4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fersa Yayınları Sayfa 219
Merhaba sevgili öğrencim,
Ben 4. sınıf matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki “Doğruya Göre Simetri” konusunu sana en anlaşılır şekilde anlatmak için buradayım. Hadi gel, bu keyifli konudaki soruları birlikte adım adım çözelim ve simetrinin ne kadar kolay olduğunu görelim!
Soru 1: HATIRLAYALIM – Simetrik şekillerin eş parçalarının arasında nasıl bir ilişki vardır? Söyleyiniz.
Bu soruda bize simetrinin temel mantığını soruyor. Şöyle düşünelim: bir elma veya bir kelebek resmi çizdiğini hayal et. Bu resmi tam ortasından bir çizgi ile ikiye ayırdığımızda, çizginin sol tarafı ile sağ tarafı birbirinin tıpatıp aynısı olur, değil mi? İşte bu iki parça arasında ayna görüntüsü ilişkisi vardır.
Cevap: Simetrik şekillerin eş parçaları, bir doğruya göre birbirlerinin aynadaki yansıması gibidir. Bu parçalar şekil ve boyut olarak tamamen aynıdır, sadece yönleri terstir. Birini katladığımızda diğeriyle tam olarak üst üste gelirler.
Soru 2: Uğur, kareli kâğıda bir doğru modeli çizdikten sonra doğru modelinin sol tarafına ABCD dikdörtgeni, sağ tarafına da KLMN dikdörtgeni çizmiştir. ABCD dikdörtgeni ile KLMN dikdörtgeni simetrik midir? Tartışınız.
Bu soruyu çözmek için pembe renkli simetri doğrusunu bir ayna gibi düşüneceğiz. Şekillerin simetrik olup olmadığını anlamak için köşelerinin aynaya, yani doğruya olan uzaklıklarını saymamız gerekiyor. Eğer karşılıklı köşelerin uzaklıkları eşitse, bu iki şekil simetriktir. Hadi sayalım!
Adım 1: Önce ABCD dikdörtgeninin köşelerinin pembe doğruya olan uzaklığına bakalım. Kareleri sayarak ilerleyeceğiz.
- B köşesinden doğruya olan uzaklık: 2 birim.
- C köşesinden doğruya olan uzaklık: 2 birim.
- A köşesinden doğruya olan uzaklık: 4 birim.
- D köşesinden doğruya olan uzaklık: 4 birim.
Adım 2: Şimdi de KLMN dikdörtgeninin köşelerinin pembe doğruya olan uzaklığına bakalım. Bu köşelerin, ABCD’nin yansıması olması gerektiğini unutma. Yani B’nin yansıması K, C’nin yansıması N olmalı.
- K köşesinden doğruya olan uzaklık: 2 birim.
- N köşesinden doğruya olan uzaklık: 2 birim.
- L köşesinden doğruya olan uzaklık: 4 birim.
- M köşesinden doğruya olan uzaklık: 4 birim.
Sonuç:
Gördüğün gibi, karşılıklı her köşenin simetri doğrusuna olan uzaklığı birbirine eşittir. (B ile K 2’şer birim, C ile N 2’şer birim, A ile L 4’er birim ve D ile M 4’er birim uzaklıkta). Bu yüzden, evet, ABCD dikdörtgeni ile KLMN dikdörtgeni birbirine göre simetriktir.
Etkinlik: YAPALIM, ÖĞRENELİM
Bu bölüm aslında bir soru değil, konuyu daha iyi anlaman için harika bir etkinlik! Bu etkinliğin amacı, simetriyi sadece görerek değil, dokunarak ve yaparak öğrenmeni sağlamaktır.
Etkinliğin Amacı:
- Bir kağıda şekil çizip, belirlediğin bir simetri doğrusundan katladığında, iki yarımın üst üste tam olarak çakıştığını kendi gözlerinle görmeni sağlar.
- Katlama izi, bizim simetri doğrumuz olur.
- Bu etkinlik sayesinde, bir şeklin simetriğini çizerken neden her noktanın doğruya olan uzaklığının eşit olması gerektiğini daha iyi anlarsın. Yani, kağıdı katladığında üst üste gelmeleri için mesafelerinin aynı olması şarttır!
Umarım açıklamalarım konuyu daha iyi anlamana yardımcı olmuştur. Simetri, etrafımızdaki dünyada sanatta, doğada ve matematikte sıkça karşılaştığımız çok güzel bir kavramdır. Başarılar dilerim!