4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fersa Yayınları Sayfa 249

Merhaba sevgili öğrencilerim! Bugünkü dersimizde kareli kağıt üzerindeki geometrik şekillerin çevre ve alanlarını nasıl hesaplayacağımızı öğreneceğiz. Hazırsanız başlayalım!

Örnek Soru: Yandaki kareli kağıtta verilen geometrik şekillerin çevrelerini ve alanlarını belirleyelim.

Şimdi ilk şeklimize bakalım. Bu bir kare. Karenin kenarlarını saydığımızda her bir kenarının 6 birim uzunluğunda olduğunu görüyoruz. Çevre, şeklin etrafındaki toplam uzunluktur. Bu yüzden karenin çevresini hesaplamak için tüm kenarlarını toplarız:

Çevre = 6 + 6 + 6 + 6 = 24 birim

Alan ise şeklin kapladığı yerdir. Karede her bir küçük karenin birim kare olduğunu düşünürsek, karenin içindeki toplam kare sayısını sayarak alanı bulabiliriz. Bu karede toplam 36 tane küçük kare var. Bu yüzden alan:

Alan = 36 birimkare

Şimdi ikinci şeklimize geçelim. Bu bir dikdörtgen. Dikdörtgenin uzun kenarı 7 birim, kısa kenarı ise 5 birim. Çevresini hesaplamak için yine tüm kenarlarını topluyoruz:

Çevre = 7 + 5 + 7 + 5 = 24 birim

Dikdörtgenin alanını hesaplamak için de içindeki küçük kareleri sayıyoruz. Bu dikdörtgende 35 tane küçük kare var. Bu yüzden alan:

Alan = 35 birimkare

Burada dikkat etmemiz gereken önemli bir nokta var: İki farklı şekilde de çevre uzunluğu aynı (24 birim) olmasına rağmen alanları farklı çıktı. Bu bize şunu gösteriyor:

Aynı çevre uzunluğuna sahip geometrik şekillerin alanları farklı olabilir.

Şimdi sıra sizde! Haydi hep birlikte alıştırmaları yapalım.

ALIŞTIRMA YAPALIM

Aşağıda verilen geometrik şekillerin alanlarını belirleyiniz. Şekillerle alanlarının yazılı olduğu kutucukları çizerek eşleştiriniz. Aynı çevre uzunluğuna sahip şekilleri işaretleyiniz.

Sevgili çocuklar, şimdi bu şekillerin her birinin çevresini ve alanını tek tek bulacağız. Unutmayın, her bir küçük kare 1 birimdir.

Birinci Şekil (Soldaki ilk kare):

Adım 1: Karenin kenarlarını sayalım. Her kenarı 4 birim.

Adım 2: Çevreyi hesaplayalım. Çevre = 4 + 4 + 4 + 4 = 16 birim.

Adım 3: Alanı hesaplayalım. Karenin içindeki küçük kareleri sayalım. Alan = 4 x 4 = 16 birimkare.

İkinci Şekil (Soldan ikinci, U şeklinde):

Adım 1: Şeklin dış kenarlarını tek tek sayalım. Dikkatli olalım, iç kısımdaki girintiyi de saymayı unutmayalım. Kenarlar 3 + 1 + 1 + 1 + 3 + 1 + 1 + 1 = 12 birim.

Adım 2: Alanı hesaplayalım. Şeklin içindeki küçük kareleri sayalım. Alan = 10 birimkare.

Üçüncü Şekil (Soldan üçüncü, dikdörtgen):

Adım 1: Kenarlarını sayalım. Uzun kenarı 5 birim, kısa kenarı 2 birim.

Adım 2: Çevreyi hesaplayalım. Çevre = 5 + 2 + 5 + 2 = 14 birim.

Adım 3: Alanı hesaplayalım. İçindeki küçük kareleri sayalım. Alan = 5 x 2 = 10 birimkare.

Dördüncü Şekil (Soldan dördüncü, L şeklinde):

Adım 1: Kenarlarını dikkatlice sayalım. Kenarlar 4 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 14 birim.

Adım 2: Alanı hesaplayalım. İçindeki küçük kareleri sayalım. Alan = 10 birimkare.

Beşinci Şekil (Alttaki ilk kare):

Adım 1: Karenin kenarlarını sayalım. Her kenarı 3 birim.

Adım 2: Çevreyi hesaplayalım. Çevre = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 birim.

Adım 3: Alanı hesaplayalım. İçindeki küçük kareleri sayalım. Alan = 3 x 3 = 9 birimkare.

Altıncı Şekil (Alttan ikinci, merdiven şeklinde):

Adım 1: Kenarlarını dikkatlice sayalım. Kenarlar 5 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 16 birim.

Adım 2: Alanı hesaplayalım. İçindeki küçük kareleri sayalım. Alan = 10 birimkare.

Yedinci Şekil (Alttan üçüncü, T şeklinde):

Adım 1: Kenarlarını sayalım. Üstteki çizgi 3 birim, yanlardaki dikmeler 2 birim, alttaki taban 4 birim. Ama şeklin etrafını tamamen saymamız gerekiyor. Kenarlar 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 14 birim.

Adım 2: Alanı hesaplayalım. İçindeki küçük kareleri sayalım. Alan = 10 birimkare.

Sekizinci Şekil (Alttan dördüncü, şapka şeklinde):

Adım 1: Kenarlarını sayalım. Üstteki kısım 3 birim, yanlardaki çıkıntılar 1’er birim, alttaki taban 3 birim. Şeklin etrafını tamamen sayalım. Kenarlar 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 12 birim.

Adım 2: Alanı hesaplayalım. İçindeki küçük kareleri sayalım. Alan = 8 birimkare.

Şimdi bu bilgileri kullanarak kutucuklardaki sayıları şekillerle eşleştirelim ve aynı çevre uzunluğuna sahip şekilleri işaretleyelim:

Eşleştirmeler ve İşaretlemeler:

Birinci Şekil (Soldaki ilk kare):

Çevre: 16 birim

Alan: 16 birimkare

Eşleşen Sayı: 16

İşaretli

İkinci Şekil (Soldan ikinci, U şeklinde):

Çevre: 12 birim

Alan: 10 birimkare

Eşleşen Sayı: 12

İşaretli

Üçüncü Şekil (Soldan üçüncü, dikdörtgen):

Çevre: 14 birim

Alan: 10 birimkare

Eşleşen Sayı: 14

İşaretli

Dördüncü Şekil (Soldan dördüncü, L şeklinde):

Çevre: 14 birim

Alan: 10 birimkare

Eşleşen Sayı: 14

İşaretli

Beşinci Şekil (Alttaki ilk kare):

Çevre: 12 birim

Alan: 9 birimkare

Eşleşen Sayı: 12

İşaretli

Altıncı Şekil (Alttan ikinci, merdiven şeklinde):

Çevre: 16 birim

Alan: 10 birimkare

Eşleşen Sayı: 16

İşaretli

Yedinci Şekil (Alttan üçüncü, T şeklinde):

Çevre: 14 birim

Alan: 10 birimkare

Eşleşen Sayı: 14

İşaretli

Sekizinci Şekil (Alttan dördüncü, şapka şeklinde):

Çevre: 12 birim

Alan: 8 birimkare

Eşleşen Sayı: 12

İşaretli

Bu alıştırmada da gördüğümüz gibi, aynı çevre uzunluğuna sahip birden fazla şekil var. Örneğin, ikinci, beşinci ve sekizinci şekillerin çevreleri 12 birim. Yine üçüncü, dördüncü, altıncı ve yedinci şekillerin çevreleri 14 birim. Bu da ilk örnekte öğrendiğimiz bilgiyi pekiştiriyor: Çevreleri aynı olan şekillerin alanları farklı olabiliyor!

Çok güzel çalıştınız çocuklar, sizi tebrik ederim!