4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fersa Yayınları Sayfa 216
Merhaba sevgili öğrencim,
Matematik dersimize hoş geldin! Bugün seninle birlikte çok keyifli bir konu olan “Ayna Simetrisi” üzerine çalışacağız. Gönderdiğin görseldeki soruları bir öğretmeninin sana anlatacağı gibi adım adım, tane tane çözeceğiz. Hazırsan, haydi başlayalım!
Soru 1: Kare, dikdörtgen ve dairenin kaçar simetri doğrusu vardır? Söyleyiniz.
Bu soruyu cevaplamadan önce simetri doğrusunun ne olduğunu bir hatırlayalım. Simetri doğrusu, bir şekli tam ortadan ikiye katladığımızda, iki yarısının da üst üste tam olarak çakıştığı, yani birbirinin aynısı olduğu hayali bir çizgidir. Tıpkı bir kağıdı ikiye katlamak gibi!
Şimdi şekillerimize tek tek bakalım:
-
Kare: Bir kareyi düşünelim. Onu nerelerden katlarsak iki eş parça elde ederiz?
Adım 1: Yukarıdan aşağıya tam ortadan katlayabiliriz. (1. simetri doğrusu)
Adım 2: Sağdan sola tam ortadan katlayabiliriz. (2. simetri doğrusu)
Adım 3: Bir köşesinden tam karşısındaki diğer köşesine doğru da katlayabiliriz. (3. simetri doğrusu)
Adım 4: Aynı şekilde diğer iki köşe arasında da katlama yapabiliriz. (4. simetri doğrusu)Sonuç olarak, karenin tam 4 tane simetri doğrusu vardır.
-
Dikdörtgen: Şimdi de bir dikdörtgen düşünelim. Acaba o da kare gibi mi?
Adım 1: Yukarıdan aşağıya tam ortadan katlayabiliriz. (1. simetri doğrusu)
Adım 2: Sağdan sola tam ortadan katlayabiliriz. (2. simetri doğrusu)
Peki köşegenlerden katlarsak ne olur? Denersen, parçaların üst üste tam olarak gelmediğini görürsün. Bu yüzden köşegenler dikdörtgen için bir simetri doğrusu değildir.Sonuç olarak, dikdörtgenin 2 tane simetri doğrusu vardır.
-
Daire: Bir daire ise en özel şekillerimizden biridir.
Adım 1: Dairenin tam merkezinden (orta noktasından) geçen her doğru, onu iki eş yarım daireye ayırır.
Adım 2: Merkezden geçen kaç tane doğru çizebiliriz? Sayamayacağımız kadar çok, değil mi?İşte bu yüzden dairenin sonsuz sayıda simetri doğrusu vardır.
Soru 2: Görseldeki halının simetrik desenlerinde simetri doğrusu nereden geçmektedir? Tartışınız.
Görseldeki Uşak Halısı’na dikkatlice bakalım. Üzerindeki desenler ne kadar da düzenli, değil mi? İşte bu düzeni sağlayan şey simetridir.
Adım 1: Halıyı gözümüzle tam ortadan, yukarıdan aşağıya dikey bir çizgiyle böldüğümüzü hayal edelim. Çizginin sol tarafında kalan desenlerle sağ tarafında kalan desenlerin birbirinin ayna görüntüsü olduğunu fark edeceksin. Yani halıyı bu çizgiden katlasak, desenler üst üste gelir. Bu bizim birinci simetri doğrumuzdur.
Adım 2: Şimdi de halıyı tam ortadan, soldan sağa yatay bir çizgiyle böldüğümüzü düşünelim. Bu sefer de üst yarıda kalan desenlerin, alt yarıda kalan desenlerle birebir aynı olduğunu görürüz. Bu da bizim ikinci simetri doğrumuzdur.
Sonuç: Görseldeki halının simetri doğrusu, halıyı hem tam ortasından geçen dikey bir çizgiden hem de tam ortasından geçen yatay bir çizgiden geçmektedir.
Soru 3: Yanda görseli verilen yaprağın üstünde bulunan doğruyu inceleyiniz. Bu doğrunun nasıl adlandırılabileceğini tartışınız.
Bu kısım aslında bir etkinlik ama biz yine de görseldeki yaprağı ve üzerindeki çizgiyi inceleyelim.
Adım 1: Görselde bir yaprak ve tam ortasından geçen pembe renkli bir doğru görüyoruz.
Adım 2: Bu pembe doğru, yaprağı iki parçaya ayırmış. Doğrunun sağındaki yaprak parçası ile solundaki yaprak parçasına dikkatlice bak. Birbirlerinin tıpatıp aynısı, sanki aynadan yansımış gibi duruyorlar.
Adım 3: İşte bir nesneyi bu şekilde iki eş, ayna görüntüsü parçaya ayıran bu çizgilere biz simetri doğrusu adını veriyoruz.
Sonuç: Yaprağın üzerindeki bu doğru, o yaprağın simetri doğrusudur. Doğada buna benzer birçok simetri örneği bulabiliriz. Mesela bir kelebeğin kanatları da simetriktir!
Umarım açıklamalarım konuyu daha iyi anlamana yardımcı olmuştur. Simetri her yerde karşına çıkabilecek harika bir matematik konusudur. Başarılar dilerim!