Merhaba sevgili öğrencim! Bugün seninle matematikteki “Eşitsizlikler” konusunu içeren bu güzel alıştırma sayfasını inceleyeceğiz. Eşitsizlikler, bir şeyin diğerinden büyük, küçük veya eşit olma durumlarını anlatan matematik cümleleridir. Hazırsan kalemini kağıdını hazırla, adım adım başlayalım.
1. Aşağıdaki eşitsizliklerin okunuşlarını yazınız.
Burada bize verilen matematiksel sembolleri sözel olarak ifade etmemiz isteniyor. Sembollerin anlamlarını hatırlayalım: > (büyüktür), < (küçüktür), ≥ (büyüktür veya eşittir), ≤ (küçüktür veya eşittir).
- a. x > 1 : x büyüktür 1’den. (Veya: Bir sayı 1’den büyüktür.)
- b. x < 6 : x küçüktür 6’dan. (Veya: Bir sayı 6’dan küçüktür.)
- c. y ≤ 14 : y küçüktür veya eşittir 14’e. (Veya: y en çok 14 olabilir.)
- ç. 2x + 1 ≥ 5 : x’in 2 katının 1 fazlası, 5’e eşittir veya 5’ten büyüktür.
- d. 2k + 1 < 3k – 1 : k’nın 2 katının 1 fazlası küçüktür, k’nın 3 katının 1 eksiğinden.
- e. 3 . (m – 1) > 2 . (1 + m) : m’nin 1 eksiğinin 3 katı büyüktür, m’nin 1 fazlasının 2 katından.
- f. t / 2 < 0 : t’nin yarısı küçüktür 0’dan.
- g. -2 . (1 – x) ≤ 5 : 1 eksi x’in -2 katı, 5’ten küçüktür veya 5’e eşittir.
- ğ. 15 > 2x – 1 : 15 büyüktür, x’in 2 katının 1 eksiğinden.
2. Aşağıdaki ifadelere ait matematik cümlelerini yazınız.
Bu bölümde sözel olarak verilen cümleleri matematik diline (cebirsel ifadelere) çevireceğiz. Bilinmeyen sayımıza genellikle x diyelim.
- a. Bir sayının 3 katının 2 eksiği 7’den küçüktür.
Çözüm: Sayımız x olsun. 3 katı “3x”, 2 eksiği “3x – 2” olur. Küçüktür sembolü “<” koyarız.
Sonuç: 3x – 2 < 7 - b. Deniz’in yaşı 6’dan büyüktür.
Çözüm: Deniz’in yaşına x diyelim. Büyüktür dediği için “>” kullanırız.
Sonuç: x > 6 - c. Bahçemize en az 8 çam ağacı fidesi dikeceğiz.
Çözüm: “En az 8” demek, 8 olabilir veya 8’den fazla olabilir demektir. Yani 8’e eşit veya büyük olmalı (≥).
Sonuç: x ≥ 8 - ç. Bir sayının 4 katının 5 fazlası 20’ye eşit veya 20’den büyüktür.
Çözüm: Sayı x olsun. 4 katının 5 fazlası “4x + 5″tir. Eşit veya büyük dediği için “≥” kullanırız.
Sonuç: 4x + 5 ≥ 20 - d. Babamın yaşı 50’den büyüktür.
Çözüm: Babanın yaşı y olsun. Büyüktür sembolü “>” kullanılır.
Sonuç: y > 50 - e. Matematik sınavından en az 4 bekliyorum.
Çözüm: Notumuz n olsun. “En az 4” demek, 4 veya 4’ten yüksek bir not demektir (≥).
Sonuç: n ≥ 4
3. Aşağıdaki eşitsizlikleri sayı doğrusunda gösteriniz.
Sevgili öğrencim, bu soruyu defterine çizerken şu kurala dikkat etmelisin: Eğer eşitsizlikte eşitlik varsa (≤, ≥) sayının olduğu yuvarlağın içini boyarız (dolu). Eğer eşitlik yoksa (<, >) yuvarlağın içi boş kalır.
- a. x > 7 : Sayı doğrusunda 7’yi bul. İçini boş bırak. 7’den büyük dediği için sağ tarafı (ok yönünü) boya.
- b. x < -3 : Sayı doğrusunda -3’ü bul. İçini boş bırak. -3’ten küçük dediği için sol tarafı boya.
- c. n ≥ 3 : Sayı doğrusunda 3’ü bul. Eşitlik olduğu için içini dolu yap (boya). 3’ten büyük dediği için sağ tarafı boya.
- ç. -3 < k ≤ -1 : -3 ile -1 arasını işaretle. -3’ün olduğu yuvarlak boş (eşitlik yok), -1’in olduğu yuvarlak dolu (eşitlik var) olacak. Aradaki çizgiyi boya.
- d. x ≤ -3 : -3’ü bul, içini dolu yap. Küçük dediği için sol tarafı boya.
- e. k > -8 : -8’i bul, içini boş bırak. Büyük dediği için sağ tarafı boya.
- f. m < 0 : 0’ı bul, içini boş bırak. Küçük dediği için sol tarafı boya.
- g. y ≤ 0 : 0’ı bul, içini dolu yap. Küçük dediği için sol tarafı boya.
4. Aşağıdaki sayı doğrularında belirtilen çözüm kümelerine ait matematik cümlelerini yazınız.
Burada sayı doğrusuna bakıp kuralı biz yazacağız. Kırmızı okun gittiği yön ve başlangıç noktasının dolu/boş olması bize cevabı verecek.
- a.
Analiz: Başlangıç noktası 1. Yuvarlağın içi boş (demek ki eşitlik yok). Ok sağa doğru gidiyor (demek ki büyük).
Cevap: x > 1 - b.
Analiz: Başlangıç noktası 4. Yuvarlağın içi dolu (demek ki eşitlik var). Ok sola doğru gidiyor (demek ki küçük).
Cevap: x ≤ 4 - c.
Analiz: Başlangıç noktası 12. Yuvarlağın içi boş (eşitlik yok). Ok sağa doğru gidiyor (büyük).
Cevap: x > 12 - ç.
Analiz: Başlangıç noktası -2. Yuvarlağın içi dolu (eşitlik var). Ok sola doğru gidiyor (küçük).
Cevap: x ≤ -2 - d.
Analiz: Başlangıç noktası -13. Yuvarlağın içi boş (eşitlik yok). Ok sağa doğru gidiyor (büyük).
Cevap: x > -13 - e.
Analiz: Başlangıç noktası 11. Yuvarlağın içi dolu (eşitlik var). Ok sola doğru gidiyor (küçük).
Cevap: x ≤ 11
Aferin! Eşitsizlikleri okumayı, yazmayı ve sayı doğrusunda göstermeyi harika bir şekilde tamamladık. Unutma; “en az” veya “en çok” gibi ifadelerde ve içi dolu yuvarlaklarda her zaman eşittir çizgisini (≤, ≥) kullanırız. Başarılar dilerim!