4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fersa Yayınları Sayfa 220
Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle kitabımızdaki simetri konusuyla ilgili çok güzel iki örneği inceleyeceğiz. Simetri, bir şeklin sanki bir aynanın karşısındaymış gibi görüntüsünü oluşturmaktır. O ayna çizgisine de simetri doğrusu deriz. Hadi gelin, bu örnekleri adım adım birlikte anlayalım.
1. Örnek: Karenin Doğruya Göre Simetriği
Yanda kareli kâğıtta verilen karenin doğruya göre simetriğini çizelim.
Bu soruda bize bir kare ve bir de dikey (yukarıdan aşağı) simetri doğrusu verilmiş. Bizden bu karenin, doğrunun diğer tarafındaki yansımasını, yani simetriğini çizmemiz isteniyor. Tıpkı aynaya baktığımızda kendi görüntümüzü gördüğümüz gibi!
- Adım 1: Önce şeklimizi tanıyalım. Şeklimiz bir kare. Kareli kâğıda baktığımızda her bir kenarının 2 birim uzunluğunda olduğunu görüyoruz.
- Adım 2: Şimdi de karenin simetri doğrusuna, yani aynamıza olan uzaklığına bakalım. Karenin aynaya en yakın kenarı, aynadan 1 birim uzakta.
- Adım 3: Simetriğini çizerken kuralımız çok basit: Şekil aynı kalır, uzaklık aynı kalır. Yani, simetri doğrusunun diğer tarafına yine kenarları 2 birim olan bir kare çizeceğiz.
- Adım 4: Bu yeni kareyi çizerken, onun da simetri doğrusuna olan uzaklığının tıpkı ilk kare gibi 1 birim olmasına dikkat etmeliyiz. Simetri doğrusunun sağ tarafına 1 birim boşluk bırakıp, 2 birim kenarlı yeni karemizi çiziyoruz.
İşte bu kadar! İlk karenin simetri doğrusuna göre yansımasını (simetriğini) başarıyla çizmiş olduk. Gördüğünüz gibi, iki kare de aynı büyüklükte ve simetri doğrusuna eşit uzaklıkta duruyor.
2. Örnek: Dikdörtgenin Doğruya Göre Simetriği
Yanda noktalı kâğıtta verilen dikdörtgenin doğruya göre simetriğini çizelim.
Bu örneğimizde ise bir dikdörtgen ve yatay (soldan sağa) bir simetri doğrusu var. Haydi bunun simetriğini nasıl çizeceğimize bakalım.
- Adım 1: Yine önce şeklimizi inceliyoruz. Bu bir dikdörtgen. Uzun kenarı noktaları saydığımızda 5 birim, kısa kenarı ise 3 birim.
- Adım 2: Simetri doğrusuna (aynamıza) bakalım. Bu sefer ayna, dikdörtgenin hemen alt kenarına değiyor. Yani aralarında hiç boşluk yok, uzaklık sıfır!
- Adım 3: Kuralımızı hatırlayalım: uzaklık aynı kalır. Dikdörtgenin alt kenarı aynaya değiyorsa, çizeceğimiz simetriğinin üst kenarı da aynaya değmelidir.
- Adım 4: Şeklimiz yine aynı kalacak. Yani aynanın alt tarafına, üst kenarı simetri doğrusuna değecek şekilde, yine 5 birim uzunluğunda ve 3 birim yüksekliğinde bir dikdörtgen çiziyoruz.
Sonuç olarak, dikdörtgenin ayna görüntüsünü hemen altına çizmiş olduk. Sanki dikdörtgeni simetri doğrusu boyunca aşağı doğru katlamışız gibi bir şekil ortaya çıktı. İki dikdörtgen birleşerek daha büyük ve simetrik bir şekil oluşturdular.
Umarım bu örnekler simetri konusunu daha iyi anlamanıza yardımcı olmuştur. Unutmayın, simetri her yerde karşımıza çıkar; bir kelebeğin kanatlarında, bir yaprakta ve hatta kendi yüzümüzde bile vardır!