4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fersa Yayınları Sayfa 184
Merhaba sevgili öğrencilerim,
Harika bir matematik çalışma sayfasıyla karşı karşıyayız! Kesirler konusunu ne kadar iyi anladığınızı görmek için harika sorular var. Gelin, bu soruları birlikte, adım adım ve anlayarak çözelim. Unutmayın, matematikte her sorunun bir mantığı vardır ve biz o mantığı yakaladığımızda her şey çok kolaylaşır. Hazırsanız başlayalım!
1. Soru: 10/3 kesrini sayı doğrusunda gösteriniz. Kesrin sayı doğrusunda hangi iki doğal sayı arasında yer aldığını belirleyiniz.
Merhaba çocuklar, bu soruda bize bir bileşik kesir verilmiş. Bileşik kesir neydi? Payı, paydasından büyük olan kesirlerdi. Bu kesirler her zaman 1 bütünden daha büyüktür. Gelin şimdi adım adım çözelim.
-
Adım 1: Öncelikle 10/3 kesrinin içinde kaç tane bütün olduğunu bulmalıyız. Bunun için payı paydaya böleriz. Yani 10’u 3’e böleceğiz.
10 ÷ 3 = 3 kere var, kalan ise 1’dir.
Bu demektir ki, bizim kesrimiz 3 tam ve geriye kalan 1 de paya yazılarak 1/3 olur. Yani 10/3 kesri, aslında 3 tam 1/3 kesrine eşittir.
- Adım 2: Şimdi bu kesrin sayı doğrusunda nerede olduğunu bulmak çok kolay! 3 tam 1/3 kesri, adından da anlaşıldığı gibi 3’ten büyük ama 4’e henüz ulaşamamış bir sayıdır. Sayı doğrusunu düşünün, 3’ü birazcık geçmişiz.
Sonuç: 10/3 kesri sayı doğrusunda 3 ile 4 doğal sayıları arasında yer alır.
2. Soru: 1/7, 1/9, 1/8, 1/10. Yukarıda verilen kesirlerden en büyük ve en küçük olanı belirleyiniz.
Bu soruda bize birim kesirler verilmiş. Birim kesir, payı her zaman 1 olan kesirlerdi. Bunları sıralarken aklınıza kocaman bir pasta getirin!
- Adım 1: Pastayı ne kadar az parçaya bölerseniz, diliminiz o kadar büyük olur, değil mi? Mesela bir pastayı 7’ye (1/7) bölmek mi size daha büyük bir dilim verir, yoksa 10’a (1/10) bölmek mi? Tabi ki 7’ye bölmek!
- Adım 2: Bu mantıkla düşündüğümüzde, paydası en küçük olan kesir, en büyük dilimi yani en büyük değeri temsil eder. Paydası en büyük olan kesir ise en küçük dilimi, yani en küçük değeri temsil eder.
Sonuç:
En büyük kesir: 1/7 (Çünkü en az parçaya bölünmüş)
En küçük kesir: 1/10 (Çünkü en çok parçaya bölünmüş)
3. Soru: 80 kg unun 2/8’i ile pasta, kalan unun 4/5’i ile börek yapılmıştır. Börek yapımında kullanılan un miktarını bulunuz.
Bu soru biraz dikkat istiyor çocuklar. “Kalan unun” kelimesi burada bizim için bir ipucu. Haydi adım adım gidelim.
-
Adım 1: Pasta için ne kadar un kullanıldığını bulalım.
80 kg unun 2/8’ini bulmamız isteniyor. Bir sayının kesir kadarını bulmak için önce sayıyı paydaya böler, sonra pay ile çarparız.80 ÷ 8 = 10 kg (Bu unun 1/8’i)
10 x 2 = 20 kg (Bu da 2/8’i, yani pasta için kullanılan un) -
Adım 2: Ne kadar un kaldığını bulalım.
Başlangıçta 80 kg unumuz vardı, 20 kg’ını pasta için kullandık.80 – 20 = 60 kg (Geriye kalan un)
-
Adım 3: Börek için ne kadar un kullanıldığını bulalım.
Şimdi kalan 60 kg unun 4/5’ini bulacağız. Yine aynı yöntemi kullanıyoruz.60 ÷ 5 = 12 kg (Bu kalan unun 1/5’i)
12 x 4 = 48 kg (Bu da 4/5’i, yani börek için kullanılan un)
Sonuç: Börek yapımında 48 kg un kullanılmıştır.
4. Soru: 14/14, 4/14 ve 16/14 kesirlerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
Bu sefer de paydaları eşit olan kesirleri sıralamamız isteniyor. Bu, en kolay sıralama türlerinden biridir! Yine pasta örneğini düşünelim.
- Adım 1: Bütün pastalarımız 14 dilime bölünmüş. Paydalar eşitse işimiz çok basit: Payına bakarız! Payı küçük olan kesir daha küçüktür, payı büyük olan kesir daha büyüktür.
-
Adım 2: Payları karşılaştıralım: 4, 14 ve 16.
En küçük pay 4, sonra 14, sonra da 16.
Yani 4 dilim yemek (4/14), 14 dilim yemekten (14/14) daha azdır. 16 dilim yemek ise (16/14) hepsinden fazladır.
Sonuç: Kesirlerin küçükten büyüğe doğru sıralanışı şöyledir: 4/14 < 14/14 < 16/14
5. Soru: 8/9 + 3/9 = ▲ ve 6/9 – 2/9 = ■ olduğuna göre ▲ – ■ işleminin sonucu kaçtır?
Bu da çok keyifli bir soru! Önce üçgeni (▲) ve kareyi (■) bulacağız, sonra da birbirinden çıkaracağız.
-
Adım 1: Üçgenin (▲) değerini bulalım.
Paydaları eşit olan kesirleri toplarken payları toplar, paydayı ise olduğu gibi yazarız.8/9 + 3/9 = (8+3)/9 = 11/9
Demek ki ▲ = 11/9 imiş.
-
Adım 2: Karenin (■) değerini bulalım.
Çıkarma işleminde de kural aynı. Payları çıkarır, paydayı olduğu gibi yazarız.6/9 – 2/9 = (6-2)/9 = 4/9
Demek ki ■ = 4/9 imiş.
-
Adım 3: Şimdi ▲ – ■ işlemini yapalım.
Üçgeni 11/9, kareyi de 4/9 bulmuştuk. Şimdi çıkarma zamanı!11/9 – 4/9 = (11-4)/9 = 7/9
Sonuç: İşlemin sonucu 7/9‘dur.
Umarım tüm çözümleri güzelce anlamışsınızdır. Matematik bir oyun gibidir, kurallarını öğrendikçe daha çok keyif alırsınız. Hepinize başarılar dilerim