4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fersa Yayınları Sayfa 97
Harika bir çalışma! Gel, bu doğal sayılarla bölme işlemi konusunu birlikte adım adım inceleyelim ve soruları çözelim. Unutma, matematik sabır işidir ve her adımı anladığından emin olana kadar sormaktan çekinme!
HATIRLAYALIM
Soru: Bölme işlemi yapılırken işleme hangi basamaktan başlanır? Söyleyiniz.
Merhaba sevgili öğrencim, bu çok önemli bir hatırlatma sorusu! Toplama, çıkarma ve çarpma işlemlerine hep en sağdaki, yani birler basamağından başlarız, değil mi? Ama bölme işlemi biraz farklıdır.
Bölme işlemine her zaman en soldaki basamaktan, yani en büyük basamaktan başlanır. Örneğin, üç basamaklı bir sayıyı böleceksek, işleme yüzler basamağından başlarız. Büyük parçaları paylaştırmaya başlayıp sonra daha küçük parçalara doğru ilerlemek gibi düşünebilirsin.
PROBLEM ÇÖZELİM
Soru: Kerem 936 TL’ye satın aldığı fotoğraf makinesini 3 eşit taksitle ödeyecektir. Fotoğraf makinesinin her bir taksiti kaç TL olur? Taksitlerin kaç TL olacağını hangi işlemle bulabilirsiniz? Açıklayınız.
Bu soruyu çözmek için durumu iyi anlamamız gerekiyor. Kerem’in ödemesi gereken toplam bir para var (936 TL) ve bu parayı birkaç eşit parçaya ayıracak (3 taksit). Bir bütünü eşit parçalara ayırma, paylaştırma gibi ifadeler duyduğumuzda aklımıza hemen bölme işlemi gelmeli.
Adım 1: Hangi işlemi yapacağımızı belirleyelim.
Toplam tutarı (936 TL), taksit sayısına (3) bölerek her bir taksitin ne kadar olduğunu bulabiliriz. Yani yapmamız gereken işlem: 936 ÷ 3
Adım 2: Bölme işlemini yapalım.
İşleme en büyük basamak olan yüzler basamağından başlıyoruz.
- Önce 9’un içinde 3’ün kaç tane olduğuna bakarız. 3, 6, 9… Evet, 9’un içinde 3 tane 3 var. Sonuç kısmına (bölüme) 3 yazarız.
- Şimdi onlar basamağına geçelim. 3’ü aşağı indiririz. 3’ün içinde 3 kaç tanedir? Sadece 1 tane. Sonuç kısmına 1 yazarız.
- Son olarak birler basamağındaki 6’yı aşağı indiririz. 6’nın içinde 3 kaç tanedir? 3, 6… Evet, 2 tane. Sonuç kısmına 2 yazarız.
İşlemi yaptığımızda sonuç 312 çıkar.
Sonuç:
Fotoğraf makinesinin her bir taksiti 312 TL olur.
YAPALIM, ÖĞRENELİM
Soru: Yüzlük, onluk ve birlik taban bloklarını üçerli gruplayınız. Her bir grupta kaç taban bloku olduğunu söyleyiniz.
Bu etkinlik, bölme işlemini gözümüzde canlandırmak için harika bir yol! Elimizde 936 sayısını temsil eden taban blokları var. Yani:
- 9 tane yüzlük blok
- 3 tane onluk blok
- 6 tane birlik blok
Bu blokları 3 eşit gruba ayırmamız isteniyor.
Adım 1: Yüzlükleri paylaştıralım.
9 tane yüzlük bloku 3 gruba ayırırsak, her gruba 3 tane yüzlük blok düşer. (9 ÷ 3 = 3)
Adım 2: Onlukları paylaştıralım.
3 tane onluk bloku 3 gruba ayırırsak, her gruba 1 tane onluk blok düşer. (3 ÷ 3 = 1)
Adım 3: Birlikleri paylaştıralım.
6 tane birlik bloku 3 gruba ayırırsak, her gruba 2 tane birlik blok düşer. (6 ÷ 3 = 2)
Sonuç:
Her bir grupta 3 yüzlük, 1 onluk ve 2 birlik blok olur. Bu da 312 sayısını oluşturur. Gördüğün gibi, yaptığımız bölme işleminin aynısını bloklarla modellemiş olduk!
Soru: 936 ÷ 3 işleminde bölüm ve kalan kaçtır?
Yukarıdaki problemde bu işlemi zaten çözmüştük.
Sonuç:
Bu işlemde bölüm 312‘dir ve kalan 0‘dır. Kalanın 0 olması, sayının tam olarak, hiç artmayacak şekilde bölündüğünü gösterir.
Soru: Kerem fotoğraf makinesini 12 taksitle alsaydı bölme işlemini yapmak için taban bloklarının kaçarlı gruplara ayrılması gerekirdi? Tartışınız.
Bu harika bir düşünme sorusu! Mantık yine aynı. Eğer Kerem 936 TL’lik makineyi 3 taksit yerine 12 taksitle alsaydı, toplam parayı bu sefer 12 eşit parçaya bölmemiz gerekirdi.
Yani, elimizdeki 936’yı temsil eden taban bloklarını 12 eşit gruba ayırmamız gerekirdi.
Peki her grupta kaç TL olurdu? Hadi bunu da bulalım: 936 ÷ 12
9’un içinde 12 yok, o zaman 93’ün içinde 12’yi ararız. 12’şer saydığımızda 12×7 = 84 eder. 93’ten 84’ü çıkarınca 9 kalır. 6’yı aşağı indiririz, sayımız 96 olur. 96’nın içinde 12 tam 8 kere vardır (12×8=96).
Sonuç:
Eğer 12 taksitle alsaydı, taban bloklarını 12 gruba ayırmamız gerekirdi ve her bir taksit 78 TL olurdu.