi vardır.
- Adım 3: Soruda 9 köşe ve 8 yüz denmiş. Bu sayılar yanlıştır.
Sonuç: ( Y )
4. Soru: Üçgen prizmanın 5 yüzü ve 9 ayrıtı vardır.
Çözüm:
- Adım 1: Üçgen prizmanın alt ve üst tabanı üçgendir (2 yüz). Yanlarda ise 3 tane dikdörtgen vardır (3 yüz). Toplam yüz sayısı: 2 + 3 = 5’tir.
- Adım 2: Ayrıtlarına bakalım: Tabanlarda 3’er tane (3+3=6), yanlarda ise dikey olarak 3 tane ayrıt vardır. Toplam ayrıt sayısı: 6 + 3 = 9’dur.
- Adım 3: İfade hem yüz hem de ayrıt sayısını doğru vermiştir.
Sonuç: ( D )
5. Soru: Küp, dikdörtgenler prizmasının tüm özelliklerini taşır.
Çözüm:
- Adım 1: Küp, aslında tüm ayrıtları birbirine eşit olan özel bir dikdörtgenler prizmasıdır.
- Adım 2: Dikdörtgenler prizmasının sahip olduğu köşe sayısı, yüz sayısı, karşılıklı yüzlerin paralelliği gibi tüm özellikler küpte de vardır.
Sonuç: ( D )
Ç. Aşağıdaki noktalı yerlere uygun ifadeleri yazınız.
1. Soru: Piramitler …………………… göre adlandırılır.
Çözüm:
- Adım 1: Bir piramidin tabanı kare ise “kare piramit”, üçgen ise “üçgen piramit” deriz.
- Adım 2: Demek ki piramitler taban şekillerine göre isim alırlar.
Cevap: tabanlarına
2. Soru: Bir piramitte tepe noktasından taban düzlemine inilen dikmeye piramidin …………………… denir.
Çözüm:
- Adım 1: Geometrik cisimlerde tepeden tabana dik inen uzunluk bize o cismin ne kadar yüksek olduğunu gösterir.
- Adım 2: Bu uzunluğa “yükseklik” adı verilir.
Cevap: yüksekliği
3. Soru: Koninin açınımında taban ……………………, yan yüzey ise ……………………
Çözüm:
- Adım 1: Bir dondurma külahını veya parti şapkasını açtığını düşün. Tabanı tam bir yuvarlaktır, yani dairedir.
- Adım 2: Yan yüzeyi açıldığında ise bir dairenin kesilmiş bir parçasına benzer. Buna matematikte “daire dilimi” deriz.
Cevap: daire , daire dilimi
4. Soru: Konide tepe noktasını tabanın merkezine birleştiren doğru parçasına …………………… denir.
Çözüm:
- Adım 1: Dik konilerde tepe noktasından tam tabanın göbeğine (merkezine) inen çizgi diktir.
- Adım 2: Bu dik çizgi koninin boyunu yani yüksekliğini oluşturur.
Cevap: yükseklik
5. Soru: Dik piramidin tabanı düzgün çokgensel bölge ise yan yüzler birbirine eş …………………… olur.
Çözüm:
- Adım 1: Düzgün bir piramitte (örneğin kare piramit), tepe noktası tam ortadadır.
- Adım 2: Bu yüzden yan yüzeyleri oluşturan üçgenlerin hepsi birbirinin aynısıdır ve iki kenarları eşittir.
Cevap: ikizkenar üçgenler
D. Kutulardaki ifadeleri yazılması gereken noktalı yerlerle eşleştiriniz.
Burada verilen koni görseli üzerindeki okların neyi gösterdiğini tek tek analiz edelim ve kutularla eşleştirelim.
Çözüm ve Eşleştirme:
- Adım 1 (A Noktası): Koninin en tepesindeki sivri nokta A harfi ile gösterilmiş. Burası koninin tepesidir.
Eşleşen Kutu: Tepe noktası - Adım 2 (h): A noktasından tabanın merkezine inen kesik çizgili dikme h harfi ile gösterilmiş. Bu koninin boyudur.
Eşleşen Kutu: Yükseklik - Adım 3 (r): Taban merkezinden kenara giden yarıçap çizgisi r ile gösterilmiş.
Eşleşen Kutu: Taban yarıçapı - Adım 4 (Taban): Koninin altındaki dairesel bölgeye ok çıkarılmış.
Eşleşen Kutu: Taban - Adım 5 (Yan Yüzey): Koninin etrafını saran eğri yüzeye ok çıkarılmış.
Eşleşen Kutu: Yan yüz - Adım 6 (Eğik Çizgi): Tepe noktasından (A) tabanın kenarına giden dıştaki düz çizgiye ok çıkarılmış. Buna “ana doğru” denir.
Eşleşen Kutu: Ana doğru
Not: Kutularda yer alan “Üst taban” ifadesi konide bulunmaz (çünkü koninin tepesi sivridir, üst tabanı yoktur), bu yüzden o ifade boşta kalır.