Merhaba sevgili öğrencim! Bugün seninle ondalık gösterimleri çözümleme konusunu, gönderdiğin ders kitabı sayfasındaki görseller üzerinden adım adım işleyeceğiz. Bu konu, sayıların değerini anlamak için çok önemlidir. Hazırsan başlayalım!
SORU 1: Bot Fiyatının Analizi
Soru Metni: Bir botun satış fiyatı 65,25 TL’dir. Satış fiyatı olan 65,25 ondalık gösteriminde her basamaktaki rakamın kaç Türk lirasına veya kuruşa karşılık geldiğini açıklayınız.
Çözüm ve Açıklama:
Bu soruda bizden 65,25 TL fiyatını basamaklarına ayırmamız ve günlük hayatta kullandığımız para birimleri (Lira ve Kuruş) cinsinden ifade etmemiz isteniyor. Ondalık gösterimlerde virgülün solu “Tam Kısım” (Lira), virgülün sağı ise “Kesir Kısım” (Kuruş) olarak düşünülür.
- Adım 1: Önce sayımızı tanıyalım: 65,25
- Adım 2: Tam kısmı inceleyelim (Virgülün solu: 65).
- 6 rakamı: Onlar basamağındadır. 6 tane onluk demektir. Yani 60 TL değerindedir.
- 5 rakamı: Birler basamağındadır. 5 tane birlik demektir. Yani 5 TL değerindedir.
- Adım 3: Kesir kısmını inceleyelim (Virgülün sağı: ,25). Burası 1 TL’den küçük olan kısımdır, yani kuruşlardır. 1 TL = 100 Kuruş olduğunu unutmayalım.
- 2 rakamı: Onda birler basamağıdır. Yani paranın onda biri (10 kuruşluklar) demektir. 2 tane 10 kuruş, 20 Kuruş eder. (Matematiksel olarak 0,2 TL).
- 5 rakamı: Yüzde birler basamağıdır. Yani paranın yüzde biri (1 kuruşluklar) demektir. 5 tane 1 kuruş, 5 Kuruş eder. (Matematiksel olarak 0,05 TL).
Sonuç:
65,25 TL şu parçalardan oluşur:
60 TL + 5 TL + 20 Kuruş + 5 Kuruş
SORU 2: Uygulama Basamakları (Etkinlik)
Soru Metni: Dosya kağıdınızdan bir kenar uzunluğu 10 cm olan 3 tane karesel bölge kesiniz… (Etkinlik adımları devam ediyor)
Çözüm ve Açıklama:
Bu bölümde senden bir modelleme yapman isteniyor. Bu etkinliği zihnimizde canlandırarak örnek bir çözüm yapalım. Bu sayede mantığını kavrayacaksın.
- Adım 1: Elimizde 3 tane kare kağıt var.
- Adım 2: Yönergeye göre “Karesel bölgelerden ikisinin tamamını boyayınız” deniyor.
Bu, elimizde 2 Tam olduğu anlamına gelir. Sayımız 2, … şeklinde başlayacak. - Adım 3: “Üçüncüsünü 100 eş parçaya ayırınız ve istediğiniz kadarını boyayınız” deniyor.
Örnek verelim: Diyelim ki sen bu 100 küçük kareden 35 tanesini boyadın.
Bu, 100 parçada 35 demektir. Kesir olarak 35/100, ondalık olarak 0,35 şeklinde yazılır. - Adım 4: Şimdi sayımızı oluşturalım.
2 Tam + 0,35 = 2,35 - Adım 5: Oluşturduğumuz bu sayıyı 10’un kuvvetlerini kullanarak çözümleyelim.
2 (Birler Basamağı): 2 x 100
3 (Onda Birler Basamağı): 3 x 10-1
5 (Yüzde Birler Basamağı): 5 x 10-2
Örnek Etkinlik Sonucu:
Eğer 35 kare boyasaydın çözümlemen şöyle olurdu:
2,35 = (2 x 100) + (3 x 10-1) + (5 x 10-2)
SORU 3: Örnek 1’in İncelenmesi
Soru Metni: 26,43 ondalık gösterimini 10’un tam sayı kuvvetlerini kullanarak çözümleyelim.
Çözüm ve Açıklama:
Kitabındaki bu örnek, konuyu özetleyen en önemli kısımdır. Gel, tablodaki sayıların neden o şekilde yazıldığını birlikte inceleyelim. Sayımız: 26,43
- Adım 1: Tam Kısım (26)
- 2 Rakamı (Onlar Basamağı): Basamak değeri 10’dur. 10 sayısı 10’un 1. kuvvetidir (101).
Değeri: 2 x 10 = 20
Üslü gösterimi: 2 x 101 - 6 Rakamı (Birler Basamağı): Basamak değeri 1’dir. 1 sayısı 10’un 0. kuvvetidir (100). Unutma, her sayının 0. kuvveti 1’dir.
Değeri: 6 x 1 = 6
Üslü gösterimi: 6 x 100
- 2 Rakamı (Onlar Basamağı): Basamak değeri 10’dur. 10 sayısı 10’un 1. kuvvetidir (101).
- Adım 2: Kesir Kısım (,43)
- 4 Rakamı (Onda Birler Basamağı): Basamak değeri 1/10 yani 0,1’dir. Bu da 10 üzeri eksi bir (10-1) demektir.
Değeri: 4 x 0,1
Üslü gösterimi: 4 x 10-1 - 3 Rakamı (Yüzde Birler Basamağı): Basamak değeri 1/100 yani 0,01’dir. Bu da 10 üzeri eksi iki (10-2) demektir.
Değeri: 3 x 0,01
Üslü gösterimi: 3 x 10-2
- 4 Rakamı (Onda Birler Basamağı): Basamak değeri 1/10 yani 0,1’dir. Bu da 10 üzeri eksi bir (10-1) demektir.
Sonuç Çözümleme:
Kitabındaki işlemin toplu hali şöyledir:
26,43 = (2 x 101) + (6 x 100) + (4 x 10-1) + (3 x 10-2)
Sevgili öğrencim, ondalık sayıları çözümlerken virgülün soluna doğru üslerin 0, 1, 2 diye arttığını; virgülün sağına doğru ise -1, -2, -3 diye azaldığını unutmazsan hata yapmazsın. Başarılar dilerim!