Merhaba sevgili öğrencim! Ben senin Türkçe, Matematik, Fen Bilimleri ve Sosyal Bilgiler öğretmeninim. Seninle bu çalışma kağıdındaki geometri sorularını birlikte inceleyeceğiz. Konumuz prizmalar, piramitler ve koniler. Hazırsan C bölümü ile başlayalım.
C. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların önüne “D”, yanlış olanların önüne “Y” harfi yazınız.
1. Soru: Yan yüzleri tabanlara dik olan prizmalara dik prizma denir.
Çözüm:
- Adım 1: Prizmaların tanımını hatırlayalım. Eğer bir prizmanın yan yüzleri (yanal ayrıtları), taban düzlemine dik ise buna “dik prizma” deriz.
- Adım 2: Eğer dik değilse “eğik prizma” olur. Bu ifade tanıma tam olarak uyuyor.
Sonuç: ( D )
2. Soru: Bir prizmada yüzlerin kesiştiği yerlere köşe denir.
Çözüm:
- Adım 1: Bir prizmada iki yüzeyin birleştiği o uzun çizgiye ne diyorduk? Evet, ona “ayrıt” diyoruz.
- Adım 2: “Köşe” ise ayrıtların birleştiği sivri noktalardır. Soru bize yüzlerin kesiştiği yeri sormuş, bu yüzden bu ifade yanlıştır. Doğrusu “ayrıt” olmalıydı.
Sonuç: ( Y )
3. Soru: Dikdörtgenler prizmasının 9 köşesi, 8 yüzü vardır.
Çözüm:
- Adım 1: Bir kibrit kutusunu veya odandaki bir kutuyu düşün. Dikdörtgenler prizmasının 6 tane yüzü vardır (alt, üst, ön, arka, sağ, sol).
- Adım 2: Köşelerini sayarsak; 4 tane üstte, 4 tane altta olmak üzere toplam 8 köşesi vardır.
- Adım 3: Soruda 9 köşe ve 8 yüz denmiş. Bu sayılar yanlıştır.
Sonuç: ( Y )
4. Soru: Üçgen prizmanın 5 yüzü ve 9 ayrıtı vardır.
Çözüm:
- Adım 1: Üçgen prizmanın alt ve üst tabanı üçgendir (2 yüz). Yanlarda ise 3 tane dikdörtgen vardır (3 yüz). Toplam yüz sayısı: 2 + 3 = 5’tir.
- Adım 2: Ayrıtlarına bakalım: Tabanlarda 3’er tane (3+3=6), yanlarda ise dikey olarak 3 tane ayrıt vardır. Toplam ayrıt sayısı: 6 + 3 = 9’dur.
- Adım 3: İfade hem yüz hem de ayrıt sayısını doğru vermiştir.
Sonuç: ( D )
5. Soru: Küp, dikdörtgenler prizmasının tüm özelliklerini taşır.
Çözüm:
- Adım 1: Küp, aslında tüm ayrıtları birbirine eşit olan özel bir dikdörtgenler prizmasıdır.
- Adım 2: Dikdörtgenler prizmasının sahip olduğu köşe sayısı, yüz sayısı, karşılıklı yüzlerin paralelliği gibi tüm özellikler küpte de vardır.
Sonuç: ( D )
Ç. Aşağıdaki noktalı yerlere uygun ifadeleri yazınız.
1. Soru: Piramitler …………………… göre adlandırılır.
Çözüm:
- Adım 1: Bir piramidin tabanı kare ise “kare piramit”, üçgen ise “üçgen piramit” deriz.
- Adım 2: Demek ki piramitler taban şekillerine göre isim alırlar.
Cevap:tabanlarına
2. Soru: Bir piramitte tepe noktasından taban düzlemine inilen dikmeye piramidin …………………… denir.
Çözüm:
- Adım 1: Geometrik cisimlerde tepeden tabana dik inen uzunluk bize o cismin ne kadar yüksek olduğunu gösterir.
- Adım 2: Bu uzunluğa “yükseklik” adı verilir.
Cevap:yüksekliği
3. Soru: Koninin açınımında taban ……………………, yan yüzey ise ……………………
Çözüm:
- Adım 1: Bir dondurma külahını veya parti şapkasını açtığını düşün. Tabanı tam bir yuvarlaktır, yani dairedir.
- Adım 2: Yan yüzeyi açıldığında ise bir dairenin kesilmiş bir parçasına benzer. Buna matematikte “daire dilimi” deriz.
Cevap:daire , daire dilimi
4. Soru: Konide tepe noktasını tabanın merkezine birleştiren doğru parçasına …………………… denir.
Çözüm:
- Adım 1: Dik konilerde tepe noktasından tam tabanın göbeğine (merkezine) inen çizgi diktir.
- Adım 2: Bu dik çizgi koninin boyunu yani yüksekliğini oluşturur.
Cevap:yükseklik
5. Soru: Dik piramidin tabanı düzgün çokgensel bölge ise yan yüzler birbirine eş …………………… olur.
Çözüm:
- Adım 1: Düzgün bir piramitte (örneğin kare piramit), tepe noktası tam ortadadır.
- Adım 2: Bu yüzden yan yüzeyleri oluşturan üçgenlerin hepsi birbirinin aynısıdır ve iki kenarları eşittir.
Cevap:ikizkenar üçgenler
D. Kutulardaki ifadeleri yazılması gereken noktalı yerlerle eşleştiriniz.
Burada verilen koni görseli üzerindeki okların neyi gösterdiğini tek tek analiz edelim ve kutularla eşleştirelim.
Çözüm ve Eşleştirme:
- Adım 1 (A Noktası): Koninin en tepesindeki sivri nokta A harfi ile gösterilmiş. Burası koninin tepesidir.
Eşleşen Kutu: Tepe noktası - Adım 2 (h): A noktasından tabanın merkezine inen kesik çizgili dikme h harfi ile gösterilmiş. Bu koninin boyudur.
Eşleşen Kutu: Yükseklik - Adım 3 (r): Taban merkezinden kenara giden yarıçap çizgisi r ile gösterilmiş.
Eşleşen Kutu: Taban yarıçapı - Adım 4 (Taban): Koninin altındaki dairesel bölgeye ok çıkarılmış.
Eşleşen Kutu: Taban - Adım 5 (Yan Yüzey): Koninin etrafını saran eğri yüzeye ok çıkarılmış.
Eşleşen Kutu: Yan yüz - Adım 6 (Eğik Çizgi): Tepe noktasından (A) tabanın kenarına giden dıştaki düz çizgiye ok çıkarılmış. Buna “ana doğru” denir.
Eşleşen Kutu: Ana doğru
Not: Kutularda yer alan “Üst taban” ifadesi konide bulunmaz (çünkü koninin tepesi sivridir, üst tabanı yoktur), bu yüzden o ifade boşta kalır.