4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fersa Yayınları Sayfa 136
Merhaba sevgili öğrencim! Ben senin 4. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki örnekleri senin için adım adım, tane tane açıklayacağım. Kesirler konusunu ne kadar kolay olduğunu birlikte göreceğiz. Haydi başlayalım!
Örnek 1
Yeşim Hanım, hazırladığı gözlemelerden önce birini 2 eş parçaya bölüp eş parçalardan bir tanesini ayırdı. Sonra diğer gözlemeyi 4 eş parçaya bölüp eş parçalardan bir tanesini ayırdı. Alper’in, Yeşim Hanım’ın eş parçalara böldüğü gözleme parçalarından hangisini yerse daha fazla gözleme yemiş olur? Bulalım.
Çözüm:
Bu soruyu anlamak için gözümüzün önüne iki tane aynı büyüklükte, sıcacık gözleme getirelim. 😋
Adım 1: İlk gözlemeyi alıyoruz ve tam ortadan iki eş parçaya bölüyoruz. Bu parçalardan bir tanesini aldığımızda, bütün gözlemenin yarısını almış oluruz. Bunu kesir olarak 1/2 (bir bölü iki) şeklinde gösteririz. Buradaki 2, gözlemenin kaç eş parçaya bölündüğünü; 1 ise o parçalardan kaç tane aldığımızı gösterir.
Adım 2: Şimdi ikinci, aynı büyüklükteki gözlemeyi alıyoruz. Bu sefer onu 4 eş parçaya bölüyoruz. Bu 4 parçadan sadece bir tanesini alıyoruz. Bunu da kesir olarak 1/4 (bir bölü dört) şeklinde gösteririz. Buradaki 4, gözlemenin kaç eş parçaya bölündüğünü; 1 ise o parçalardan kaç tane aldığımızı ifade eder.
Adım 3: Şimdi düşünelim… Aynı gözlemeyi 2’ye böldüğümüzde elde ettiğimiz bir parça mı daha büyüktür, yoksa 4’e böldüğümüzde elde ettiğimiz bir parça mı? Şöyle düşün, bir pastayı iki arkadaş paylaşırsanız mı diliminiz büyük olur, yoksa dört arkadaş paylaşırsanız mı? Tabii ki iki kişi paylaştığında dilim daha büyük olur!
Bu yüzden 1/2 kesri ile gösterilen gözleme parçası, 1/4 kesri ile gösterilen gözleme parçasından daha büyüktür.
Sonuç:
Alper, 1/2‘lik parçayı yerse daha fazla gözleme yemiş olur. Matematiksel olarak bunu 1/2 > 1/4 şeklinde gösteririz.
Örnek 2
1/8 ile 1/5 kesirlerini modelleyelim. Kesirlerin büyüklüklerini karşılaştıralım.
Çözüm:
Harika bir karşılaştırma sorusu daha! Burada kesirleri karşılaştırırken aklımızda tutmamız gereken çok basit bir kural var. Eğer kesirlerin payları aynı ise (bu soruda ikisinin de payı 1), paydası küçük olan kesir her zaman daha büyüktür. Neden mi? Haydi model üzerinden görelim.
Adım 1: Elimizde aynı uzunlukta iki tane çikolata kalıbı olduğunu hayal edelim. Birinci çikolatayı tam 8 eş parçaya bölüyoruz ve bir parçasını alıyoruz. Bu parça, bütünün 1/8‘idir (bir bölü sekizi).
Adım 2: İkinci, aynı boydaki çikolatayı ise bu sefer 5 eş parçaya bölüyoruz ve yine bir parçasını alıyoruz. Bu parça da bütünün 1/5‘idir (bir bölü beşi).
Adım 3: Şimdi iki parçayı karşılaştıralım. Bir bütünü ne kadar çok parçaya ayırırsak, her bir parça o kadar küçülür, değil mi? Bu yüzden 8’e böldüğümüz çikolatanın bir parçası, 5’e böldüğümüz çikolatanın bir parçasından daha küçük olacaktır. Görseldeki model de bize tam olarak bunu gösteriyor. Yeşil renkli 1/5’lik parça, mavi renkli 1/8’lik parçadan daha uzundur, yani daha büyüktür.
Sonuç:
Modelden de anladığımız gibi, 1/8 kesrini gösteren parça, 1/5 kesrini gösteren parçadan daha küçüktür. Bunu matematiksel olarak 1/8 < 1/5 şeklinde yazarız.
Umarım açıklamalarım konuyu daha iyi anlamana yardımcı olmuştur. Unutma, matematik pratik yaparak daha da kolaylaşır! Başarılar dilerim!