8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 263

Merhabalar sevgili öğrencim. Ben senin Türkçe, Matematik ve Fen Bilimleri öğretmeninim. Senin için bu 6. Ünite sonu değerlendirme sorularını tek tek inceledim ve aşağıda senin anlayabileceğin şekilde, adım adım çözümlerini hazırladım. Hadi gel, soruları birlikte çözelim.

1. Soru: Yandaki T noktasının ötelenmesi ile ilgili ifadelerden hangisi doğrudur?

• A. 8 birim sağa, 4 birim aşağıya
• B. 3 birim yukarıya, 8 birim sola
• C. 3 birim yukarıya, 8 birim sola
• D. 8 birim sağa, 3 birim aşağıya

Çözüm:

Bu soruda T noktasının T’ (T üssü) noktasına gelmesi için kareli kağıt üzerinde nasıl hareket etmesi gerektiğini bulmamız gerekiyor. Bunu parmağımızla kareleri sayarak kolayca bulabiliriz.

Adım 1: İlk olarak T noktasından başlayıp sağa doğru kaç kare gitmemiz gerektiğine bakalım. T noktasının hizasından T’ noktasının hizasına gelene kadar kareleri sayalım: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 birim sağa gitmemiz gerekiyor.

Adım 2: Şimdi bulunduğumuz yerden T’ noktasına ulaşmak için aşağıya doğru inmemiz gerekiyor. Kareleri sayalım: 1, 2, 3 birim aşağıya inmemiz gerekiyor.

Sonuç: Hareketimiz 8 birim sağa ve 3 birim aşağıya şeklindedir.

Doğru cevap D seçeneğidir.

2. Soru: Yandaki prizmanın temel elemanlarının gösteriminin doğru olması için hangi iki ifadenin yerleri birbiriyle değiştirilmelidir?

• A. Ayrıt ile yükseklik
• B. Köşe ile yükseklik
• C. Üst taban ile alt taban
• D. Ayrıt ile köşe

Çözüm:

Bu soruda geometrik cisimlerin (prizmanın) bölümlerini doğru isimlendirmemiz isteniyor. Şekildeki okların nereyi gösterdiğini inceleyelim.

Adım 1: Şeklin en tepesindeki sivri noktayı gösteren okun ucunda “Ayrıt” yazıyor. Oysa geometrik cisimlerde sivri uçlara, yani kenarların birleştiği noktalara “Köşe” denir. Bu isimlendirme yanlıştır.

Adım 2: Şeklin sol tarafındaki diklemesine inen çizgiyi gösteren okun ucunda “Köşe” yazıyor. Oysa yüzeylerin birleştiği bu çizgilere biz “Ayrıt” deriz. Bu isimlendirme de yanlıştır.

Adım 3: Diğer okları kontrol edelim. “Üst taban”, “Alt taban” ve “Yükseklik” doğru yerleri göstermektedir.

Sonuç: Yanlış olanlar “Ayrıt” ve “Köşe” etiketleridir. Eğer bu ikisinin yerini değiştirirsek (sivri uca köşe, çizgiye ayrıt dersek) şekil doğru olur.

Doğru cevap D seçeneğidir.

3. Soru: Yanda verilen A ve B şekillerinin konumları ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

• A. B şekli, A şeklinin p doğrusuna göre yansımasıdır.
• B. A şekli, B şeklinin 12 birim aşağıya ötelenmiş görüntüsüdür.
• C. B şekli, A şeklinin p doğrusuna göre yansımasının 2 birim aşağıya ötelenmiş görüntüsüdür.
• D. B şekli, A şeklinin 8 birim aşağıya ötelenmiş hâlidir.

Çözüm:

Burada bir dönüşüm geometrisi sorusu var. Şekil A (yukarı bakan ok) ve Şekil B (aşağı bakan ok) arasındaki ilişkiyi bulmalıyız.

Adım 1: Önce “Öteleme” olup olmadığına bakalım. Öteleme demek, şekli hiç döndürmeden veya ters çevirmeden kaydırmak demektir. Eğer A şeklini aşağıya doğru kaydırsaydık, ok hala yukarı bakıyor olurdu. Ancak B şeklindeki ok aşağı bakıyor. Demek ki bu sadece bir öteleme işlemi değil. (B ve D şıkları elendi).

Adım 2: Şimdi “Yansıma” (Simetri) durumuna bakalım. p doğrusu bir ayna gibi düşünülürse; A şeklinin p doğrusuna uzaklığı 2 karedir. B şeklinin de p doğrusuna uzaklığı 2 karedir. Ayrıca şekil aynadaki görüntü gibi ters dönmüştür.

Adım 3: A şeklini p doğrusunda katlarsak, tam olarak B şeklinin üzerine denk gelir. Bu durum, B’nin A’nın yansıması olduğunu gösterir.

Sonuç: Şekiller birbirinin tam simetriğidir ve p doğrusuna eşit uzaklıktadır. Bu bir yansıma işlemidir.

Doğru cevap A seçeneğidir.