4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fersa Yayınları Sayfa 238
Merhaba sevgili öğrencim,
Matematik dersimize hoş geldin! Bugün seninle birlikte kare ve dikdörtgenin çevrelerini anlatan bu sayfadaki sorulara bakacağız. Tıpkı bir dedektif gibi ipuçlarını takip edip soruları adım adım çözeceğiz. Hazırsan başlayalım!
Soru 1: Karenin ve dikdörtgenin kaç kenarı vardır? Bu şekillerin özelliklerini anlatınız.
Harika bir hatırlatma sorusu! Bu iki şekil, en yakın arkadaşlarımızdan sayılır, onları çok iyi tanımalıyız.
Çözüm:
Adım 1: Kareyi Tanıyalım
Kare, çok özel bir dörtgendir. Onun özelliklerini bir liste yapalım:
- Karenin tam 4 tane kenarı vardır.
- En önemli özelliği: Bütün kenar uzunlukları birbirine eşittir. Yani bir kenarı 5 santimetre ise, diğer bütün kenarları da 5 santimetredir.
- Karenin 4 tane köşesi vardır ve bütün açıları dik açıdır (yani 90 derece). Tıpkı bir kitabın köşesi gibi dimdiktir.
Adım 2: Dikdörtgeni Tanıyalım
Dikdörtgen de karenin bir akrabası gibidir ama küçük bir farkı vardır. Hadi onun da özelliklerine bakalım:
- Dikdörtgenin de kare gibi 4 tane kenarı vardır.
- En önemli özelliği: Karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir. Yani iki tane uzun kenarı, iki tane de kısa kenarı vardır. Uzun kenarlar kendi aralarında, kısa kenarlar da kendi aralarında eşittir.
- Dikdörtgenin de 4 tane köşesi vardır ve tüm açıları dik açıdır (90 derece).
Kısacası, hem karenin hem de dikdörtgenin 4 kenarı ve 4 köşesi bulunur. Aralarındaki en büyük fark, karenin bütün kenarlarının eşit, dikdörtgenin ise sadece karşılıklı kenarlarının eşit olmasıdır.
Soru 2: Öğrenciler başka hangi yöntemi kullanarak bu şekillerin çevre uzunluklarını hesaplayabilirler? Tartışınız.
Bu soru, zekice bir kısa yol bulmamızı istiyor. Resimdeki çocuklar, oyun alanının çevresini bulmak için bütün kenar uzunluklarını tek tek toplayarak buluyorlar. Bu doğru bir yöntem ama daha hızlı olabilir miyiz? Elbette!
Çözüm:
Adım 1: Kare için Kısa Yol (Çarpma İşlemi)
Karenin bütün kenarları eşit uzunlukta olduğuna göre, dört kenarını da tek tek toplamak yerine daha pratik bir şey yapabiliriz. Bir kenar uzunluğunu 4 ile çarpmak!
Örneğin, bir kenarı 10 metre olan bir kare düşünelim.
- Toplama Yöntemi: 10 + 10 + 10 + 10 = 40 metre
- Çarpma Yöntemi (Kısa Yol): 4 x 10 = 40 metre
Gördüğün gibi, çarpma işlemi bize hem zaman kazandırır hem de işlem hatası yapma riskimizi azaltır.
Adım 2: Dikdörtgen için Kısa Yol
Dikdörtgenin iki kısa ve iki uzun kenarı olduğunu biliyoruz. Bütün kenarları toplamak yerine, bir kısa kenar ile bir uzun kenarı toplayıp bulduğumuz sonucu 2 ile çarpabiliriz. Çünkü bu ikiliden elimizde iki tane var!
Örneğin, kısa kenarı 5 metre, uzun kenarı 10 metre olan bir dikdörtgen düşünelim.
- Toplama Yöntemi: 5 + 10 + 5 + 10 = 30 metre
- Kısa Yol:
Önce bir kısa ve bir uzun kenarı toplarız: 5 + 10 = 15 metre
Sonra bu toplamı 2 ile çarparız: 2 x 15 = 30 metre
Bu yöntem de işimizi çok kolaylaştırır, değil mi?
Soru 3: (YAPALIM, ÖĞRENELİM Etkinliğindeki Sorular)
Bu bölümde bir etkinlik yapmamız isteniyor ve bu etkinliğin sonunda bazı sorular soruluyor. Haydi o soruları cevaplayalım.
a) Karenin çevresini sardığımız ipi dört eşit parçaya kesince, bu eş parçalar ile karenin kenar uzunlukları eşit midir?
Çözüm:
Evet, kesinlikle eşittir!
Çünkü karenin çevresi demek, onun dört eşit kenarının toplamı demektir. Çevresine sardığımız ipin toplam uzunluğu da bu dört eşit kenarın toplamına eşittir. Bu ipi tam dört eşit parçaya böldüğümüzde, her bir parça doğal olarak karenin bir kenar uzunluğuna eşit olacaktır.
b) Dikdörtgenin çevresini sardığımız ipi iki eşit parçaya kesince, bu ip, dikdörtgenin iki kenarının uzunluğunun toplamına eşit midir? Açıklayınız.
Çözüm:
Evet, bu da eşittir! Ama burada dikkatli olmalıyız. “İki kenarının toplamı” derken, bir kısa kenar ile bir uzun kenarın toplamını kastediyor.
Neden mi? Şöyle düşünelim:
- Dikdörtgenin çevresi = (kısa kenar + uzun kenar) + (kısa kenar + uzun kenar)
Gördüğün gibi, çevreyi oluşturan ipin tamamı, aslında iki tane “kısa kenar + uzun kenar” toplamından oluşuyor. Biz bu ipi tam ortadan ikiye bölersek, elimize geçen her bir parça neye eşit olur? Tabii ki bir kısa kenar ile bir uzun kenarın toplamına!
Umarım tüm açıklamalar anlaşılır olmuştur. Unutma, matematik bol bol pratik yaparak ve mantığını anlayarak öğrenilir. Harika gidiyorsun, böyle devam et!