Merhaba sevgili öğrencim! 8. Sınıf Matematik dersi “Doğrusal Denklemler” ünitesindeki bu güzel etkinlik sayfasını senin için inceledim. Burada hem günlük hayattan bir problem hem de cebirsel ifadeleri denkleme dökme alıştırmaları var. Hadi gel, bu soruları adım adım, sanki sınıfta tahtada çözüyormuşuz gibi inceleyelim.
1. SORU: Erol ve Uğur’un Bilye Problemi
Resimde iki arkadaş konuşuyor. Soldaki arkadaş (Uğur) “Bilyelerinin yarısını bana verir misin?” diye soruyor. Sağdaki arkadaş (Erol) ise şöyle cevap veriyor: “Evet veririm. Bilyelerimin sayısını veren denklem 3x + 1 = 43’tür. Eşit paylaşmak için sana kaç bilye vermeliyim?”
Bizden istenen: Erol’un Uğur’a kaç tane bilye vereceğini nasıl bulabileceğimizi açıklamak.
Çözüm Adımları:
Bu soruyu çözmek için önce Erol’un toplam kaç bilyesi olduğunu bulmalıyız. Erol bize bilye sayısını doğrudan söylememiş, bir şifre gibi denklem vermiş. Bu denklemi çözelim.
Adım 1: Denklemi yazalım.
3x + 1 = 43
Adım 2: Bilinmeyeni (x) yalnız bırakmak için, yanındaki fazlalıklardan kurtulmalıyız. Burada “+1” fazlalığı var. Eşitliğin diğer tarafına “-1” olarak gönderelim.
3x = 43 – 1
3x = 42
Adım 3: Şimdi “x”i bulmak için her iki tarafı da x’in katsayısı olan 3’e bölmeliyiz. Çünkü 3 tane x, 42 ediyorsa; 1 tane x’in kaç ettiğini bulmak için bölme yaparız.
x = 42 / 3
x = 14
Sonuç: Erol’un toplam 14 tane bilyesi varmış.
Adım 4: Sorunun son kısmına dikkat edelim. Erol, bilyelerini “eşit paylaşmak” yani yarısını arkadaşına vermek istiyor. 14 bilyenin yarısını bulmalıyız.
14 / 2 = 7
Cevap: Erol, Uğur’a 7 tane bilye vermelidir.
2. BÖLÜM: Uygulama Basamakları (Kutucuklardaki Sorular)
Burada sözel olarak verilen ifadeleri matematik diline (denkleme) çevirmemiz ve çözmemiz isteniyor. Hadi sırasıyla yapalım.
A) Pembe Kutucuk: “Bir sayının 3 katının 5 fazlası 29’a eşittir.”
Bu ifadeyi matematik cümlesine çevirelim. Bilmediğimiz sayıya “x” diyelim.
Adım 1: Denklemi kuralım.
- “Bir sayının 3 katı” demek: 3x demektir.
- “5 fazlası” demek: + 5 demektir.
- “29’a eşittir” demek: = 29 demektir.
Oluşan denklemimiz:
3x + 5 = 29
Adım 2: Denklemi çözelim. Önce +5’i karşıya -5 olarak atalım.
3x = 29 – 5
3x = 24
Adım 3: x’i yalnız bırakmak için her iki tarafı 3’e bölelim.
x = 24 / 3
x = 8
Bu sorunun cevabı 8‘dir.
B) Yeşil Kutucuk: “Engin’in parasının 2 katının 8 TL eksiği 42 TL’dir.”
Engin’in parasına “p” veya “x” diyebiliriz. Biz yine alışkanlık olarak “x” diyelim.
Adım 1: Denklemi kuralım.
- “Parasının 2 katı” demek: 2x demektir.
- “8 TL eksiği” demek: – 8 demektir.
- “42 TL’dir” demek: = 42 demektir.
Oluşan denklemimiz:
2x – 8 = 42
Adım 2: Denklemi çözelim. Bilinmeyeni yalnız bırakmak için -8’i karşıya +8 olarak (işaret değiştirerek) gönderelim.
2x = 42 + 8
2x = 50
Adım 3: x’i bulmak için her iki tarafı 2’ye bölelim.
x = 50 / 2
x = 25
Bu sorunun cevabı da 25 TL‘dir. Yani Engin’in başlangıçta 25 lirası varmış.
İşte bu kadar! Denklemleri kurarken kelimeleri sırasıyla matematik sembollerine çevirmek işimizi çok kolaylaştırır. Başarılar dilerim!