4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fersa Yayınları Sayfa 241
Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir konuyla karşı karşıyayız! Geometrik şekillerin çevrelerini anlamak çok eğlencelidir. Gel, şimdi kitaptaki soruları birlikte adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözelim.
Soru 1 (HATIRLAYALIM bölümü): Geometrik bir şeklin çevresi nasıl belirlenebilir? Söyleyiniz.
Çözüm:
Bir geometrik şeklin çevresini bulmak, aslında o şeklin etrafında bir tur atmak gibidir. Düşün ki bir karıncasın ve bir karenin kenarında yürüyorsun. Başladığın yere geri dönene kadar yürüdüğün toplam yol, o karenin çevresidir.
Kısacası, bir şeklin çevresini bulmak için yapmamız gereken tek şey, bütün kenar uzunluklarını toplamaktır.
- Eğer bir üçgen ise, üç kenarını toplarız.
- Eğer bir kare ise, dört kenarını toplarız.
- Eğer bir dikdörtgen ise, yine dört kenarını toplarız.
İşte bu kadar basit!
Soru 2 (Resimdeki Soru): Ebru ile Burak’ın ifadelerine göre yazı tahtasına çizilen ve çevre uzunlukları eşit olan şekillerin kenar uzunlukları da eşit midir? Açıklayınız.
Çözüm:
Bu çok güzel bir soru! İlk bakışta “çevreleri aynıysa kenarları da aynıdır” gibi düşünebiliriz ama durum pek de öyle değil.
Cevabımız: Hayır, eşit olmak zorunda değildir.
Hadi bunu basit bir örnekle açıklayalım. Diyelim ki hem karenin hem de dikdörtgenin çevresi 24 cm olsun.
Adım 1: Kareyi inceleyelim.
Biliyorsun, karenin 4 kenarı da birbirine eşittir. Çevresi 24 cm ise bir kenarını bulmak için 24’ü 4’e böleriz.
24 ÷ 4 = 6 cm.
Demek ki bu karenin bütün kenarları 6 cm uzunluğundadır. (Sağlamasını yapalım: 6 + 6 + 6 + 6 = 24 cm. Doğru!)Adım 2: Dikdörtgeni inceleyelim.
Dikdörtgenin çevresi de 24 cm olacak ama kenarları farklı olabilir. Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir (2 kısa, 2 uzun kenar).
Mesela kısa kenarlarına 4 cm diyelim. İki tane kısa kenarımız olduğu için:
4 + 4 = 8 cm.
Toplam çevremiz 24 cm idi. Kısa kenarların toplamını (8 cm) çıkaralım ki uzun kenarlara ne kadar kaldığını bulalım.
24 – 8 = 16 cm.
Bu 16 cm, iki tane uzun kenarın toplamıdır. Bir tanesini bulmak için 16’yı 2’ye böleriz.
16 ÷ 2 = 8 cm.
Demek ki bu dikdörtgenin kısa kenarları 4 cm, uzun kenarları 8 cm‘dir. (Sağlamasını yapalım: 4 + 8 + 4 + 8 = 24 cm. Bu da doğru!)Adım 3: Sonuca bakalım.
Gördüğün gibi, hem karenin hem de dikdörtgenin çevresi 24 cm.
- Karenin kenarları: 6 cm, 6 cm, 6 cm, 6 cm
- Dikdörtgenin kenarları: 4 cm, 8 cm, 4 cm, 8 cm
Sonuç olarak, çevreleri aynı olmasına rağmen kenar uzunlukları birbirinden tamamen farklıdır.
YAPALIM, ÖĞRENELİM Etkinliği Hakkında
Açıklama:
Bu etkinlik, yukarıda anlattığım şeyi senin de kendi ellerinle yapıp görmen için harika bir fırsat!
- Eşit uzunlukta iki tel almanı istemesinin sebebi şu: Tellerin uzunluğu, yapacağın şekillerin çevre uzunluğunu temsil ediyor. Teller eşitse, çevreler de eşit olur.
- Bir tel ile kare, diğeriyle dikdörtgen yaptığında, aslında aynı çevre uzunluğunu farklı kenar uzunluklarına nasıl dönüştürebileceğini keşfedeceksin.
- Cetvelle ölçtüğünde, karenin tüm kenarlarının eşit, dikdörtgenin ise kısa ve uzun kenarlarının farklı olduğunu göreceksin. Bu da bize, çevreleri aynı olsa bile şekillerin farklı olabileceğini kanıtlar.
Hatta aynı tel ile bir eşkenar üçgen bile yapabilirsin! Bu da demektir ki, aynı çevre uzunluğuna sahip sonsuz sayıda farklı şekil oluşturulabilir.
Umarım açıklamalarım konuyu daha iyi anlamana yardımcı olmuştur. Aklına takılan başka bir şey olursa çekinmeden sorabilirsin! Başarılar dilerim.