4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fersa Yayınları Sayfa 221
Harika bir matematik etkinliği! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben 4. sınıf matematik öğretmeniniz. Bugün sizlerle birlikte simetri konusunu işleyeceğiz. Simetri, bir şeklin bir doğruya göre tıpkı bir ayna görüntüsü gibi katlandığında üst üste gelmesidir. Gönderdiğin görseldeki alıştırmaları şimdi adım adım, hep birlikte çözeceğiz. Hazırsanız, başlayalım!
ALIŞTIRMA YAPALIM
Aşağıda noktalı kâğıtta verilen geometrik şekillerin doğruya göre simetriklerini çiziniz.
1. Soru (Sol üstteki dikdörtgen)
Bu soruda bize bir PRST dikdörtgeni ve onun sağında dikey bir simetri doğrusu verilmiş. Hadi bu şeklin simetriğini çizelim.
- Adım 1: Simetri doğrusunu bir ayna gibi düşünelim. Şeklimizin her köşesinin bu aynaya olan uzaklığını bulmalıyız. R ve S köşelerinin pembe çizgiye olan uzaklığı 1 birim kare.
- Adım 2: P ve T köşelerinin ise pembe çizgiye olan uzaklığı 3 birim kare.
- Adım 3: Şimdi bu köşelerin aynadaki yansımasını bulalım. R ve S köşelerinin yansıması, aynanın diğer tarafında (sağında) yine 1 birim kare uzakta olacaktır. Aynı şekilde P ve T köşelerinin yansıması da aynanın sağ tarafında 3 birim kare uzakta olacaktır.
- Sonuç: Bu yeni noktaları birleştirdiğimizde, ilk dikdörtgenimizin tıpatıp aynısı olan yeni bir dikdörtgen elde ederiz. Sanki iki dikdörtgen yan yana duruyormuş gibi görünür.
2. Soru (Orta üstteki şekil)
Bu sefer şeklimizin altında yatay bir simetri doğrusu var. Yine ayna yöntemimizi kullanalım.
- Adım 1: Şeklin köşelerinin yataydaki pembe çizgiye olan uzaklıklarına bakalım. Şeklin alt kenarındaki köşeler aynadan 1 birim kare yukarıda.
- Adım 2: Şeklin üst kenarındaki köşeler ise aynadan 3 birim kare yukarıda.
- Adım 3: Şimdi yansımalarını çizelim. 1 birim yukarıdaki köşelerin yansıması, aynanın 1 birim altına gelir. 3 birim yukarıdaki köşelerin yansıması ise aynanın 3 birim altına gelir.
- Sonuç: Yeni noktaları birleştirdiğimizde, şeklimizin ters dönmüş bir kopyasını çizmiş oluruz.
3. Soru (Sağ üstteki şekil)
Bu şekil de bir önceki gibi yatay bir simetri doğrusuna sahip.
- Adım 1: Şeklin alt köşeleri pembe çizgiden 1 birim kare yukarıda.
- Adım 2: Şeklin üst köşeleri ise pembe çizgiden 2 birim kare yukarıda.
- Adım 3: Alt köşelerin yansımasını çizginin 1 birim altına, üst köşelerin yansımasını ise çizginin 2 birim altına çiziyoruz.
- Sonuç: Noktaları birleştirdiğimizde, şeklimizin ayna görüntüsünü elde ederiz.
4. Soru (Sol alttaki şekil)
Burada “L” harfine benzeyen bir şeklimiz ve solunda dikey bir simetri doğrusu var.
- Adım 1: Şeklin aynaya en yakın köşeleri 2 birim kare uzakta.
- Adım 2: Şeklin aynaya en uzak köşeleri ise 3 birim kare uzakta.
- Adım 3: En yakın köşelerin yansımasını aynanın sol tarafına 2 birim kare uzağa, en uzak köşelerin yansımasını ise 3 birim kare uzağa çiziyoruz.
- Sonuç: Noktaları birleştirdiğimizde, şeklimizin sola doğru bakan bir yansımasını oluşturmuş oluruz.
5. Soru (Orta alttaki şekil)
Yine yatay bir simetri doğrumuz var. Artık bu işin ustası oldunuz!
- Adım 1: Şeklin alt kenarı simetri doğrusundan 2 birim kare yukarıda.
- Adım 2: Şeklin üst kenarı ise simetri doğrusundan 3 birim kare yukarıda.
- Adım 3: Alt kenarın yansımasını çizginin 2 birim altına, üst kenarın yansımasını ise 3 birim altına çiziyoruz.
- Sonuç: Noktaları birleştirince şeklimizin simetriğini tamamlamış oluyoruz.
6. Soru (Sağ alttaki üçgen)
Bu soru biraz farklı ve çok eğlenceli! Dikkat ederseniz simetri doğrusu, üçgenin tam tabanından (alt kenarından) geçiyor.
- Adım 1: S ve E köşeleri nerede? Tam olarak simetri doğrusunun, yani aynamızın üzerinde! Bir nokta aynanın tam üzerindeyse, yansıması da yine kendisidir. Yani S ve E noktaları yer değiştirmez.
- Adım 2: T köşesi ise simetri doğrusundan 2 birim kare yukarıda.
- Adım 3: O zaman T köşesinin yansıması, simetri doğrusunun 2 birim kare altında olacaktır.
- Sonuç: S ve E noktalarını yerinde bırakıp, bulduğumuz yeni T noktası ile birleştirdiğimizde, altta ters bir üçgen oluşur. İki üçgen birleşerek bir uçurtma şekli oluşturur.
İşte bu kadar çocuklar! Gördüğünüz gibi simetri, her noktanın aynaya olan uzaklığını koruyarak şeklin bir kopyasını oluşturmaktır. Hepiniz harika bir iş çıkardınız! Tebrikler!