4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fersa Yayınları Sayfa 100
Merhaba sevgili öğrencim! Harika bir matematik etkinliğiyle karşı karşıyayız. Gel, bu bölme işlemlerini birlikte adım adım çözelim ve arkasındaki mantığı keşfedelim. Unutma, bölme işlemi aslında büyük bir sayıyı eşit parçalara ayırmaktır.
Hadi başlayalım!
1. Soru: 642 ÷ 6 işlemini yapalım.
Bu işlemde 642’yi 6 eşit parçaya ayıracağız.
Adım 1: Bölme işlemine her zaman en soldaki basamaktan başlarız. Yani yüzler basamağındaki 6‘dan. Soruyoruz: “6’nın içinde 6 kaç kere var?”. Cevap çok kolay, tam 1 kere var! Bölüm kısmına (sonucu yazdığımız yere) 1 yazıyoruz.
Adım 2: Şimdi bulduğumuz 1 ile bölenimiz olan 6’yı çarpıyoruz: 1 x 6 = 6. Bu sonucu, en başta kullandığımız 6’nın altına yazıp çıkarıyoruz. 6 – 6 = 0.
Adım 3: Sırada onlar basamağındaki 4 var. 4’ü aşağı, 0’ın yanına indiriyoruz. Yeni sayımız 04, yani 4 oldu. Şimdi soruyoruz: “4’ün içinde 6 var mı?”. Hayır, yok. İşte burası çok önemli! Eğer yukarıdan indirdiğimiz sayının içinde bölenimiz yoksa, bölüm kısmına bir sıfır (0) eklemeyi asla unutmuyoruz.
Adım 4: Bölümümüze 0’ı ekledikten sonra, birler basamağındaki son rakamımız olan 2‘yi de aşağı indiriyoruz. Sayımız şimdi 42 oldu. Tekrar soruyoruz: “42’nin içinde 6 kaç kere var?”. Altışar ritmik saymayı hatırlayalım: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42… Tam 7 kere varmış! Bölüm kısmına 7 yazıyoruz.
Adım 5: Bulduğumuz 7 ile bölenimiz 6’yı çarpıyoruz: 7 x 6 = 42. Sonucu 42’nin altına yazıp çıkarıyoruz. 42 – 42 = 0. Kalanımız 0. İşlemimiz bitti!
Sonuç:
642 ÷ 6 = 107
2. Soru: 942 ÷ 6 işlemini yapalım.
Şimdi de 942’yi 6 eşit gruba ayıralım.
Adım 1: En soldaki rakamımız 9. “9’un içinde 6 kaç kere var?”. Sadece 1 kere var. Bölüme 1 yazıyoruz.
Adım 2: 1 ile 6’yı çarpıyoruz (1 x 6 = 6) ve 9’un altına yazıp çıkarıyoruz. 9 – 6 = 3.
Adım 3: Sıradaki rakam olan 4‘ü aşağı, 3’ün yanına indiriyoruz. Yeni sayımız 34 oldu. “34’ün içinde 6 kaç kere var?”. Ritmik sayalım: 6, 12, 18, 24, 30… 36 dersek geçeriz, o zaman 5 kere var. Bölüme 5 yazıyoruz.
Adım 4: 5 ile 6’yı çarpıyoruz (5 x 6 = 30) ve 34’ün altına yazıp çıkarıyoruz. 34 – 30 = 4.
Adım 5: Son rakamımız olan 2‘yi aşağı, 4’ün yanına indiriyoruz. Sayımız 42 oldu. “42’nin içinde 6 kaç kere var?”. Bir önceki işlemden hatırlıyoruz, tam 7 kere vardı! Bölüme 7 yazıyoruz.
Adım 6: 7 ile 6’yı çarpıyoruz (7 x 6 = 42) ve 42’nin altına yazıp çıkarıyoruz. 42 – 42 = 0. Kalanımız yine 0. Harika!
Sonuç:
942 ÷ 6 = 157
3. Soru: 342 ÷ 3 işlemini yapalım.
Bu son alıştırmamız. 342’yi 3’e böleceğiz.
Adım 1: En soldaki rakamımız 3. “3’ün içinde 3 kaç kere var?”. Elbette 1 kere var. Bölüme 1 yazıyoruz.
Adım 2: 1 ile 3’ü çarpıyoruz (1 x 3 = 3) ve 3’ün altına yazıp çıkarıyoruz. 3 – 3 = 0.
Adım 3: Sıradaki rakam 4‘ü aşağı indiriyoruz. Sayımız 04, yani 4. “4’ün içinde 3 kaç kere var?”. Sadece 1 kere var. Bölüme 1 yazıyoruz.
Adım 4: 1 ile 3’ü çarpıyoruz (1 x 3 = 3) ve 4’ün altına yazıp çıkarıyoruz. 4 – 3 = 1.
Adım 5: Son rakamımız 2‘yi aşağı, 1’in yanına indiriyoruz. Yeni sayımız 12 oldu. “12’nin içinde 3 kaç kere var?”. Üçer sayalım: 3, 6, 9, 12. Tam 4 kere var! Bölüme 4 yazıyoruz.
Adım 6: 4 ile 3’ü çarpıyoruz (4 x 3 = 12) ve 12’nin altına yazıp çıkarıyoruz. 12 – 12 = 0. Kalanımız 0. İşlem tamam!
Sonuç:
342 ÷ 3 = 114
Şimdi de bu işlemlere göre tablomuzu dolduralım:
-
1. İşlem (642 ÷ 6)
- Bölünen: 642
- Bölen: 6
- Bölüm: 107
- Bölümün Basamak Sayısı: 3
-
2. İşlem (942 ÷ 6)
- Bölünen: 942
- Bölen: 6
- Bölüm: 157
- Bölümün Basamak Sayısı: 3
-
3. İşlem (342 ÷ 3)
- Bölünen: 342
- Bölen: 3
- Bölüm: 114
- Bölümün Basamak Sayısı: 3
Bölümün Basamak Sayısını Tahmin Etme Kuralı
Şimdi en eğlenceli kısma geldik! Acaba bölme işlemini hiç yapmadan, sonucun kaç basamaklı çıkacağını bulabilir miyiz? Tabii ki bulabiliriz! Hadi bir kural geliştirelim.
İşlemlerimize dikkatlice bakalım:
- 642 ÷ 6: Bölünen sayının (642) ilk rakamı olan 6, bölen sayıya (6) eşit. Sonucumuz (107) kaç basamaklı? 3 basamaklı. Tıpkı bölünen sayı gibi!
- 942 ÷ 6: Bölünen sayının (942) ilk rakamı olan 9, bölen sayıdan (6) büyük. Sonucumuz (157) kaç basamaklı? Yine 3 basamaklı. Tıpkı bölünen sayı gibi!
- 342 ÷ 3: Bölünen sayının (342) ilk rakamı olan 3, bölen sayıya (3) eşit. Sonucumuz (114) kaç basamaklı? Evet, yine 3 basamaklı.
Harika bir kural keşfettik!
Eğer bir bölme işleminde, bölünen sayının en soldaki rakamı, bölen sayıdan büyük veya ona eşitse, bulacağımız bölüm (sonuç), bölünen sayı ile aynı basamak sayısına sahip olur.
Peki ya küçük olsaydı? Örneğin 582 ÷ 6 işlemi olsaydı. 5, 6’dan küçük olduğu için bölünenin ilk iki basamağına (58’e) bakardık. Bu durumda da bölüm, bölünenin basamak sayısından bir eksik olurdu. Yani 582 üç basamaklı ama sonucumuz iki basamaklı çıkardı.
Umarım bu açıklamalar işine yaramıştır. Matematik, böyle küçük kuralları ve ipuçlarını keşfettikçe daha da zevkli hale gelir. Başarılar dilerim!