4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fersa Yayınları Sayfa 112
Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 4. sınıf matematik öğretmeninim. Bu soruları birlikte, adım adım ve anlayarak çözeceğiz. Unutma, matematik bir macera gibidir ve her adım bizi doğru sonuca ulaştırır. Haydi başlayalım!
Soru 1: Siz de 667 ÷ 23 işlemini defterinize yapınız. Yaptığınız işlemin doğruluğunu bölme ve çarpma işlemlerinin arasındaki ilişkiden yararlanarak kontrol ediniz.
Harika bir bölme işlemi sorusu! Bu soruyu çözerken sakin ve dikkatli olmalıyız. Sonra da yaptığımız işin doğruluğunu kontrol ederek kendimizden emin olacağız. Buna sağlama yapmak diyoruz.
Adım 1: Bölme İşlemini Yapalım
667 sayısını 23’e böleceğiz. Haydi başlayalım!
- Önce 6’nın içinde 23 var mı diye bakarız. Yoktur.
- O zaman 66’nın içinde 23’ü arayalım. 23’er 23’er saydığımızda 66’ya en yakın sayıyı bulmaya çalışalım. 23 x 2 = 46. 23 x 3 = 69. 69 sayısı 66’dan büyük olduğu için 2’yi kullanmalıyız.
- 66’dan 46’yı çıkardığımızda 20 kalır.
- Şimdi yukarıdaki 7’yi 20’nin yanına indirelim. Yeni sayımız 207 oldu.
- Şimdi de 207’nin içinde kaç tane 23 olduğunu bulmalıyız. Biraz büyük bir sayı, değil mi? Şöyle düşünelim: 20’nin içinde 2 yaklaşık 10 kere var. Ama 23 olduğu için 10’dan küçük bir sayı denemeliyiz. 9’u deneyelim mi? 23 x 9 = 207. Tam da aradığımız sayı!
- 207’den 207’yi çıkardığımızda 0 kalır.
Yani, 667 ÷ 23 = 29 bulduk.
667 | 23
– 46 | 29
207
– 207
000
Adım 2: İşlemin Doğruluğunu Kontrol Edelim (Sağlama Yapalım)
Bölme işleminin sağlaması çarpma işlemi ile yapılır. Eğer bölüm (29) ile bölen (23) sayılarını çarptığımızda bölünen (667) sayısını bulursak, işlemimiz doğrudur demektir.
Haydi 29 ile 23’ü çarpalım:
29
x 23
87 (Bu satırı 3 ile 29’u çarparak bulduk)
+ 58 (Bu satırı 2 ile 29’u çarparak bulduk ve bir basamak sola kaydırdık)
667
Sonuç:
Çarpma işlemimizin sonucu 667 çıktı. Bu sayı, en baştaki bölünen sayımız ile aynı! Bu demektir ki bölme işlemini doğru yapmışız. Harikasın!
Soru 2: Siz de 45 x 26 işlemini defterinize yapınız. Yaptığınız işlemin doğruluğunu bölme ve çarpma işlemlerinin arasındaki ilişkiden yararlanarak kontrol ediniz.
Şimdi de sırada keyifli bir çarpma işlemi var. Çarpma işlemini yaptıktan sonra, doğruluğunu bu sefer bölme işlemi ile kontrol edeceğiz. Tıpkı bir dedektif gibi, ipuçlarını takip ederek sonucun doğruluğunu kanıtlayacağız!
Adım 1: Çarpma İşlemini Yapalım
45 ile 26 sayılarını alt alta yazıp çarpalım.
- Önce 6 ile 45’i çarpacağız. 6 x 5 = 30. 30’un 0’ını yazarız, elde var 3. 6 x 4 = 24. Eldeki 3’ü de eklersek 27 olur. İlk satıra 270 yazarız.
- Şimdi 2 ile 45’i çarpacağız. Ama unutma, 2 onlar basamağında olduğu için sonucu bir basamak sola kaydırarak yazmalıyız. 2 x 5 = 10. 10’un 0’ını yazarız, elde var 1. 2 x 4 = 8. Eldeki 1’i de eklersek 9 olur. İkinci satıra 90 yazarız (bir basamak kaydırarak).
- Şimdi bu iki sonucu toplayalım.
45
x 26
270
+ 90
1170
İşlemimizin sonucu 45 x 26 = 1170.
Adım 2: İşlemin Doğruluğunu Kontrol Edelim (Sağlama Yapalım)
Çarpma işleminin sağlamasını bölme işlemi ile yaparız. Bulduğumuz çarpımı (1170), çarpanlardan herhangi birine (mesela 26’ya) böldüğümüzde sonuç diğer çarpan (yani 45) çıkmalı.
Haydi 1170’i 26’ya bölelim:
- 1’in içinde 26 yok. 11’in içinde 26 yok.
- 117’nin içinde 26’yı arayalım. 25’er saysak 4 tane 25, 100 yapar. 4’ü deneyelim. 26 x 4 = 104.
- 117’den 104’ü çıkaralım, 13 kalır.
- Yukarıdaki 0’ı 13’ün yanına indirelim. Yeni sayımız 130 oldu.
- 130’un içinde kaç tane 26 var? 5’i deneyelim. 26 x 5 = 130. Harika, tam aradığımız sayı!
- 130’dan 130’u çıkarınca 0 kalır.
1170 | 26
– 104 | 45
130
– 130
000
Sonuç:
Bölme işlemimizin sonucu 45 çıktı. Bu sayı, diğer çarpanımız ile aynı! Bu da demek oluyor ki çarpma işlemini doğru yapmışız. Aferin sana, iki soruyu da başarıyla tamamladın!