Merhaba sevgili öğrencim! Haydi gel, görseldeki “SIRA SİZDE” sorusunu birlikte adım adım çözelim. Bu kesirleri sıralamanın ne kadar kolay olduğunu görünce şaşıracaksın!
SIRA SİZDE
Siz de 9/9, 7/9 ve 11/9 kesirlerini defterinize çizeceğiniz bir sayı doğrusunda gösterip küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
Harika bir soru! Bu soruyu çözmek için aşağıdaki adımları takip edelim.
Adım 1:
Öncelikle elimizdeki kesirlere dikkatlice bakalım: 7/9, 9/9 ve 11/9. Bu kesirlerde ortak bir özellik var, fark ettin mi? Evet, hepsinin paydası, yani kesir çizgisinin altındaki sayı aynı: 9. Bu durum, sıralama yaparken işimizi çok kolaylaştırır!
Paydaların aynı olması, bir bütünün 9 eş parçaya bölündüğünü ve bizim bu parçalardan kaç tane aldığımızı karşılaştıracağımız anlamına gelir. Tıpkı kocaman bir pastayı 9 eşit dilime bölmek gibi düşünebilirsin.
Adım 2:
Paydaları aynı olan kesirleri sıralarken kuralımız çok basittir: Payı küçük olan kesir daha küçüktür, payı büyük olan kesir ise daha büyüktür.
Yani sadece kesirlerin üst kısımlarına, yani paylarına bakacağız. Paylarımız sırasıyla 7, 9 ve 11.
Şimdi bu sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayalım:
7 < 9 < 11
Ne kadar kolay, değil mi?
Adım 3:
Payları doğru bir şekilde sıraladığımıza göre, artık kesirlerimizi de aynı sıraya koyabiliriz.
Bu durumda kesirlerimizin küçükten büyüğe doğru sıralaması şöyle olacaktır:
7/9 < 9/9 < 11/9
Adım 4:
Soruda bizden bir de bu kesirleri sayı doğrusunda göstermemiz isteniyor. Bu, sıralamamızın doğruluğunu kontrol etmek için harika bir yoldur.
- Önce bir sayı doğrusu çizelim. 0 ile 1 arasını ve 1 ile 2 arasını 9 eşit parçaya bölelim. Çünkü paydamız 9.
- 7/9 kesrini bulmak için 0’dan başlayıp sağa doğru 7 birim ilerleriz.
- 9/9 kesrini bulmak için 0’dan başlayıp 9 birim ilerleriz. Bu noktanın tam olarak 1 sayısının üzerinde olduğunu göreceksin. Çünkü bir bütünün 9 parçasından 9’unu da almak, bütünün tamamı demektir.
- 11/9 kesrini bulmak için ise 0’dan başlayıp 11 birim ilerleriz. Bu noktanın 1 sayısını geçtiğini fark edeceksin.
Sayı doğrusunda soldan sağa doğru gidildikçe sayılar büyür. Baktığımızda en solda 7/9, ortada 9/9 ve en sağda 11/9 yer alır. Bu da yaptığımız sıralamanın ne kadar doğru olduğunu bize gösterir!
Sonuç:
Verilen kesirlerin küçükten büyüğe doğru sıralanışı şöyledir:
7/9 < 9/9 < 11/9
Umarım anlaşılmıştır. Aferin sana!
