4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fersa Yayınları Sayfa 246
Merhaba sevgili çocuklarım,
Ben 4. sınıf matematik öğretmeniniz. Bugün birlikte, kitabımızdaki çevre hesaplama problemlerini çözeceğiz. Bu soruları çözerken hem eğleneceğiz hem de öğreneceğiz. Unutmayın, matematik sabır ve dikkat gerektirir. Hadi başlayalım!
1. Aşağıda verilen problemlerin çözümlerini defterinize yazınız.
a) Dikdörtgen şeklindeki bir parkın kısa kenarının uzunluğu 30 metredir. Parkın uzun kenarının uzunluğu 36 metredir. Parkın etrafında 5 tur yürüyen Reha kaç metre yürümüştür?
Bu problemi çözmek için önce parkın çevresini, yani bir turda ne kadar yürüdüğünü bulmalıyız. Sonra da bu mesafeyi 5 ile çarparak toplam yürüdüğü yolu hesaplayacağız.
Adım 1: Önce dikdörtgen şeklindeki parkın çevresini hesaplayalım. Bir dikdörtgenin çevresini bulmak için bütün kenarlarını toplarız. Unutmayalım, dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir. Yani iki tane kısa kenar ve iki tane uzun kenar vardır.
Kısa kenar = 30 metre
Uzun kenar = 36 metre
Çevre = Kısa Kenar + Uzun Kenar + Kısa Kenar + Uzun Kenar
Çevre = 30 + 36 + 30 + 36 = 132 metre
Veya daha kısa yoldan: (30 + 36) x 2 = 66 x 2 = 132 metre.
Adım 2: Reha parkın etrafında 5 tur yürüdüğüne göre, parkın çevresini 5 ile çarpmamız gerekir.
132 x 5 = 660 metre
Sonuç:
Reha parkın etrafında toplam 660 metre yürümüştür.
b) Bir kenarının uzunluğu 12 cm olan bir dikdörtgenin çevresinin uzunluğu, bir kenar uzunluğu 27 cm olan karenin çevresinin uzunluğuna eşittir. Bu dikdörtgenin verilmeyen kenarının uzunluğu kaç santimetredir?
Bu soruda iki şeklimiz var: bir kare ve bir dikdörtgen. İkisinin de çevre uzunlukları aynıymış. Önce karenin çevresini bularak işe başlayalım.
Adım 1: Karenin çevresini bulalım. Karenin dört kenarı da birbirine eşit olduğu için bir kenar uzunluğunu 4 ile çarparız.
Karenin bir kenarı = 27 cm
Karenin çevresi = 27 x 4 = 108 cm
Adım 2: Soruda bize dikdörtgenin çevresinin de karenin çevresine eşit olduğu söyleniyor. Demek ki dikdörtgenimizin çevresi de 108 cm’dir.
Adım 3: Dikdörtgenin bildiğimiz kenarı 12 cm. Karşılıklı kenarlar eşit olduğu için iki tane 12 cm’lik kenarı vardır. Bu iki kenarın toplam uzunluğunu bulalım.
12 + 12 = 24 cm
Adım 4: Şimdi toplam çevreden bu iki kenarın uzunluğunu çıkaralım. Geriye kalan, bilmediğimiz diğer iki kenarın toplam uzunluğu olacak.
108 – 24 = 84 cm
Adım 5: 84 cm, iki tane verilmeyen kenarın toplamıdır. Bu kenarlar da birbirine eşit olduğu için 84’ü 2’ye bölerek bir tanesinin uzunluğunu bulabiliriz.
84 / 2 = 42 cm
Sonuç:
Dikdörtgenin verilmeyen kenarının uzunluğu 42 cm‘dir.
c) Çevresinin uzunluğu 56 cm olan kare şeklindeki bir karton iki eş dikdörtgensel bölgeye ayrılıyor. Bu bölgelerden birinin çevresinin uzunluğu kaç santimetredir?
Haydi bu soruyu da adım adım düşünelim. Önce büyük kare kartonun bir kenarını bulmalıyız.
Adım 1: Karenin çevresi 56 cm ise bir kenarını bulmak için çevreyi 4’e böleriz.
56 / 4 = 14 cm
Yani kare şeklindeki kartonumuzun her bir kenarı 14 cm’dir.
Adım 2: Bu kareyi tam ortasından ikiye ayırdığımızda iki tane eş dikdörtgen elde ederiz. Bu yeni dikdörtgenlerin kenar uzunluklarını düşünelim.
- Dikdörtgenin bir kenarı, karenin kenarıyla aynı kalır. Yani 14 cm olur.
- Dikdörtgenin diğer kenarı ise karenin kenarının yarısı olur. Yani 14’ü 2’ye böleriz: 14 / 2 = 7 cm.
Adım 3: Artık elimizde kenar uzunlukları 14 cm ve 7 cm olan bir dikdörtgen var. Şimdi bu dikdörtgenin çevresini hesaplayabiliriz.
Çevre = 14 + 7 + 14 + 7 = 42 cm
Veya kısa yoldan: (14 + 7) x 2 = 21 x 2 = 42 cm
Sonuç:
Oluşan dikdörtgenlerden birinin çevresi 42 cm‘dir.
ç) Kısa kenarının uzunluğu 15 cm, uzun kenarının uzunluğu 60 cm olan dikdörtgen şeklindeki dört karton, uzun kenarları üst üste gelecek ve aralarında boşluk olmayacak şekilde yerleştiriliyor. Oluşan şeklin çevresinin uzunluğu bir kartonun çevresinin uzunluğundan kaç cm fazladır?
Bu biraz daha dikkat isteyen bir soru. Önce tek bir kartonun çevresini, sonra da birleştirilmiş yeni şeklin çevresini bulacağız. En sonda da aradaki farkı hesaplayacağız.
Adım 1: Bir tane dikdörtgen kartonun çevresini hesaplayalım.
Kenarlar: 15 cm ve 60 cm
Çevre = (15 + 60) x 2 = 75 x 2 = 150 cm
Adım 2: Şimdi dört kartonun nasıl birleştirildiğini hayal edelim. Uzun kenarları (60 cm’lik kenarlar) yan yana geliyor. Bu durumda yeni şeklimizin uzun kenarı yine 60 cm olur. Kısa kenarı ise dört tane 15 cm’lik kenarın toplamı olur.
Yeni şeklin kısa kenarı = 15 + 15 + 15 + 15 = 60 cm
Adım 3: Gördünüz mü? Yeni oluşan şeklimizin bütün kenarları 60 cm oldu. Yani bu bir kare! Şimdi bu yeni karenin çevresini hesaplayalım.
Yeni şeklin çevresi = 60 x 4 = 240 cm
Adım 4: Son olarak, yeni şeklin çevresi ile bir tane kartonun çevresi arasındaki farkı bulalım.
Fark = 240 – 150 = 90 cm
Sonuç:
Oluşan şeklin çevresi, bir kartonun çevresinden 90 cm fazladır.
2. Yandaki verileri kullanarak şekillerin çevre uzunluğunu hesaplamayla ilgili bir problem kurunuz. Bu problemi çözünüz.
Bu soruda bizden bir problem kurmamız ve çözmemiz isteniyor. Resimde bir küçük masa (sehpa) ve bir büyük masa görüyoruz. Haydi onlara ölçüler vererek bir problem oluşturalım.
Problemimiz:
Kare şeklindeki sehpanın bir kenarı 60 cm’dir. Dikdörtgen şeklindeki büyük masanın kısa kenarı 80 cm, uzun kenarı ise 140 cm’dir. Büyük masanın çevresi, sehpanın çevresinden kaç santimetre uzundur?
Adım 1: Önce kare şeklindeki sehpanın çevresini hesaplayalım.
Sehpanın çevresi = 60 x 4 = 240 cm
Adım 2: Şimdi de dikdörtgen şeklindeki büyük masanın çevresini hesaplayalım.
Masanın çevresi = (80 + 140) x 2 = 220 x 2 = 440 cm
Adım 3: Problemde bizden aradaki farkı bulmamız isteniyordu. Büyük masanın çevresinden sehpanın çevresini çıkaralım.
Fark = 440 – 240 = 200 cm
Sonuç:
Kurduğumuz probleme göre, büyük masanın çevresi sehpanın çevresinden 200 cm daha uzundur.
Harika iş çıkardınız çocuklar! Gördüğünüz gibi, adımları takip edince her soru çözülebiliyor. Matematik çalışmaya devam edin!