Harika bir alıştırma sayfası! Haydi gelin bu soruları birlikte, adım adım ve anlayarak çözelim. Ben de 8. Sınıf Matematik Öğretmeniniz olarak size yol göstereceğim.
1. Bir pastanede bir haftada satılan baklava miktarları kilogram cinsinden aşağıdaki tabloda verilmiştir. Buna göre,
a. Tablodaki verileri uygun bir grafikle gösteriniz.
b. Sıklık tablosu ile çizdiğiniz grafiği karşılaştırınız. Bunların birbirine göre üstün ve zayıf yönlerini açıklayınız.
Çözüm:
Merhaba arkadaşlar, bu soruda bize bir haftalık baklava satışları verilmiş ve bunu grafiğe dökmemiz istenmiş. Günlere göre satış miktarını karşılaştırmak için en uygun grafik türlerinden biri sütun grafiğidir. Sütun grafiği, farklı kategorilerdeki verileri karşılaştırmak için harikadır.
a) Grafik Çizimi
Grafiği çizerken şunları yapmalıyız:
- Adım 1: Yatay bir eksen (x ekseni) ve dikey bir eksen (y ekseni) çizeriz.
- Adım 2: Yatay eksene “Günler” adını verir ve günleri (Pazartesi, Salı, …, Pazar) sırayla yazarız.
- Adım 3: Dikey eksene “Satış Miktarları (kg)” adını veririz. Tablodaki en büyük değer 95 olduğu için, ekseni 0’dan 100’e kadar, onar onar (10, 20, 30…) ayırabiliriz.
- Adım 4: Her gün için, satış miktarına karşılık gelen yüksekliğe kadar bir sütun çizeriz. Örneğin, Pazartesi için 74 kg’a kadar, Cumartesi için 95 kg’a kadar bir sütun çizeriz.
b) Tablo ve Grafiğin Karşılaştırılması
Şimdi de tablomuzla çizdiğimiz sütun grafiğini karşılaştıralım. Her ikisinin de bilgiyi sunarken güçlü ve zayıf olduğu noktalar var.
- Sıklık Tablosu (Verilen Tablo):
- Üstün Yönü: Çok nettir! Hangi gün tam olarak kaç kilogram baklava satıldığını kesin bir sayı olarak verir. Mesela Cumartesi günü tam 95 kg satıldığını anında görürüz.
- Zayıf Yönü: Verileri bir bakışta karşılaştırmak zordur. En çok veya en az satış yapılan günü bulmak için tüm sayıları tek tek okuyup aklımızda karşılaştırmamız gerekir.
- Sütun Grafiği:
- Üstün Yönü: Çok görseldir! Hangi gün en çok (en uzun sütun) ve hangi gün en az (en kısa sütun) satış yapıldığını anında görebiliriz. Satışlardaki artış ve azalışları bir bakışta anlamamızı sağlar.
- Zayıf Yönü: Kesin sayıyı okumak bazen zor olabilir. Eğer grafiğimiz çok detaylı çizilmemişse, Pazartesi günkü sütunun 74 mü yoksa 75 mi olduğunu tahmin etmek zorunda kalabiliriz.
2. Bir markette satılan 6 farklı marka diş macununun satış yüzdeleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Buna göre,
a. Sıklık tablosundaki verileri uygun bir grafikle gösteriniz.
b. Çizdiğiniz grafik ile sıklık tablosunun birbirine göre üstün ve zayıf yönlerini açıklayınız.
Çözüm:
Bu soruda ise bize farklı markaların toplam satış içindeki payları, yani yüzdeleri verilmiş. Bir bütünün parçalarını göstermek için kullanabileceğimiz en harika grafik türü daire grafiğidir. Haydi bu verilerle bir daire grafiği oluşturalım.
a) Grafik Çizimi (Daire Grafiği)
Daire grafiği için her markanın dairede kaç derecelik bir dilime sahip olacağını bulmalıyız. Bir dairenin tamamı 360°’dir. Bu 360°, satışların tamamına, yani %100’e karşılık gelir.
- Adım 1: Her markanın yüzdesini 360° ile orantılayarak merkez açısını bulalım.
- A Markası: %25’i temsil ediyor. (25/100) * 360° = 90°
- B Markası: %5’i temsil ediyor. (5/100) * 360° = 18°
- C Markası: %20’yi temsil ediyor. (20/100) * 360° = 72°
- D Markası: %10’u temsil ediyor. (10/100) * 360° = 36°
- E Markası: %25’i temsil ediyor. (25/100) * 360° = 90°
- F Markası: %15’i temsil ediyor. (15/100) * 360° = 54°
- Adım 2: Bir pergel ile daire çizeriz. Bir açıölçer (iletki) yardımıyla bulduğumuz bu açılara göre daireyi dilimlere ayırırız. Her dilimi farklı bir renge boyayıp hangi markaya ait olduğunu yazarız.
b) Tablo ve Grafiğin Karşılaştırılması
- Sıklık Tablosu:
- Üstün Yönü: Her markanın satış yüzdesini kesin ve net bir şekilde verir. Hesaplama yapmak için idealdir.
- Zayıf Yönü: Hangi markanın pazarda ne kadar büyük bir paya sahip olduğunu bir bakışta anlamak zordur.
- Daire Grafiği:
- Üstün Yönü: Hangi markanın satışlarda ne kadar payı olduğunu görsel olarak çok iyi anlatır. A ve E markalarının toplam satışların yarısını (%25 + %25 = %50) oluşturduğunu hemen fark edebiliriz.
- Zayıf Yönü: Dilimler üzerindeki yüzdeler yazmıyorsa, kesin sayıları anlamak imkânsızdır. Ayrıca, birbirine yakın oranlara sahip dilimleri (örneğin C (%20) ve F (%15)) gözle karşılaştırmak zor olabilir.
3. A ve B illerinin yılın ilk 6 ayına ait sıcaklık ortalamaları yandaki ikili çizgi grafiğinde gösterilmiştir. Buna göre,
a. Grafikten yararlanarak sıklık tablosunu oluşturunuz.
b. Çizgi grafiğindeki verileri başka hangi grafikle gösterebileceğinizi belirleyiniz. Belirlediğiniz grafiği çiziniz.
c. Verilerin gösterildiği sıklık tablosu, çizgi grafiği ve çizdiğiniz grafiği karşılaştırınız. Bunların birbirine göre üstün ve zayıf yönlerini açıklayınız.
Çözüm:
Bu soruda bize iki farklı ilin sıcaklık değişimini gösteren bir çizgi grafik verilmiş. Şimdi bu grafiği kullanarak istenenleri yapalım.
a) Sıklık Tablosu Oluşturma
Grafikteki noktaları okuyarak bir tablo hazırlayacağız. Her ay için A ve B illerinin sıcaklık değerlerini dikkatlice bulalım.
Aylara Göre Ortalama Sıcaklıklar (°C)
Aylar | A İli | B İli
Ocak | 12 | 6
Şubat | 15 | 8
Mart | 18 | 12
Nisan | 22 | 15
Mayıs | 25 | 20
Haziran | 28 | 22
b) Alternatif Grafik Türü
Bu verileri göstermek için çizgi grafiği harika bir seçim çünkü zaman içindeki değişimi ve eğilimi gösteriyor. Alternatif olarak, her ay iki ilin sıcaklıklarını yan yana karşılaştırmak için ikili sütun grafiği kullanabiliriz.
İkili Sütun Grafiği Çizimi:
- Adım 1: Yatay eksene ayları, dikey eksene sıcaklıkları yazarız.
- Adım 2: Her ay için yan yana iki sütun çizeriz. Biri A ilinin, diğeri B ilinin sıcaklığını gösterir.
- Adım 3: A ve B illerinin sütunlarını ayırt etmek için farklı renkler kullanır ve grafiğin bir köşesinde hangi rengin hangi ile ait olduğunu (lejant) belirtiriz.
c) Tablo ve Grafikleri Karşılaştırma
Şimdi elimizdeki üç gösterim şeklini de (tablo, çizgi grafiği, sütun grafiği) karşılaştıralım.
- Sıklık Tablosu:
- Üstün Yönü: Her ayın kesin sıcaklık değerini verir. En doğru bilgiyi sunar.
- Zayıf Yönü: Sıcaklığın aylar içindeki artış trendini veya iki şehir arasındaki farkı bir bakışta görmek zordur.
- İkili Çizgi Grafiği (Soruda Verilen):
- Üstün Yönü: Zaman içindeki değişimi ve eğilimi göstermede en iyisidir. İki ilin sıcaklıklarının aylar boyunca nasıl arttığını ve aralarındaki farkın nasıl değiştiğini çok net gösterir.
- Zayıf Yönü: Belirli bir aydaki iki ilin sıcaklıklarını doğrudan karşılaştırmak, sütun grafiği kadar kolay olmayabilir.
- İkili Sütun Grafiği (Bizim Çizdiğimiz):
- Üstün Yönü: Her ay için iki ilin sıcaklıklarını yan yana karşılaştırmada en iyisidir. Örneğin, Mart ayında A ilinin B ilinden ne kadar daha sıcak olduğunu sütunların boy farkından hemen anlarız.
- Zayıf Yönü: Sıcaklığın aylar boyunca kesintisiz artış trendini, noktaları birleştiren çizgi grafiği kadar akıcı bir şekilde göstermeyebilir.
Umarım açıklamalarım anlaşılır olmuştur. Unutmayın, hangi grafik türünü seçeceğimiz, verilerle neyi vurgulamak istediğimize bağlıdır! İyi çalışmalar dilerim!