4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fersa Yayınları Sayfa 152
Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 4. sınıf matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki alıştırmaları senin için büyük bir keyifle, adım adım çözeceğim. Kesirler konusu çok zevklidir, eminim sen de çok seveceksin. Haydi başlayalım!
a. Ceyda bir kitabın 2/9’unu okumuştur. Kitabın okunmayan bölümü, kitabın kaçta kaçıdır?
Bu soruyu çözmek için kitabın tamamını bir bütün olarak düşünmeliyiz. Kesirlerde bir bütün, pay ve paydanın aynı olduğu durumdur.
Adım 1: Kitabın tamamını kesir olarak ifade edelim. Soruda payda 9 olarak verildiği için, kitabın tamamı 9/9‘dur. Bu, kitabın 9 parçaya bölündüğü ve 9 parçasının da tamamını oluşturduğu anlamına gelir.
Adım 2: Ceyda’nın okuduğu kısmı, kitabın tamamından çıkarmalıyız. Böylece geriye okunmayan kısım kalır.
İşlemimiz şu şekilde olacak: 9/9 – 2/9
Paydalar aynı olduğu için sadece payları birbirinden çıkarırız: 9 – 2 = 7. Payda ise aynı kalır.
Sonuç: 7/9
Yani, kitabın okunmayan bölümü 7/9’udur.
b. Emine’nin yaşadığı şehirde geçen yılın 9/16’sı güneşli, 1/16’sı karlı ve geri kalan kısmı da yağmurlu geçmiştir. Buna göre Emine’nin yaşadığı şehirde geçen yılın kaçta kaçı yağmurludur?
Bu soruda da bütün-parça ilişkisini kullanacağız. Yılın tamamı bizim bütünümüz olacak.
Adım 1: Öncelikle güneşli ve karlı günlerin toplamda yılın kaçta kaçını oluşturduğunu bulalım. Bunun için bu iki kesri toplamamız gerekiyor.
9/16 + 1/16
Paydalarımız aynı (16), bu yüzden sadece payları topluyoruz: 9 + 1 = 10.
Güneşli ve karlı günlerin toplamı: 10/16
Adım 2: Şimdi de yağmurlu günleri bulalım. Yılın tamamı, paydamız 16 olduğu için, 16/16‘dır. Bu bütünden güneşli ve karlı günlerin toplamını çıkarırsak, geriye yağmurlu günler kalır.
16/16 – 10/16
Payları çıkaralım: 16 – 10 = 6. Payda yine aynı kalır.
Sonuç: 6/16
Yani, geçen yılın 6/16’sı yağmurlu geçmiştir.
c. Bir top kumaşın 1/11’i ile pantolon, 3/11’i ile elbise dikiliyor. Kalan parça, bir top kumaşın kaçta kaçıdır?
Bu soru da bir önceki soruya çok benziyor, harika bir alıştırma olacak!
Adım 1: Pantolon ve elbise için toplam ne kadar kumaş kullanıldığını bulalım. İki kesri toplayacağız.
1/11 + 3/11
Payları topluyoruz: 1 + 3 = 4. Paydamız değişmiyor.
Toplam kullanılan kumaş: 4/11
Adım 2: Kalan kumaşı bulmak için, kumaşın tamamından kullanılan kısmı çıkaracağız. Kumaşın tamamı, paydamız 11 olduğu için, 11/11‘dir.
11/11 – 4/11
Payları çıkarıyoruz: 11 – 4 = 7.
Sonuç: 7/11
Demek ki, kalan parça bir top kumaşın 7/11’idir.
ç. Damla, kırtasiyeden parasının 5/18’i ile fon kartonu, 11/18’i ile kalemtıraş satın almıştır. Buna göre Damla’nın parasının ne kadarı kalmıştır?
Bu son alıştırmayı da birlikte çözelim. Mantık yine aynı, ne kadar harcandığını bulup tamamından çıkaracağız.
Adım 1: Damla’nın toplam ne kadar para harcadığını bulalım. Fon kartonu ve kalemtıraş için harcadığı kesirleri toplayalım.
5/18 + 11/18
Payları toplayalım: 5 + 11 = 16.
Damla’nın toplam harcadığı para: 16/18
Adım 2: Kalan parayı bulmak için, Damla’nın tüm parasından harcadığı kısmı çıkaralım. Parasının tamamı, paydamız 18 olduğu için, 18/18‘dir.
18/18 – 16/18
Payları çıkarıyoruz: 18 – 16 = 2.
Sonuç: 2/18
Buna göre, Damla’nın parasının 2/18’si kalmıştır.
Umarım çözümler açıklayıcı olmuştur. Gördüğün gibi, paydaları aynı olan kesirlerle işlem yapmak çok kolay. Aklına takılan başka bir soru olursa, çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim!