4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fersa Yayınları Sayfa 89
Harika bir çalışma sayfası! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 4. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gel, bu sayfadaki “Çarpımı Tahmin Etme” konusunu birlikte adım adım inceleyelim ve soruları çözelim.
HATIRLAYALIM
Soru: Toplama işleminin sonucunun tahmin edilmesinde kullanılan yöntemler çarpma işleminin sonucunun tahmin edilmesinde de kullanılabilir mi? Söyleyiniz.
Cevap: Elbette kullanılabilir! Tıpkı toplama işleminde sayıları en yakın onluğa veya yüzlüğe yuvarlayarak sonucu kolayca tahmin ettiğimiz gibi, çarpma işleminde de çarpanlardan birini veya her ikisini yuvarlayarak sonucun yaklaşık olarak kaç olacağını bulabiliriz. Bu yöntem, bize işlem yapmadan önce sonucun ne çıkacağı hakkında harika bir fikir verir.
Soru: Yiğit Bey, fiyatı 43 TL olan dolma kalemlerden 6 tane satın almak istiyor. Yiğit Bey’in cebinde 250 TL vardır. Yiğit Bey, cebindeki paranın 6 tane dolma kalem almak için yeterli olacağını tahmin etmiştir. Yiğit Bey’in tahmini doğru mudur? Siz olsaydınız 6 tane dolma kalemin fiyatını bulmak için yapılacak işlemin sonucunu nasıl tahmin ederdiniz? Açıklayınız.
Çözüm: Hadi bu soruyu adım adım çözelim ve Yiğit Bey’in tahmininin doğru olup olmadığını kontrol edelim.
- Adım 1: Tahmin Yapalım
İşlemi kafadan kolayca yapmak için kalemin fiyatı olan 43 TL’yi en yakın onluğa yuvarlayalım. 43 sayısı, 40 ile 50 arasındadır ve 40’a daha yakındır. Bu yüzden 43’ü 40 olarak düşünebiliriz.
- Adım 2: Tahmini Çarpma İşlemini Yapalım
Şimdi yuvarladığımız fiyat ile kalem sayısını çarpalım.
40 TL x 6 adet = 240 TL (Tahmini sonuç)
- Adım 3: Tahmini Sonucu Değerlendirelim
Tahminimize göre 6 kalem yaklaşık 240 TL tutuyor. Yiğit Bey’in cebinde 250 TL vardı. 240 TL, 250 TL’den az olduğu için, ilk bakışta parası yetecek gibi görünüyor. Yiğit Bey de muhtemelen böyle düşünmüştür.
- Adım 4: Şimdi Gerçek İşlemi Yapalım
Tahminimizin doğru olup olmadığını anlamak için gerçek fiyatla çarpma işlemi yapmalıyız.
43
x 6
—-
258Gerçekte 6 tane dolma kalemin toplam fiyatı 258 TL‘dir.
- Adım 5: Sonucu Karşılaştıralım ve Cevaplayalım
Yiğit Bey’in cebinde 250 TL vardı, ancak kalemlerin toplam fiyatı 258 TL tuttu. Maalesef parası yetmiyor, 8 TL eksiği var.
Sonuç: Bu yüzden, Yiğit Bey’in paranın yeteceğine dair yaptığı tahmin doğru değildir.
YAPALIM, ÖĞRENELİM
Soru: Üçer kişilik gruplar oluşturunuz. Her bir grup üyesinden bir tiyatro oyunu belirlemesini isteyiniz. Bu oyuna gitmek isteyen 8 kişilik bir öğrenci grubunun toplam kaç TL ödeyeceğini tahmin ediniz. Çarpma işlemlerini yapıp tahminlerinizi kontrol ediniz. Tahmin yöntemlerinizi karşılaştırınız.
Çözüm: Harika bir etkinlik! Madem gruplara ayrılamıyoruz, ben senin için her üç oyunu da tek tek hesaplayacağım. 8 kişilik bir öğrenci grubu için ne kadar ödeyeceğimizi önce tahmin edelim, sonra da gerçek sonucu bulalım.
a) “Herkes İçin Keloğlan” Oyunu (Bilet Fiyatı: 26 TL)
- Adım 1: Tahmin Edelim
26 TL’yi en yakın onluğa yuvarlayalım. 26, 30’a daha yakındır. O zaman bilet fiyatını yaklaşık 30 TL olarak düşünelim.
30 TL x 8 kişi = 240 TL (Bizim tahminimiz)
- Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
26
x 8
—-
208Gerçekte ödememiz gereken miktar 208 TL‘dir.
- Karşılaştırma: Tahminimiz (240 TL), gerçek sonuçtan (208 TL) biraz fazla çıktı. Çünkü fiyatı yukarıya yuvarlamıştık.
b) “Pinokyo” Oyunu (Bilet Fiyatı: 19 TL)
- Adım 1: Tahmin Edelim
19 TL, 20’ye çok yakın! Bilet fiyatını yaklaşık 20 TL olarak düşünelim.
20 TL x 8 kişi = 160 TL (Bizim tahminimiz)
- Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
19
x 8
—-
152Gerçekte ödememiz gereken miktar 152 TL‘dir.
- Karşılaştırma: Tahminimiz (160 TL) ile gerçek sonuç (152 TL) birbirine çok yakın çıktı! Çünkü 19’u yuvarladığımız 20’ye çok yakındı.
c) “Külkedisi” Oyunu (Bilet Fiyatı: 32 TL)
- Adım 1: Tahmin Edelim
32 TL’yi en yakın onluğa yuvarlayalım. 32, 30’a daha yakındır. Bilet fiyatını yaklaşık 30 TL olarak düşünelim.
30 TL x 8 kişi = 240 TL (Bizim tahminimiz)
- Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
32
x 8
—-
256Gerçekte ödememiz gereken miktar 256 TL‘dir.
- Karşılaştırma: Bu sefer tahminimiz (240 TL), gerçek sonuçtan (256 TL) biraz daha az çıktı. Çünkü fiyatı aşağıya yuvarlamıştık.
Gördüğün gibi, yuvarlama yöntemi bize gerçek sonuca çok yakın fikirler veriyor ve hesaplamaları çok kolaylaştırıyor. Harika iş çıkardın!