4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fersa Yayınları Sayfa 144
Harika bir alıştırma sayfası! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 4. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gel, bu soruları birlikte adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözelim. Kesirler konusunu ne kadar iyi öğrendiğini görelim!
1. Soru: Aşağıda modellenen kesirlerden büyük olanların kutucuğunu işaretleyerek belirleyiniz.
Haydi bu soruyu birlikte inceleyelim!
Adım 1: Önce şekillerin hangi kesirleri gösterdiğini bulalım.
- Soldaki turuncu şekil, bir bütünün 5 eşit parçaya bölünüp 4 parçasının boyandığını gösteriyor. Yani bu kesir 4/5‘tir. (Beşte dört diye okuruz.)
- Sağdaki mavi şekil ise, aynı büyüklükteki bir bütünün 8 eşit parçaya bölünüp 4 parçasının boyandığını gösteriyor. Bu da 4/8 kesridir. (Sekizde dört diye okuruz.)
Adım 2: Şimdi bu iki kesri karşılaştıralım: 4/5 ve 4/8.
Burada çok önemli bir kuralımız var, unutma: Eğer kesirlerin payları (yani üstteki sayıları) aynıysa, paydası (alttaki sayı) küçük olan kesir daha büyüktür.
Neden mi? Şöyle düşünelim: Bir pastayı 5 arkadaş mı paylaşsan dilimin daha büyük olur, yoksa 8 arkadaş mı? Tabii ki 5 arkadaş paylaşınca dilimler daha kocaman olur! İşte bu yüzden 4/5 kesri, 4/8 kesrinden daha büyüktür.
Sonuç:
Bu yüzden soldaki, yani turuncu modelin kutucuğunu işaretlemeliyiz.
2. Soru: Aşağıda verilen kesirlerin arasına “<" ya da ">” sembollerinden uygun olanını yazıp kesirleri karşılaştırınız.
Bu karşılaştırmalar çok kolay, timsahın ağzı her zaman büyük olanı yemek ister, unutma! Hadi başlayalım.
a) 12/24 …. 2/24
Adım 1: Bakıyoruz, paydalarımız aynı, ikisi de 24. Harika! Paydalar aynı olduğunda işimiz çok kolay.
Adım 2: Paydalar aynıysa, payı (üstteki sayı) büyük olan kesir daha büyüktür. 12, 2’den daha büyük olduğu için…
Sonuç:
12/24 > 2/24
b) 12/6 …. 6/6
Adım 1: Yine paydalarımız aynı, ikisi de 6.
Adım 2: Payları karşılaştırıyoruz. 12, 6’dan büyüktür. Hatta 6/6 bir bütün demektir. 12/6 ise iki tane bütün demektir! Yani çok daha büyük.
Sonuç:
12/6 > 6/6
c) 2/11 …. 3/11
Adım 1: Paydalarımız yine aynı, ikisi de 11.
Adım 2: Paylara bakıyoruz. 2 mi büyük, 3 mü? Tabii ki 3 daha büyük. O zaman 3/11 kesri daha büyüktür.
Sonuç:
2/11 < 3/11
3. Soru: Aşağıda verilen kesirleri sembol kullanarak küçükten büyüğe doğru sıralayınız. Bu kesirleri sıfır, yarım ve bütünle karşılaştırınız.
Sıralama ve karşılaştırma zamanı! Bu da çok keyifli, hadi yapalım.
İlk grup: 9/15, 5/15, 11/15
Adım 1 (Sıralama):
Paydaların hepsi aynı (15). O zaman ne yapıyorduk? Sadece payları (üstteki sayıları) küçükten büyüğe sıralıyoruz: 5, 9, 11. Kesirlerin sıralaması da aynı şekilde olur.
Sıralama Sonucu:
5/15 < 9/15 < 11/15
Adım 2 (Sıfır, Yarım ve Bütünle Karşılaştırma):
- Bütünümüz 15/15’tir. Yarımı bulmak için paydayı (15) ikiye böleriz. 15’in yarısı 7,5’tur. Yani yarım kesrimiz 7,5/15 gibi düşünülebilir.
- 5/15: Payı 7,5’tan küçük olduğu için yarımdan küçüktür.
- 9/15: Payı 7,5’tan büyük olduğu için yarımdan büyüktür.
- 11/15: Payı 7,5’tan büyük olduğu için yarımdan büyüktür.
- Hepsinin payı 15’ten küçük olduğu için hepsi bütünden küçüktür.
İkinci grup: 5/12, 9/12, 7/12
Adım 1 (Sıralama):
Paydalarımız yine aynı (12). O zaman hemen payları sıralayalım: 5, 7, 9.
Sıralama Sonucu:
5/12 < 7/12 < 9/12
Adım 2 (Sıfır, Yarım ve Bütünle Karşılaştırma):
- Bütünümüz 12/12’dir. Yarımı bulmak için paydayı (12) ikiye böleriz. 12’nin yarısı 6’dır. Yani yarım kesrimiz 6/12‘dir.
- 5/12: Payı 6’dan küçük olduğu için yarımdan küçüktür.
- 7/12: Payı 6’dan büyük olduğu için yarımdan büyüktür.
- 9/12: Payı 6’dan büyük olduğu için yarımdan büyüktür.
- Hepsinin payı 12’den küçük olduğu için hepsi bütünden küçüktür.
İşte bu kadar! Gördüğün gibi kesirlerle işlem yapmak hem çok kolay hem de çok eğlenceli. Harika bir iş çıkardın!