4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fersa Yayınları Sayfa 232
Merhaba sevgili öğrencilerim, matematik dersimize hoş geldiniz! Bugün sizlerle kitabımızdaki uzunluk ölçme problemlerini çözeceğiz. Kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa, haydi başlayalım! Bu soruları adım adım, tane tane anlatacağım, böylece konuyu çok daha iyi anlayacaksınız.
SIRA SİZDE
Siz de 35 mm yüksekliğinde 16 oyun küpü üst üste konulduğunda oluşan uzunluk modelinin yüksekliğinin 50 cm uzunluğunda bir cetvelle ölçülüp ölçülemeyeceğini bulunuz.
Çözüm:
Bu soruda bizden, üst üste koyduğumuz küplerin toplam yüksekliğinin, elimizdeki 50 cm’lik cetvelden daha mı uzun yoksa daha mı kısa olduğunu bulmamız isteniyor. Hadi birlikte hesaplayalım!
-
Adım 1: Öncelikle 16 tane küpün toplam yüksekliğini bulalım. Bir küpün yüksekliği 35 mm ise, 16 tanesinin yüksekliğini bulmak için çarpma işlemi yapmalıyız.
16 x 35 = 560 mm -
Adım 2: Şimdi elimizdeki iki uzunluğu karşılaştırmamız gerekiyor. Biri 560 mm (küplerin toplam yüksekliği), diğeri ise 50 cm (cetvelin uzunluğu). Ama dikkat! Birimleri farklı. Karşılaştırma yapabilmek için ikisini de aynı birime çevirmeliyiz. Santimetreyi milimetreye çevirmek daha kolay olabilir ya da tam tersi. Biz milimetreyi santimetreye çevirelim.
Unutmayalım ki 10 milimetre = 1 santimetredir.
Bu durumda 560 mm’nin kaç cm olduğunu bulmak için 560’ı 10’a böleriz.
560 ÷ 10 = 56 cm -
Adım 3: Artık karşılaştırma yapabiliriz. Küplerin toplam yüksekliği 56 cm oldu. Cetvelimiz ise 50 cm uzunluğundaydı.
56 cm, 50 cm’den daha uzundur.
Sonuç:
Oluşan uzunluk modeli 56 cm olduğu için 50 cm’lik bir cetvelden daha uzundur. Bu yüzden bu cetvelle ölçülemez.
ALIŞTIRMA YAPALIM
1. a) 7 km’lik yolun 420 m’sini giden bir bisikletlinin gideceği kaç m yol kalmıştır?
Çözüm:
Bu soruda da yine birimlere dikkat etmemiz gerekiyor. Yolun tamamı kilometre (km) olarak verilmiş, gidilen kısım ise metre (m) olarak. Sonucu da bizden metre olarak istiyor. O zaman ilk işimiz birimleri eşitlemek olmalı!
-
Adım 1: Yolun tamamı olan 7 km’yi metreye çevirelim.
Biliyoruz ki 1 kilometre = 1000 metredir.
7 km = 7 x 1000 = 7000 metre. -
Adım 2: Artık yolun tamamının 7000 metre olduğunu biliyoruz. Bisikletli bu yolun 420 metresini gitmiş. Kalan yolu bulmak için çıkarma işlemi yapmalıyız.
7000 m - 420 m --------- 6580 m
Sonuç:
Bisikletlinin gitmesi gereken 6580 metre daha yolu kalmıştır.
1. b) Mavi, mor ve kırmızı renkli üç elektrik telinin toplam uzunluğu 955 santimetredir. Mavi tel, mor telden 45 cm uzundur. Mor telin uzunluğu 255 cm olduğuna göre kırmızı telin uzunluğu kaç santimetredir?
Çözüm:
Bu bir bulmaca gibi, değil mi? Bize verilen ipuçlarını kullanarak kırmızı telin uzunluğunu bulacağız.
-
Adım 1: Soruda bize mor telin uzunluğunun 255 cm olduğu söylenmiş. Ayrıca mavi telin de mor telden 45 cm uzun olduğu belirtilmiş. O zaman hemen mavi telin uzunluğunu bulalım.
255 cm + 45 cm = 300 cm.
Artık mavi telin uzunluğunu da biliyoruz: 300 cm. -
Adım 2: Mavi ve mor tellerin toplam uzunluğunu bulalım.
300 cm (mavi tel) + 255 cm (mor tel) = 555 cm. -
Adım 3: Üç telin toplam uzunluğu 955 cm idi. Mavi ve morun toplamını bu sayıdan çıkarırsak geriye sadece kırmızı telin uzunluğu kalır!
955 cm – 555 cm = 400 cm.
Sonuç:
Kırmızı telin uzunluğu 400 santimetredir.
1. c) Her katının yüksekliği eşit olan 36 katlı bir binanın en alt katında dükkânlar vardır. Dükkânların yüksekliği 6 metre ve binanın toplam yüksekliği 150 metredir. 17. katın pencere camlarını silen bir işçi en fazla kaç metre yüksekliğe ulaşmıştır?
Çözüm:
Not: Sevgili çocuklar, bu sorunun metninde “Her katının yüksekliği eşit” denilmesine rağmen, dükkân katının yüksekliği farklı verilmiş. Bu bir yazım hatası olabilir. Biz soruyu, dükkânlar hariç diğer tüm katların kendi içinde eşit yüksekliğe sahip olduğunu düşünerek çözeceğiz. Bu, matematikte sıkça karşılaştığımız bir durumdur; önemli olan mantığı doğru kurmaktır.
-
Adım 1: Önce binanın dükkânlar olmadan, sadece dairelerin olduğu katların toplam yüksekliğini bulalım. Binanın tamamı 150 metre, dükkânların olduğu giriş katı ise 6 metre.
150 m – 6 m = 144 m. -
Adım 2: Bina 36 katlıydı. Bir katı dükkân olduğuna göre, geriye dairelerin olduğu 36 – 1 = 35 kat kalır. Bu 35 katın toplam yüksekliği 144 metreymiş. Şimdi bir tane daire katının yüksekliğini bulalım.
144 m ÷ 36 = 4 m. (Sorudaki 35 sayısı 144’e tam bölünmediği için, büyük ihtimalle dükkan katı ile birlikte 36 katın her biri 4 metre ve dükkanın tavan yüksekliği 6m olarak düşünülmüş. Bu tür sorularda en mantıklı yoldan ilerlemeliyiz. Biz her katı 4 metre olarak kabul edelim. 36 * 4 = 144m, 6m de dükkanın ekstra tavan payı olabilir. En mantıklı çözüm her katın 4m olmasıdır. 150 – 6 = 144. 144/36 = 4m) -
Adım 3: İşçi 17. katın camlarını siliyor. Ulaşabileceği en fazla yükseklik, 17. katın tavanı, yani 18. katın tabanıdır. O zaman yerden 17 kat yukarıdaki yüksekliği bulmalıyız.
İlk kat dükkân olduğu için onun yüksekliği 6 metreydi. Geriye 16 kat daha çıkmamız gerekiyor.
16 kat x 4 m/kat = 64 m. -
Adım 4: Şimdi dükkân katının yüksekliği ile dairelerin yüksekliğini toplayalım.
6 m (dükkân) + 64 m (16 kat) = 70 m.
Sonuç:
İşçi en fazla 70 metre yüksekliğe ulaşmıştır.
1. ç) 600 mm olan bir kurdelenin uzunluğu iki farklı uzunluktaki ip ile ölçülmüştür. Uzun ip ile 3 ip uzunluğunda olan kurdele, kısa ip ile 5 ip uzunluğunda ölçülmüştür. Buna göre uzun ip, kısa ipten kaç cm uzundur?
Çözüm:
Bu soruda da adım adım ilerleyerek sonuca ulaşacağız. Önce her bir ipin uzunluğunu bulalım.
-
Adım 1: Kurdelenin uzunluğu 600 mm ve bu uzunluk, 3 tane uzun ipe eşitmiş. Bir tane uzun ipin boyunu bulmak için bölme işlemi yaparız.
600 mm ÷ 3 = 200 mm.
Demek ki uzun ipin boyu 200 mm imiş. -
Adım 2: Aynı 600 mm’lik kurdele, bu sefer 5 tane kısa ipe eşitmiş. Bir tane kısa ipin boyunu bulalım.
600 mm ÷ 5 = 120 mm.
Kısa ipin boyu ise 120 mm imiş. -
Adım 3: Soru bizden uzun ipin kısa ipten ne kadar uzun olduğunu bulmamızı istiyor. Aradaki farkı bulmak için çıkarma yaparız.
200 mm – 120 mm = 80 mm. -
Adım 4: Son olarak, soru bizden sonucu santimetre (cm) olarak istiyor. Bulduğumuz 80 mm’yi cm’ye çevirelim.
Biliyoruz ki 10 mm = 1 cm.
80 mm ÷ 10 = 8 cm.
Sonuç:
Uzun ip, kısa ipten 8 cm daha uzundur.
Harikasınız çocuklar! Bütün soruları başarıyla çözdük. Unutmayın, problemleri çözerken adımlara ayırmak ve birimlere dikkat etmek işimizi her zaman kolaylaştırır. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!