4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fersa Yayınları Sayfa 126
Merhaba sevgili öğrencim,
Matematik dersimize hoş geldin! Gönderdiğin görseldeki soruları senin için bir öğretmen gözüyle inceledim. Şimdi hepsini adım adım, kolayca anlayacağın bir dille birlikte çözelim. Hazırsan başlayalım!
2. Soru: 17 x 28 x 34 işlemini, çarpanları farklı şekilde gruplayıp yapınız.
Bu soruda bizden çarpma işleminin birleşme özelliğini kullanmamız isteniyor. Yani, üç sayıyı çarparken hangi ikisini önce çarptığımızın sonucu değiştirmediğini göstermeliyiz. Hadi iki farklı yolla da yapalım ve aynı sonuca ulaştığımızı görelim.
1. Yol: Önce ilk iki sayıyı çarpalım.
Adım 1: Önce 17 ile 28’i çarpalım.
17
x 28
—–
136 (8 x 17)
+ 340 (20 x 17)
—–
476Adım 2: Şimdi bulduğumuz sonuçla (476) üçüncü sayıyı (34) çarpalım.
476
x 34
——
1904 (4 x 476)
+14280 (30 x 476)
——
16184
2. Yol: Önce son iki sayıyı çarpalım.
Adım 1: Bu kez önce 28 ile 34’ü çarpalım.
28
x 34
—–
112 (4 x 28)
+ 840 (30 x 28)
—–
952Adım 2: Şimdi ilk sayımızla (17) bu sonucu (952) çarpalım.
952
x 17
——
6664 (7 x 952)
+ 9520 (10 x 952)
——
16184
Gördüğün gibi, hangi sayıları önce gruplayıp çarptığımızın bir önemi yok, sonuç her zaman aynı çıkıyor!
Sonuç: 16184
3. Soru: Rakamları birbirinden farklı üç basamaklı en büyük çift doğal sayı ile dört basamaklı en küçük doğal sayının zihinden çarpımı kaçtır?
Bu soruyu çözmek için önce bizden istenen iki sayıyı doğru bir şekilde bulmalıyız.
Adım 1: Rakamları birbirinden farklı üç basamaklı en büyük çift doğal sayıyı bulalım.
- En büyük dediği için yüzler basamağına en büyük rakam olan 9‘u yazarız.
- Rakamları farklı dediği için onlar basamağına 9’dan sonraki en büyük rakam olan 8‘i yazarız.
- Şimdi birler basamağına geldik. Sayının çift olması gerekiyor. Yani son rakamı 0, 2, 4, 6, 8 olmalı. Rakamları farklı ve sayı en büyük olacağı için kullanmadığımız en büyük çift rakamı seçeriz. Bu da 6‘dır.
- Yani ilk sayımız: 986.
Adım 2: Dört basamaklı en küçük doğal sayıyı bulalım.
- Bu sayı her zaman 1000‘dir.
Adım 3: Şimdi bu iki sayıyı zihinden çarpalım.
986 x 1000 = ?
Bir sayıyı 10, 100, 1000 gibi sayılarla zihinden çarparken, sayının sonuna diğer çarpan kadar sıfır ekleriz. 1000’de 3 tane sıfır olduğuna göre, 986’nın sonuna 3 tane sıfır ekleyeceğiz.
986 → 986 000
Sonuç: 986 000
4. Soru: Bir öğrenci 13 x 52 işleminin sonucunu, çarpanların en yakın onluklarını çarparak tahmin etmiştir. Öğrencinin tahmini, işlemin sonucundan kaç eksiktir?
Bu soruda iki işlem yapmamız gerekiyor: birincisi işlemin gerçek sonucu, ikincisi ise tahmini sonuç. Sonra da aradaki farkı bulacağız.
Adım 1: İşlemin gerçek sonucunu bulalım.
13
x 52
—–
26 (2 x 13)
+ 650 (50 x 13)
—–
676
Adım 2: Şimdi öğrencinin yaptığı gibi tahmini sonucu bulalım.
- 13 sayısını en yakın onluğa yuvarlarsak 10 olur.
- 52 sayısını en yakın onluğa yuvarlarsak 50 olur.
- Şimdi bu yuvarladığımız sayıları çarpalım: 10 x 50 = 500.
Adım 3: Aradaki farkı bulalım.
Gerçek sonuç, tahmini sonuçtan ne kadar fazla (ya da tahmin, gerçek sonuçtan ne kadar eksik) bulmak için çıkarma işlemi yaparız.
676 – 500 = 176
Sonuç: Öğrencinin tahmini, işlemin gerçek sonucundan 176 eksiktir.
5. Soru: Bir esnaf cuma günü dükkânında kazandığı 100 TL’lik 89 tane kâğıt parayı bankaya yatırdı. Esnafın bankaya yatırdığı para miktarı zihinden kaç TL olarak bulunur?
Bu soru oldukça kolay bir zihinden çarpma işlemi. 89 tane 100 liramız var. Toplam parayı bulmak için bu iki sayıyı çarpmamız yeterli.
Adım 1: Yapılacak işlemi yazalım.
89 x 100 = ?
Adım 2: Zihinden çarpma kuralını hatırlayalım.
Bir sayıyı 100 ile çarparken, sayının sağına iki tane sıfır (00) ekleriz.
89 → 8900
Sonuç: Esnaf bankaya 8900 TL yatırmıştır.
6. Soru: Bir imalathanede 5555 bisküvi üretilmiştir. Üretilen bisküvilerden kaç tanesi ayrılırsa kalan bisküvilerle 185 paket otuzlu bisküvi paketi oluşturulabilir?
Bu soru biraz dikkat istiyor. Önce paketler için toplam kaç bisküvi gerektiğini bulacağız, sonra da elimizdeki toplam bisküvi sayısından bu sayıyı çıkararak artan, yani ayrılması gereken bisküvi sayısını bulacağız.
Adım 1: Paketler için gerekli toplam bisküvi sayısını bulalım.
185 tane paket var ve her pakette 30 bisküvi (“otuzlu” demek 30’lu demektir) olacakmış.
185 x 30 = ?
Bu işlemi kolayca yapmak için önce 185’i 3 ile çarpıp sonuna bir sıfır ekleyebiliriz.
185 x 3 = 555
Şimdi sonuna sıfırı ekleyelim: 5550.
Yani 185 paket için toplam 5550 bisküviye ihtiyacımız var.
Adım 2: Ayrılması gereken (artan) bisküvi sayısını bulalım.
Toplamda 5555 bisküvi üretilmişti. Bizim ise 5550 tanesine ihtiyacımız var. Aradaki fark, ayrılması gereken bisküvilerdir.
5555 – 5550 = 5
Sonuç: 5 tane bisküvi ayrılırsa, kalanlarla istenen sayıda paket oluşturulabilir.
7. Soru: 200 000 ÷ 100 işlemi zihinden yapıldığında bölümün sonunda kaç sıfır olduğunu bulunuz.
Bu da yine zihinden yapabileceğimiz bir işlem. Bu sefer bölme yapıyoruz.
Adım 1: Zihinden bölme kuralını uygulayalım.
Bir sayıyı 100’e bölerken, o sayının sonundan iki tane sıfır sileriz.
200 000 sayısının sonunda 5 tane sıfır var. İki tanesini silelim:
200 0
00→ 2000İşlemin sonucu, yani bölüm 2000’dir.
Adım 2: Sorunun bizden ne istediğine bakalım.
Soru, işlemin sonucunu değil, sonucun (bölümün) sonunda kaç tane sıfır olduğunu soruyor.
Bulduğumuz sonuç 2000. Bu sayının sonundaki sıfırları sayalım: 1, 2, 3.
Sonuç: Bölümün sonunda 3 tane sıfır vardır.
Umarım tüm çözümleri ve açıklamaları beğenmişsindir. Unutma, matematik bol bol pratik yaparak öğrenilir. Anlamadığın bir yer olursa tekrar sormaktan çekinme!