4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fersa Yayınları Sayfa 247
Merhaba sevgili öğrencim, matematik dersimize hoş geldin! Ben senin 4. sınıf matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki soruları senin için inceledim ve şimdi adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözeceğiz. Hazırsan başlayalım!
HATIRLAYALIM BÖLÜMÜ
Soru: Selda, kareli kâğıda bir KLMN dikdörtgeni çizmiştir. Dikdörtgenin içine de ABCD karesini çizmiştir. Selda, kareli kâğıdın her bir karesini 1 birim kabul ederek karenin alanının 16 birimkare olduğunu saymıştır. Yukarıda verilenlere göre KLMN dikdörtgeninin alanının kaç birimkare olduğu bulunabilir mi? Tartışınız.
Çözüm:
Elbette bulabiliriz! Bu soru, alan bulmanın ne kadar kolay olduğunu bize gösteriyor. Hadi birlikte yapalım.
Adım 1: Öncelikle Selda’nın yaptığı işi kontrol edelim. Selda, ABCD karesinin alanını 16 birimkare bulmuş. Şekle baktığımızda ABCD karesinin içinde kaç tane küçük kare olduğunu sayalım. Karenin bir kenarında 4 tane küçük kare var. Diğer kenarında da 4 tane küçük kare var. Alanını bulmak için iki kenarı çarparız: 4 x 4 = 16. Veya içindeki tüm küçük kareleri tek tek sayarsan yine 16 tane olduğunu görürsün. Yani Selda doğru hesaplamış!
Adım 2: Şimdi de bizden istenen büyük KLMN dikdörtgeninin alanını bulalım. Aynı yöntemi kullanacağız. Dikdörtgenin içindeki küçük kareleri saymamız yeterli.
- Dikdörtgenin uzun kenarına (örneğin LM kenarına) bakalım. Bu kenar boyunca tam 8 tane küçük kare var.
- Şimdi de kısa kenarına (örneğin KL kenarına) bakalım. Bu kenar boyunca ise tam 6 tane küçük kare var.
Adım 3: Dikdörtgenin alanını bulmak için uzun kenar ile kısa kenardaki kare sayılarını çarparız.
8 x 6 = 48
Sonuç: Demek ki KLMN dikdörtgeninin alanı 48 birimkaredir. Gördüğün gibi, bir şeklin alanını bulmak için onu kaplayan birim kareleri saymak kadar basit!
YAPALIM, ÖĞRENELİM BÖLÜMÜ
Bu bölümde bir etkinlik yapılmış ve sonunda bize yandaki pembe şekille ilgili iki soru soruluyor. Haydi o soruları cevaplayalım.
Soru 1: Şeklin oluşturulmasında toplam kaç kare ve üçgen kullandığınızı söyleyiniz.
Çözüm:
Adım 1: Şekildeki tam kareleri sayalım. Pembe renkle kaplanmış, hiç bölünmemiş kareleri saydığımızda, tam 8 tane kare olduğunu görüyoruz.
Adım 2: Şimdi de üçgenleri sayalım. Üçgenler aslında birim karelerin köşegenle tam ortadan ikiye bölünmüş halleridir. Şeklin en üst ve en alt kısımlarındaki üçgenleri saydığımızda toplam 4 tane üçgen olduğunu görüyoruz.
Sonuç: Bu şekli oluşturmak için 8 tam kare ve 4 üçgen kullanılmıştır.
Soru 2: Yandaki modelin alanının kaç birimkare olduğunu tartışınız.
Çözüm:
Harika bir soru! Bir şeklin alanı, onun kapladığı yerdir. Bunu bulmak için yine birim kareleri sayacağız ama bu sefer üçgenlere dikkat etmeliyiz.
Adım 1: Önce işin kolay kısmını yapalım ve şekildeki tam karelerin alanını bulalım. Bir önceki soruda saymıştık, tam 8 tane birim kare vardı. Bu, alanımızın 8 birimkarelik kısmını oluşturuyor.
Adım 2: Şimdi üçgenlere bakalım. Unutma, her bir üçgen, bir karenin tam yarısıdır. Tıpkı bir elmayı ortadan ikiye böldüğümüzde iki yarım elma elde etmemiz gibi. İki tane yarım elmayı birleştirirsek ne olur? Tabii ki bir bütün elma! Aynı mantıkla, iki tane yarım kare (üçgen) bir araya gelince 1 tam birimkare eder.
Adım 3: Bizim şeklimizde 4 tane üçgen vardı. Bu 4 üçgeni ikişerli gruplarsak:
- (Üçgen + Üçgen) = 1 tam birimkare
- (Üçgen + Üçgen) = 1 tam birimkare
Yani 4 tane üçgenimiz toplamda 2 tam birimkare alan kaplar.
Adım 4: Son olarak, bulduğumuz tam karelerin alanıyla üçgenlerden gelen alanı toplayalım.
8 (tam karelerden gelen alan) + 2 (üçgenlerden gelen alan) = 10 birimkare
Sonuç: Yandaki modelin toplam alanı 10 birimkaredir.
Umarım çözümleri beğenmişsindir. Alan hesaplamak aslında bir bulmaca çözmek gibi, çok eğlenceli değil mi? Başka sorun olursa yine beklerim!