4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fersa Yayınları Sayfa 29

Merhaba sevgili öğrencim,

Matematik dersimize hoş geldin! Bugün seninle birlikte sayı örüntüleri konusuna dalacağız. Önümüzdeki bu sayfadaki sorular çok keyifli, tıpkı bir bulmaca gibi. Hadi gel, bu bulmacaları adım adım birlikte çözelim ve ne kadar kolay olduklarını görelim!

Soru 1 (HATIRLAYALIM Bölümü): Sevgi 8, 14, 20, 26, 32 örüntüsünü 4 adım genişletmek istiyor. Sevgi, örüntünün dokuzuncu adımında hangi sayıyı yazmalıdır? Söyleyiniz.

Harika bir soru! Bu tür örüntü sorularında ilk yapmamız gereken şey, örüntünün kuralını bulmaktır. Kuralı bulursak, örüntüyü istediğimiz kadar uzatabiliriz.

• Adım 1: Örüntünün Kuralını Bulalım

  Örüntüdeki sayılar arasındaki ilişkiye bakalım. Sayılar artıyor mu, azalıyor mu? Gördüğümüz gibi sayılar artıyor. Peki ne kadar artıyor?

  14 – 8 = 6

  20 – 14 = 6

  26 – 20 = 6

  32 – 26 = 6

  Aferin! Gördüğün gibi, her sayı bir öncekinden 6 fazla. Demek ki bu örüntünün kuralı “Sayıya 6 ekle” imiş.

• Adım 2: Örüntüyü 9. Adıma Kadar Genişletelim

  Soruda bize zaten 5 tane sayı verilmiş. Bizden 9. adımı bulmamız isteniyor. Kuralımızı kullanarak devam edelim.

  5. Adım: 32

  6. Adım: 32 + 6 = 38

  7. Adım: 38 + 6 = 44

  8. Adım: 44 + 6 = 50

  9. Adım: 50 + 6 = 56

Sonuç: İşte bulduk! Sevgi, örüntünün dokuzuncu adımına 56 sayısını yazmalıdır.

Soru 2 (Bilgi Yarışması Bölümü): Tarık bir bilgi yarışmasına katılır. Yarışmadaki puanlama şu şekildedir: Birinci sorunun doğru yanıtından 4 puan kazanılmaktadır. Diğer soruların doğru yanıtlarından 3 puan kazanılmaktadır. Tarık ilk 5 soruya doğru yanıt vermiştir. Tarık’ın ilk beş yanıtından sonraki her bir yanıtından aldığı puanlar, sayı örüntüsü şeklinde ifade edilebilir mi? Tartışınız.

Bu soru aslında bize Tarık’ın toplam puanının bir örüntü oluşturup oluşturmadığını soruyor. Hadi Tarık’ın her doğru cevaptan sonra toplamda kaç puanı olduğuna bakalım.

• Adım 1: Her Adımdaki Toplam Puanı Hesaplayalım

  1. soruyu doğru bildiğinde: 4 puanı olur.

  2. soruyu doğru bildiğinde: 4 + 3 = 7 puanı olur.

  3. soruyu doğru bildiğinde: 7 + 3 = 10 puanı olur.

  4. soruyu doğru bildiğinde: 10 + 3 = 13 puanı olur.

  5. soruyu doğru bildiğinde: 13 + 3 = 16 puanı olur.

• Adım 2: Oluşan Sayı Dizisine Bakalım

  Tarık’ın her sorudan sonraki toplam puanları şöyle bir dizi oluşturdu: 4, 7, 10, 13, 16…

• Adım 3: Bu Dizinin Bir Örüntü Olup Olmadığını Kontrol Edelim

  Sayılar arasındaki farka bakalım:

  7 – 4 = 3

  10 – 7 = 3

  13 – 10 = 3

  16 – 13 = 3

  Evet! Gördüğün gibi, ilk sorudan sonraki her doğru cevapta Tarık’ın toplam puanı 3 artıyor. Bu da bir sayı örüntüsüdür.

Sonuç: Evet, Tarık’ın aldığı toplam puanlar bir sayı örüntüsü oluşturur. Bu örüntünün kuralı, ilk sayı 4 olmak üzere, sonraki sayıyı bulmak için bir öncekine 3 eklemektir.

Soru 3 (YAPALIM, ÖĞRENELİM Bölümü): Birinci kâğıda 2, ikinciye 5, üçüncüye 8, dördüncüye 11 fasulye koyunuz. Fasulyelerle oluşturduğunuz örüntünün kuralı nedir? Açıklayınız.

Bu da çok eğlenceli bir etkinlik sorusu! Hemen fasulye sayılarının oluşturduğu örüntüyü inceleyelim ve kuralını keşfedelim.

• Adım 1: Sayı Örüntüsünü Yazalım

  Kâğıtlardaki fasulye sayıları şunlar: 2, 5, 8, 11

• Adım 2: Kuralı Bulalım

  Yine sayılar arasındaki artış miktarına bakıyoruz.

  5 – 2 = 3

  8 – 5 = 3

  11 – 8 = 3

  Harika! Her seferinde bir sonraki kâğıda 3 fasulye daha fazla konulmuş.

Sonuç: Oluşturduğumuz bu örüntünün kuralı, bir önceki sayıya 3 eklemektir.

Soru 4 (YAPALIM, ÖĞRENELİM Bölümü): Aynı kurala göre beşinci ve altıncı kâğıda kaç fasulye konulması gerekir? Tartışınız.

Artık kuralı bildiğimize göre bu soruyu çözmek çocuk oyuncağı! Kuralımız “3 ekle” idi.

• Adım 1: Beşinci Kâğıttaki Fasulye Sayısını Bulalım

  Dördüncü kâğıtta 11 fasulye vardı. Kuralımızı uygulayalım:

  11 + 3 = 14

  Demek ki beşinci kâğıda 14 fasulye koymalıyız.

• Adım 2: Altıncı Kâğıttaki Fasulye Sayısını Bulalım

  Beşinci kâğıtta 14 fasulye olduğuna göre, şimdi de altıncıyı bulalım:

  14 + 3 = 17

  Altıncı kâğıda da 17 fasulye koymamız gerekiyor.

Sonuç: Bu örüntüye göre beşinci kâğıda 14, altıncı kâğıda ise 17 fasulye konulması gerekir.

Gördüğün gibi sayı örüntüleri, bir kurala göre dizilmiş sayılardan oluşur. Kuralı bulduğunda gerisi çok kolay! Başarılarının devamını dilerim. Unutma, matematik bir oyundur!