8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 123

Merhaba sevgili öğrencim, seninle bu 3. Ünite Sonu Değerlendirme Sorularını birlikte inceleyelim ve çözelim. Olasılık ve cebirsel ifadeler konularını içeriyor. Hazırsan başlayalım!

1. Bir aile, 3’ü kadın, 2’si erkek olmak üzere 5 kişiden oluşmuştur. Bu ailenin fertleri akşam yemeği için masaya oturacaktır. Masaya oturacak ilk kişi ile ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
A. Erkek olma olasılığı daha fazladır.
B. Kadın olma olasılığı daha fazladır.
C. Kadın olma olasılığı daha azdır.
D. Kadın ve erkek olma olasılıkları eşittir.

Çözüm:
Bu soruda olasılıkları karşılaştırmamız isteniyor. Olasılıkta sayısı çok olanın seçilme ihtimali daha yüksektir.

Adım 1: Ailedeki kişi sayılarını belirleyelim.

• Kadın sayısı: 3
• Erkek sayısı: 2
• Toplam kişi sayısı: 5

Adım 2: Sayıları karşılaştıralım.
3 sayısı 2 sayısından büyüktür (3 > 2). Yani kadınların sayısı erkeklerin sayısından fazladır.

Adım 3: Sonuca varalım.
Kadın sayısı daha fazla olduğu için, rastgele seçilen veya masaya ilk oturan kişinin kadın olma olasılığı, erkek olma olasılığından daha fazladır.

Doğru Cevap: B

“EĞİTİM” sözcüğündeki harflerin yazıldığı eş büyüklükteki kartlar bir torbaya konuluyor. Torbadan rastgele bir kart çekiliyor. Buna göre 2, 3, 4 ve 5. soruları cevaplayınız.

Öncelikle torbadaki harfleri ve toplam sayıyı belirleyelim:
Kelime: E – Ğ – İ – T – İ – M
Toplam Harf Sayısı (Örneklem Uzayı): 6

2. Kartta bir harfin yazılı olması olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?
A. 1/6
B. 2/6
C. 3/6
D. 1

Çözüm:
Adım 1: Soruda bizden “bir harfin” yazılı olma olasılığı isteniyor. Torbaya attığımız kartların hepsinin üzerinde bir harf yazıyor mu? Evet, yazıyor.

Adım 2: Bu durum kesin olaydır. Çünkü hangi kartı çekersek çekelim, üzerinde mutlaka bir harf olacaktır.

Adım 3: Kesin olayların olasılık değeri her zaman 1‘dir.
İşlem olarak yaparsak: (İstenilen Durum Sayısı) / (Tüm Durumların Sayısı) = 6 / 6 = 1

Doğru Cevap: D

3. Kartta yazılı harfin ünlü bir harf olma olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?
A. 1/3
B. 1/2
C. 5/6
D. 1

Çözüm:
Adım 1: “EĞİTİM” kelimesindeki ünlü (sesli) harfleri bulalım.
Ünlü harfler: E, İ, İ

Adım 2: Ünlü harflerin sayısını bulalım.
Toplam 3 tane ünlü harf var.

Adım 3: Olasılığı hesaplayalım.
Olasılık = (İstenilen Durum Sayısı) / (Tüm Durumların Sayısı)
Olasılık = 3 / 6

Adım 4: Kesri sadeleştirelim.
Hem payı hem de paydayı 3’e bölelim.
3 ÷ 3 = 1
6 ÷ 3 = 2
Sonuç: 1/2

Doğru Cevap: B

4. Kartta yazılı harfin “Ğ” olması olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/6
D. 1

Çözüm:
Adım 1: “EĞİTİM” kelimesinde kaç tane “Ğ” harfi olduğunu bulalım.
Sadece 1 tane “Ğ” harfi var.

Adım 2: Toplam harf sayımız (tüm durumlar) 6 idi.

Adım 3: Olasılığı yazalım.
Olasılık = (İstenilen Durum Sayısı) / (Tüm Durumların Sayısı)
Olasılık = 1/6

Doğru Cevap: C

5. Kartta yazılı harfin “B” olması olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?
A. 0
B. 1/6
C. 1/3
D. 1

Çözüm:
Adım 1: “EĞİTİM” kelimesinin içinde “B” harfi var mı diye kontrol edelim.
Harflerimiz: E, Ğ, İ, T, İ, M. Hiç “B” harfi yok.

Adım 2: İstenilen durum sayısı 0’dır. Bu bir imkansız olaydır. Torbada olmayan bir harfi çekemeyiz.

Adım 3: İmkansız olayların olasılık değeri 0‘dır.
İşlem: 0 / 6 = 0

Doğru Cevap: A

6. 8x – 7 cebirsel ifadesine uygun ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A. Aklımdan tuttuğum sayının 7 eksiğinin 8 katı
B. Özlem’in yaşının 8 katının 7 yaş fazlası
C. Cebimdeki paranın 8 katının 7 TL eksiği
D. Bir sayının 8 katı ile 7 katının farkı

Çözüm:
Bu soruda verilen matematiksel ifadeyi sözel bir cümleye çevirmemiz gerekiyor. İfadeyi parçalayarak gidelim.

Adım 1: İfademizdeki x bilinmeyen bir sayıyı temsil eder (Örneğin: Cebimdeki para, bir sayı, yaşım vb.).

Adım 2: 8x ifadesi, x’in 8 ile çarpıldığı anlamına gelir. Yani “Sayının 8 katı”. İşlem önceliğinde çarpma önce gelir.

Adım 3: – 7 ifadesi, bulunan sonuçtan 7 çıkarıldığı anlamına gelir. Yani “7 eksiği”.

Adım 4: Bu iki adımı birleştirelim: “Bir sayının 8 katının 7 eksiği”.

Şimdi şıkları inceleyelim:
A) 7 eksiğinin 8 katı: Önce çıkarma, sonra çarpma yapılmış. Bu (x – 7) . 8 olurdu. Yanlış.
B) 8 katının 7 yaş fazlası: Burada toplama işlemi var (+7). Bu 8x + 7 olurdu. Yanlış.
C) Cebimdeki paranın 8 katının 7 TL eksiği: Önce 8 ile çarpılmış (8x), sonra 7 çıkarılmış (-7). Bu tam olarak 8x – 7 ifadesidir. Doğru.
D) 8 katı ile 7 katının farkı: Bu 8x – 7x olurdu. Yanlış.

Doğru Cevap: C