Sevgili öğrencim, seninle bugün Dönüşüm Geometrisi konusunu, yani öteleme ve yansıma hareketlerini inceleyeceğiz. Görseldeki etkinlikleri adım adım, sanki sınıfta tahtada yapıyormuşuz gibi çözelim.
Soru 1: Havlu Deseni Analizi
Yandaki havlu üzerinde yapılan süslemeyi inceleyiniz. Sol anahtarlarının yansıma ve öteleme durumlarını açıklayınız.
Bu soruda bizden havlu üzerindeki müzik sembollerinin (sol anahtarlarının) nasıl hareket ettirildiğini bulmamız isteniyor. Hadi desenleri dikkatlice inceleyelim:
- Adım 1: Üst Sıradaki Anahtarlar
Havlunun üst sarı şeridindeki üç adet sol anahtarına bak. Hepsi düz duruyor ve şekilleri hiç bozulmamış, yönleri değişmemiş. Sadece yan yana dizilmişler. Bir şeklin yönünü değiştirmeden sağa, sola, aşağı veya yukarı kaydırılmasına Öteleme denir. Buradaki anahtarlar birbirinin sağa doğru ötelenmiş halidir. - Adım 2: Alt Sıradaki Anahtarlar
Şimdi alt sarı şeritteki anahtarlara bak. Üsttekilere göre ters duruyorlar değil mi? Sanki havlunun tam ortasından yatay bir çizgi geçiyor ve bu çizgi bir ayna görevi görüyor. Üstteki şekillerin aynadaki görüntüsü aşağıya düşmüş gibi. Bir şeklin bir doğruya göre simetriğinin alınmasına Yansıma denir. Yani üst sıradaki desenler, yatay bir eksene göre yansıtılarak alt sıradaki desenler oluşturulmuştur. - Adım 3: Alt Sıradaki Anahtarların Kendi Arasındaki İlişki
Alt sırada yan yana duran iki ters sol anahtarı da yine birbirinin aynısıdır ve sadece yan tarafa kaydırılmıştır. Bu da yine bir Öteleme hareketidir.
Sonuç: Havlu üzerindeki süslemede, desenler yatay olarak ötelenerek çoğaltılmış ve havlunun ortasındaki hayali bir çizgiye göre yansıtılarak alt kısma taşınmıştır. Hem öteleme hem de yansıma hareketi kullanılmıştır.
Soru 2: Uygulama Basamakları (Çizim Etkinliği)
- Aşağıdaki kareli kâğıtta verilen k doğrusunun sol üst kısmına bir şekil çiziniz.
- Çizdiğiniz şeklin sağa 6 birim ötelenmiş görüntüsünü çiziniz.
- Öteleme sonucu elde ettiğiniz şeklin k doğrusuna yansıma sonucunda oluşan görüntüsünü çiziniz.
- Yansıma sonucu oluşan şeklin 4 birim sağa ötelenmiş görüntüsünü çiziniz.
Bu bir çizim etkinliği olduğu için, kareli kağıt üzerinde seninle hayali bir şekil üzerinden adım adım ilerleyelim. Kalemini ve cetvelini hazırla!
Adım 1: Başlangıç Şeklini Çizme
Kareli kağıdın sol üst köşesine, k doğrusunun (ortadaki oklu çizgi) yukarısına basit bir şekil çiz. Takibi kolay olsun diye bir “L” harfi veya küçük bir üçgen çizebilirsin. Diyelim ki 3 kare yüksekliğinde bir üçgen çizdin.
Adım 2: Sağa 6 Birim Öteleme
Çizdiğin üçgenin her bir köşe noktasını sayarak 6 kare sağa git ve noktaları işaretle. Sonra bu noktaları birleştir.
İpucu: Şeklin yönü asla değişmeyecek, sadece sağ tarafa kayacak.
Adım 3: k Doğrusuna Göre Yansıma
Şimdi 2. adımda çizdiğin (sağa kaydırdığın) üçgenin, k doğrusuna (ayna çizgisine) göre yansımasını alacağız.
Bunu şöyle yapmalısın: Üçgenin alt köşesi çizgiye kaç kare uzaklıktaysa, çizginin altına da o kadar kare sayıp noktayı koy. Üst köşesi çizgiye kaç kare uzaklıktaysa, çizginin altına doğru o kadar say.
Dikkat: Şeklin ters dönecek (baş aşağı olacak). Üçgenin sivri ucu yukarı bakıyorsa, şimdi aşağı bakacak.
Adım 4: Sağa 4 Birim Öteleme
Son olarak, k doğrusunun altına çizdiğin o ters dönmüş üçgeni alacağız. Yine köşe noktalarını sayarak 4 kare sağa doğru kaydıracağız. Şeklin yönü değişmeyecek, hala baş aşağı duracak, sadece sağa gitmiş olacak.
Özetle yapman gerekenler:
1. Çiz (Sol üst)
2. Kaydır (Sağa)
3. Aynala (Aşağıya ters çevir)
4. Kaydır (Sağa)
Bu adımları takip ederek defterindeki veya kitaptaki kareli alana çizimini tamamlayabilirsin. Başarılar dilerim!