4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fersa Yayınları Sayfa 130
Merhaba sevgili öğrencilerim!
Gelin, gönderdiğiniz bu sayfadaki kesirler konusunu birlikte inceleyelim ve soruları adım adım çözelim. Bu konu, matematiğin en eğlenceli konularından biridir. Hazırsanız başlayalım!
HATIRLAYALIM Bölümü
1. Soru: 1/4 kesrinde pay mı, payda mı büyüktür? Söyleyiniz.
Bu soruyu çözmek için önce kesrin parçalarını hatırlayalım. Bir kesirde ortada bir kesir çizgisi bulunur. Bu çizginin üstündeki sayıya “pay”, altındaki sayıya ise “payda” deriz. Payda, bir bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü; pay ise bu parçalardan kaç tanesinin alındığını gösterir.
- Adım 1: Kesrimize bakalım: 1/4.
- Adım 2: Üstteki sayı, yani pay, 1’dir.
- Adım 3: Alttaki sayı, yani payda, 4’tür.
- Adım 4: Şimdi bu iki sayıyı karşılaştıralım. 4 sayısı 1 sayısından daha büyüktür.
Sonuç: Bu kesirde payda (4), paydan (1) daha büyüktür.
Unutmayalım ki, payı paydasından küçük olan bu tür kesirlere basit kesir diyoruz.
Yusuf’un Modelleri Bölümü
2. Soru: Yusuf’un farklı renklerdeki kesir takımlarıyla oluşturduğu modellerin ifade ettikleri miktarlar aynı mıdır? Bu modeller kesirlerle nasıl ifade edilebilir? Tartışınız.
Hemen modellere bakalım ve bu soruyu cevaplayalım. İlk bakışta bile miktarların aynı olmadığını görebiliyoruz, değil mi? Gelin şimdi her bir modeli kesir olarak ifade edelim.
a) Mavi Model
- Adım 1: Modeldeki bütün bir kare, 4 eş parçaya bölünmüş. Bu yüzden kesrimizin paydası 4 olacak.
- Adım 2: Bu 4 parçadan 2 tanesi maviye boyanmış. Bu yüzden kesrimizin payı 2 olacak.
- Sonuç: Mavi modelin ifade ettiği kesir 2/4‘tür. Bu bir basit kesirdir.
b) Yeşil Model
- Adım 1: Burada birden fazla bütün var. İlk karenin tamamı boyanmış. Bu, 1 tam demektir.
- Adım 2: İkinci karede ise yine 4 eş parçadan 2’si boyanmış. Bu da 2/4 kesri demektir.
- Sonuç: Bu iki şekli birleştirince yeşil model 1 tam 2/4 kesrini ifade eder. Buna tam sayılı kesir diyoruz.
- Farklı bir bakış: Toplam boyalı kareleri sayalım. 4 tane ilk kareden, 2 tane de ikinci kareden olmak üzere toplam 6 boyalı parça var. Her bütün 4 parçaya bölündüğü için bu kesri 6/4 şeklinde de yazabiliriz. Buna da bileşik kesir denir. Yani 1 tam 2/4 ile 6/4 aynı miktarı gösterir!
c) Turuncu Model
- Adım 1: Burada da ilk iki karenin tamamı boyanmış. Bu, 2 tam demektir.
- Adım 2: Üçüncü karede ise 4 eş parçadan 2’si boyanmış. Bu da 2/4 kesridir.
- Sonuç: Turuncu modelin tamamı 2 tam 2/4 kesrini gösterir. Bu da bir tam sayılı kesirdir.
- Farklı bir bakış: Toplam boyalı parçaları sayarsak: 4 + 4 + 2 = 10 parça. Paydamız yine 4. O zaman bu kesri 10/4 şeklinde bileşik kesir olarak da gösterebiliriz.
Genel Sonuç: Modellerin ifade ettiği miktarlar aynı değildir. Miktarlar sırasıyla 2/4, 1 tam 2/4 (veya 6/4) ve 2 tam 2/4‘tür (veya 10/4).
YAPALIM, ÖĞRENELİM Bölümü
3. Soru (Etkinlik Soruları): Oluşturduğunuz kesir modellerinin kesir sayıları kaçtır? Bu kesirler nasıl adlandırılabilir? Tam sayılı kesir modeli oluşturabilmek için hangi parçaların kullanılması gerekir?
Bu bölüm aslında bizim sınıfta yapacağımız bir etkinlik. Ama biz şimdiden bu etkinliği yaparsak ne gibi sonuçlar elde edeceğimizi düşünebiliriz.
a) Kesir Modelleri ve Adlandırma
- Adım 1: Etkinlikte bir daireyi 3 eş parçaya ayırmamız isteniyor. Bu durumda her bir parça, bütünün 1/3‘i (üçte biri) olur.
- Adım 2: Eğer bu parçalardan bir tanesini alırsak, bu 1/3 kesri olur. Bu bir basit kesirdir.
- Adım 3: İki tanesini alırsak, bu 2/3 kesri olur. Bu da bir basit kesirdir.
- Adım 4: Üç parçanın üçünü de alırsak, bu 3/3 kesri olur. Bu, 1 bütüne eşittir. Payı paydasına eşit olduğu için bu bir bileşik kesirdir.
b) Tam Sayılı Kesir Modeli Oluşturma
- Adım 1: Tam sayılı kesir demek, içinde en az bir “tam” yani “bütün” olan kesir demektir.
- Adım 2: Etkinlikteki 3 eş parçaya ayrılmış dairelerden bir tanesini bütün olarak almalıyız. Yani 3 parçanın üçünü de alacağız (3/3 = 1 tam).
- Adım 3: Sonra, ikinci daireden de birkaç parça almamız gerekir. Mesela ikinci daireden de bir parça (1/3) alalım.
- Sonuç: Elimizde 1 bütün daire ve bir de 1/3’lik bir dilim olur. İşte bu ikisini birleştirdiğimizde 1 tam 1/3 kesrini, yani bir tam sayılı kesri oluşturmuş oluruz.
Kısacası, tam sayılı bir kesir modeli oluşturmak için en az bir bütün şekle ve bir de basit kesir belirten parçalara ihtiyacımız vardır.
Umarım tüm açıklamalar anlaşılır olmuştur. Kesirler konusu pratik yaptıkça daha da kolaylaşacaktır. Başarılar dilerim