4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fersa Yayınları Sayfa 101
Merhaba sevgili öğrencilerim,
Ben 4. sınıf matematik öğretmeniniz. Bugün bana gönderdiğiniz görseldeki bölme işlemlerini birlikte inceleyeceğiz ve bu işlemlerin ardındaki sırrı çözeceğiz. Bölme işlemi yaparken sonucun kaç basamaklı olacağını tahmin etmenin ne kadar kolay olduğunu göreceksiniz. Haydi başlayalım!
Örnek 1: 430 ÷ 5 işlemi ve Çözümü
Bu işlemde bölünen sayımız 430, bölen sayımız ise 5’tir. Şimdi adım adım bu işlemi çözelim ve sonucun neden iki basamaklı çıktığını anlayalım.
Adım 1: Bölme işlemine en büyük basamaktan, yani yüzler basamağındaki 4‘ten başlarız. Kendimize soruyoruz: “4’ün içinde 5 var mı?” Hayır, yok. Çünkü 4, 5’ten küçüktür. Bu yüzden 4’ün yanındaki rakamı da yardıma çağırırız ve sayımız 43 olur.
Adım 2: Şimdi sorumuz şu: “43’ün içinde 5 kaç kere var?” Beşer beşer sayalım: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40… 8 kere var! O zaman bölüm kısmına 8 yazarız. Sonra 8 ile 5’i çarparız (8 x 5 = 40) ve 43’ün altına yazarız.
430 | 5 -40 | 8 ---- 03
Adım 3: 43’ten 40’ı çıkardığımızda 3 kalır. Şimdi yukarıdaki 0’ı aşağıya, 3’ün yanına indiriyoruz. Yeni sayımız 30 oldu.
Adım 4: Tekrar soruyoruz: “30’un içinde 5 kaç kere var?” Beşer beşer saydığımızda tam 6 kere olduğunu buluruz! (6 x 5 = 30). Bölümdeki 8’in yanına 6 yazarız. 30’un altına da 30 yazıp çıkarma işlemi yaparız.
430 | 5
-40 | 86
----
030
- 30
----
00
Sonuç: 430 ÷ 5 = 86‘dır.
DİKKAT EDELİM: Gördünüz mü? Bölünen sayımız (430) üç basamaklı ama bölümümüz (86) iki basamaklı çıktı. Bunun sebebi, bölmeye başladığımız ilk rakam olan 4‘ün, bölenimiz olan 5‘ten küçük olmasıdır. Eğer bölünenin en büyük basamağındaki rakam bölenden küçükse, bölümün basamak sayısı bölünenin basamak sayısından bir eksik olur.
Örnek 2: 372 ÷ 3 işlemi ve Çözümü
Bu işlemde bölünen sayımız 372 ve bölen sayımız 3. Bakalım burada sonuç kaç basamaklı çıkacak.
Adım 1: En soldaki rakam olan 3‘e bakıyoruz. “3’ün içinde 3 kaç kere var?” Elbette 1 kere var! Bölüme 1 yazıyoruz. 1 ile 3’ü çarpıp (1 x 3 = 3) 3’ün altına yazıp çıkarıyoruz.
372 | 3 -3 | 1 ---- 0
Adım 2: Yukarıdaki 7‘yi aşağı indiriyoruz. “7’nin içinde 3 kaç kere var?” Üçer üçer sayalım: 3, 6… 2 kere var! Bölüme 2 yazıyoruz. 2 ile 3’ü çarpıp (2 x 3 = 6) 7’nin altına yazıp çıkarıyoruz.
372 | 3
-3 | 12
----
07
- 6
---
1
Adım 3: Son olarak yukarıdaki 2‘yi aşağı, 1’in yanına indiriyoruz. Yeni sayımız 12 oldu. “12’nin içinde 3 kaç kere var?” Sayalım: 3, 6, 9, 12… Tam 4 kere var! Bölüme 4 yazıyoruz. 4 ile 3’ü çarpıp (4 x 3 = 12) 12’nin altına yazıp çıkarıyoruz.
372 | 3
-3 | 124
----
07
- 6
---
12
-12
---
00
Sonuç: 372 ÷ 3 = 124‘tür.
Örnek 3: 882 ÷ 7 işlemi ve Çözümü
Burada da bölünen sayımız 882, bölenimiz ise 7.
Adım 1: En soldaki rakam olan 8‘e bakıyoruz. “8’in içinde 7 kaç kere var?” 1 kere var. Bölüme 1 yazıyoruz. 1 ile 7’yi çarpıp (1 x 7 = 7) 8’in altına yazıp çıkarıyoruz.
882 | 7 -7 | 1 ---- 1
Adım 2: Yukarıdaki 8‘i aşağı indiriyoruz, yeni sayımız 18 oluyor. “18’in içinde 7 kaç kere var?” Yedişer sayalım: 7, 14… 2 kere var! Bölüme 2 yazıyoruz. 2 ile 7’yi çarpıp (2 x 7 = 14) 18’in altına yazıp çıkarıyoruz.
882 | 7
-7 | 12
----
18
-14
---
4
Adım 3: Son rakamımız olan 2‘yi aşağı, 4’ün yanına indiriyoruz. Sayımız 42 oldu. “42’nin içinde 7 kaç kere var?” Sayalım: 7, 14, 21, 28, 35, 42… Tam 6 kere varmış! Bölüme 6 yazıyoruz. 6 ile 7’yi çarpıp (6 x 7 = 42) 42’nin altına yazıp çıkarıyoruz.
882 | 7
-7 | 126
----
18
-14
---
42
-42
---
00
Sonuç: 882 ÷ 7 = 126‘dır.
DİKKAT EDELİM: Bu son iki örnekte ne fark ettiniz? 372 ÷ 3 işleminde, bölünenin ilk rakamı (3) bölene (3) eşitti. 882 ÷ 7 işleminde ise bölünenin ilk rakamı (8) bölenden (7) büyüktü. Her iki durumda da bölünen sayımız (372 ve 882) üç basamaklıydı ve sonucumuz (124 ve 126) yine üç basamaklı çıktı. Yani, eğer bölünenin en büyük basamağındaki rakam bölene eşit ya da bölenden büyükse, bölümün basamak sayısı bölünenin basamak sayısıyla aynı olur.
İşte bu kadar basit! Bu küçük ipuçları, bölme işlemlerinizin sonucunu kontrol ederken size çok yardımcı olacaktır. Unutmayın, matematik pratik yaparak öğrenilir. Bol bol alıştırma yapın, olur mu?