4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fersa Yayınları Sayfa 102

Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 4. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gönderdiğin bu alıştırmaları birlikte, adım adım çözeceğiz. Bölme işlemi ilk başta biraz zor görünebilir ama mantığını anladığında ne kadar kolay olduğunu göreceksin. Haydi başlayalım!

Soru 1: Aşağıdaki bölme işlemlerini defterinize yapınız.

Bu soruda bizden verilen bölme işlemlerini çözmemiz isteniyor. Her birini sırayla ve dikkatlice yapalım.

• 256 ÷ 4 işlemi

  Adım 1: Bölme işlemine en soldaki basamaktan başlarız. 2’nin içinde 4 var mı diye bakarız. Yoktur. O zaman yanındaki rakamı da alarak 25’in içinde 4’ü ararız.

  Adım 2: 25’in içinde 4, tam 6 kere vardır. Çünkü 6 x 4 = 24 eder. Bölüm kısmına 6 yazarız. 25’ten 24’ü çıkardığımızda 1 kalır.

  Adım 3: Yukarıdaki 6 rakamını, kalan 1’in yanına indiririz. Yeni sayımız 16 olur. Şimdi 16’nın içinde 4’ü ararız.

  Adım 4: 16’nın içinde 4, tam 4 kere vardır. Çünkü 4 x 4 = 16 eder. Bölüm kısmına, 6’nın yanına 4 yazarız. 16’dan 16’yı çıkardığımızda 0 kalır.

  Sonuç: 64

• 378 ÷ 13 işlemi

  Adım 1: 3’ün içinde 13 yoktur. O zaman 37’nin içinde 13 arayalım. 13’er 13’er saydığımızda (13, 26, 39…) 37’nin içinde 2 tane 13 olduğunu görürüz. 2 x 13 = 26.

  Adım 2: Bölüme 2 yazarız. 37’den 26’yı çıkardığımızda 11 kalır.

  Adım 3: Yukarıdaki 8’i, 11’in yanına indiririz. Yeni sayımız 118 oldu. Şimdi 118’in içinde 13’ü arayacağız. Bu biraz zorlayıcı olabilir, tahmin yürütelim. 13 x 10 = 130 olduğuna göre, 10’dan küçük bir sayı olmalı. 13 x 9’u deneyelim. 13 x 9 = 117. Harika!

  Adım 4: Bölüme, 2’nin yanına 9 yazarız. 118’den 117’yi çıkardığımızda 1 kalır.

  Sonuç: Bölüm 29, Kalan 1

• 824 ÷ 25 işlemi

  Adım 1: 8’de 25 yok, 82’de 25 arayalım. 25, 50, 75… Evet, 3 kere var! 3 x 25 = 75.

  Adım 2: Bölüme 3 yazarız. 82’den 75’i çıkarınca 7 kalır.

  Adım 3: Yukarıdaki 4’ü, 7’nin yanına indiririz. Sayımız 74 oldu. 74’ün içinde 25 arayalım. 25, 50, 75… 75 büyük geldi, o zaman 2 kere var. 2 x 25 = 50.

  Adım 4: Bölüme, 3’ün yanına 2 yazarız. 74’ten 50’yi çıkarınca 24 kalır.

  Sonuç: Bölüm 32, Kalan 24

• 749 ÷ 5 işlemi

  Adım 1: 7’nin içinde 5, 1 kere vardır. Bölüme 1 yazarız. 7-5=2 kalır.

  Adım 2: 4’ü aşağı indiririz, sayımız 24 olur. 24’ün içinde 5, 4 kere vardır (4×5=20). Bölüme 4 yazarız. 24-20=4 kalır.

  Adım 3: 9’u aşağı indiririz, sayımız 49 olur. 49’un içinde 5, 9 kere vardır (9×5=45). Bölüme 9 yazarız. 49-45=4 kalır.

  Sonuç: Bölüm 149, Kalan 4

• 619 ÷ 23 işlemi

  Adım 1: 6’da 23 yok, 61’de 23 arayalım. 23+23=46, 46+23=69. 69 büyük geldi, demek ki 2 kere var. 2 x 23 = 46.

  Adım 2: Bölüme 2 yazarız. 61’den 46’yı çıkarınca 15 kalır.

  Adım 3: 9’u aşağı indiririz, sayımız 159 olur. 159’da 23 kaç kere var? 23’ü 5 ile çarpsak 115, 6 ile çarpsak 138, 7 ile çarpsak 161. 161 büyük geldi, o zaman 6 kere var. 6 x 23 = 138.

  Adım 4: Bölüme, 2’nin yanına 6 yazarız. 159’dan 138’i çıkarınca 21 kalır.

  Sonuç: Bölüm 26, Kalan 21

• 805 ÷ 35 işlemi

  Adım 1: 8’de 35 yok, 80’de 35 arayalım. 35+35=70. 2 kere var. 2 x 35 = 70.

  Adım 2: Bölüme 2 yazarız. 80’den 70’i çıkarınca 10 kalır.

  Adım 3: 5’i aşağı indiririz, sayımız 105 olur. 105’in içinde 35 arayalım. 35+35+35=105. Tam 3 kere varmış!

  Adım 4: Bölüme, 2’nin yanına 3 yazarız. 105’ten 105’i çıkarınca 0 kalır.

  Sonuç: 23

• 2984 ÷ 4 işlemi

  Adım 1: 2’de 4 yok. 29’da 4’ü arayalım. 7 kere var (7×4=28). Bölüme 7 yazarız. 29-28=1 kalır.

  Adım 2: 8’i aşağı indiririz, sayımız 18 olur. 18’de 4, 4 kere vardır (4×4=16). Bölüme 4 yazarız. 18-16=2 kalır.

  Adım 3: 4’ü aşağı indiririz, sayımız 24 olur. 24’te 4, 6 kere vardır (6×4=24). Bölüme 6 yazarız. 24-24=0 kalır.

  Sonuç: 746

• 1517 ÷ 51 işlemi

  Adım 1: 1’de 51 yok, 15’te 51 yok. O zaman 151’de 51 arayacağız. 50’şer düşünürsek, 50, 100, 150… 3 kere olsa 153 olur, büyük gelir. Demek ki 2 kere var. 2 x 51 = 102.

  Adım 2: Bölüme 2 yazarız. 151’den 102’yi çıkarınca 49 kalır.

  Adım 3: 7’yi aşağı indiririz, sayımız 497 olur. 497’de 51 kaç kere var? 51 neredeyse 50 demek. 50 x 10 = 500 olduğuna göre, 9’u deneyebiliriz. 51 x 9 = 459.

  Adım 4: Bölüme, 2’nin yanına 9 yazarız. 497’den 459’u çıkarınca 38 kalır.

  Sonuç: Bölüm 29, Kalan 38

Soru 2: Aşağıda verilen bölme işlemlerinde bölümlerin kaç basamaklı olduğunu işlem yapmadan belirleyiniz.

Harika bir soru! Bölme işlemini uzun uzun yapmadan sonucun kaç basamaklı olacağını bulmanın sihirli bir yolu var. Gel sana bu sırrı anlatayım:

Bölünenin en solundaki rakamlara bakıyoruz. Eğer bu rakamlar bölenden büyük veya eşitse, bölümün basamak sayısı (Bölünenin basamak sayısı) – (Bölenin basamak sayısı) + 1 formülüyle bulunur.

Eğer bölünenin en solundaki rakamlar bölenden küçükse, o zaman bölümün basamak sayısı (Bölünenin basamak sayısı) – (Bölenin basamak sayısı) formülüyle bulunur. Kısacası, bir basamak eksik olur.

Şimdi bu kuralı kullanarak soruları çözelim:

• 452 ÷ 4: Bölen (4) 1 basamaklı. Bölünenin ilk rakamı (4). 4, 4’e eşit. O zaman bölüm, 3 basamaklı bir sayı olacak. (3-1+1=3)
• 104 ÷ 9: Bölen (9) 1 basamaklı. Bölünenin ilk rakamı (1). 1, 9’dan küçük. O zaman bölüm, 3-1=2 basamaklı bir sayı olacak.
• 752 ÷ 3: Bölen (3) 1 basamaklı. Bölünenin ilk rakamı (7). 7, 3’ten büyük. O zaman bölüm, 3 basamaklı bir sayı olacak. (3-1+1=3)
• 42 ÷ 7: Bölen (7) 1 basamaklı. Bölünenin ilk rakamı (4). 4, 7’den küçük. O zaman bölüm, 2-1=1 basamaklı bir sayı olacak.
• 257 ÷ 15: Bölen (15) 2 basamaklı. Bölünenin ilk iki rakamı (25). 25, 15’ten büyük. O zaman bölüm, 3-2+1=2 basamaklı bir sayı olacak.
• 642 ÷ 24: Bölen (24) 2 basamaklı. Bölünenin ilk iki rakamı (64). 64, 24’ten büyük. O zaman bölüm, 3-2+1=2 basamaklı bir sayı olacak.
• 559 ÷ 55: Bölen (55) 2 basamaklı. Bölünenin ilk iki rakamı (55). 55, 55’e eşit. O zaman bölüm, 3-2+1=2 basamaklı bir sayı olacak.
• 200 ÷ 21: Bölen (21) 2 basamaklı. Bölünenin ilk iki rakamı (20). 20, 21’den küçük. O zaman bölüm, 3-2=1 basamaklı bir sayı olacak.

İşte bu kadar! Gördüğün gibi, bu küçük ipuçlarıyla matematik hem daha kolay hem de daha eğlenceli hale geliyor. Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim!