4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fersa Yayınları Sayfa 80
Merhaba sevgili öğrencilerim,
Gelin, gönderdiğiniz görseldeki alıştırmaları birlikte adım adım çözelim. Çarpma işleminin özelliklerini kullanarak soruları nasıl daha kolay çözebileceğimizi göreceksiniz. Hazırsanız başlayalım!
1. Aşağıdaki çarpma işlemlerini, çarpanları farklı şekillerde gruplayıp yapınız.
İşlem: 6 x 13 x 20
Bu işlemi iki farklı yoldan yapabiliriz. Unutmayın, çarpma işleminde sayıların yerini veya gruplama sırasını değiştirmek sonucu değiştirmez.
1. Yöntem:
Adım 1: Önce ilk iki sayıyı çarpalım.
(6 x 13) x 20
6 x 13 = 78
Adım 2: Bulduğumuz sonuçla üçüncü sayıyı çarpalım.
78 x 20 = 1560
2. Yöntem:
Adım 1: Bu sefer işlem kolaylığı olsun diye ilk ve son sayıyı çarpalım.
(6 x 20) x 13
6 x 20 = 120
Adım 2: Bulduğumuz sonuçla ortadaki sayıyı çarpalım.
120 x 13 = 1560
Gördüğünüz gibi iki yöntemde de sonuç 1560 çıktı.
İşlem: 32 x 21 x 11
1. Yöntem:
Adım 1: İlk iki sayıyı çarpalım.
(32 x 21) x 11
32 x 21 = 672
Adım 2: Sonucu 11 ile çarpalım.
672 x 11 = 7392
2. Yöntem:
Adım 1: Bu defa son iki sayıyı çarpalım.
32 x (21 x 11)
21 x 11 = 231
Adım 2: İlk sayıyla bulduğumuz sonucu çarpalım.
32 x 231 = 7392
İki yöntemde de sonucumuz aynı: 7392.
İşlem: 16 x 15 x 17
1. Yöntem:
Adım 1: İlk iki sayıyı çarpalım.
(16 x 15) x 17
16 x 15 = 240
Adım 2: Sonucu 17 ile çarpalım.
240 x 17 = 4080
2. Yöntem:
Adım 1: Son iki sayıyı çarpalım.
16 x (15 x 17)
15 x 17 = 255
Adım 2: İlk sayıyla bulduğumuz sonucu çarpalım.
16 x 255 = 4080
Bu işlemde de her iki gruplama bize aynı sonucu verdi: 4080.
2. Aşağıda verilen çarpma işlemlerinin sonuçları birbirine eşittir. Buna göre verilmeyen çarpımları yerlerine yazınız. İşlemleri yapıp çarpımları bulunuz.
Bu soruda eşitliğin iki tarafındaki sayıların aynı olması gerektiğini hatırlamalıyız. Eksik olan sayıyı bulup yerine yazacağız.
-
a. (7 x 12) x 21 = 7 x (… x 21)
Adım 1: Eşitliğin sol tarafında 7, 12 ve 21 sayıları var. Sağ tarafta ise 7 ve 21 var. Eksik olan sayı 12‘dir.
Doğru denklem: (7 x 12) x 21 = 7 x (12 x 21)
Adım 2: Şimdi çarpımı bulalım.
(7 x 12) = 84
84 x 21 = 1764
Çarpım: 1764
-
b. 5 x (15 x 20) = (15 x …) x 20
Adım 1: Sol tarafta 5, 15 ve 20 sayıları var. Sağ tarafta 15 ve 20 var. Demek ki eksik olan sayı 5‘tir.
Doğru denklem: 5 x (15 x 20) = (15 x 5) x 20
Adım 2: Şimdi çarpımı bulalım. Bu işlemde parantez içini yapmak daha kolay.
(15 x 20) = 300
5 x 300 = 1500
Çarpım: 1500
-
c. (33 x 3) x 13 = 3 x (13 x …)
Adım 1: Sol tarafta 33, 3 ve 13 sayıları var. Sağ tarafta 3 ve 13 var. Eksik olan sayı 33‘tür.
Doğru denklem: (33 x 3) x 13 = 3 x (13 x 33)
Adım 2: Şimdi çarpımı bulalım.
(33 x 3) = 99
99 x 13 = 1287
Çarpım: 1287
3. Bir toptancıda içinde 12 kırmızı kalem olan kutulardan 30’u bir koliye konularak paketlenmiştir. Kırmızı kalemlerin tanesi 18 TL olduğuna göre bir koli kırmızı kalem kaç TL’dir?
Bu problemi çözmek için kolideki toplam kalem sayısını bulup bir kalemin fiyatıyla çarpmamız gerekiyor. Yani yapacağımız işlem: 12 x 30 x 18. Haydi bunu da farklı şekillerde gruplayarak çözelim.
1. Yöntem: Önce kolideki toplam kalem sayısını bulalım.
Adım 1: Bir kolide kaç tane kalem olduğunu bulmak için kutu sayısı ile bir kutudaki kalem sayısını çarpalım.
30 (kutu) x 12 (kalem) = 360 kalem
Adım 2: Şimdi kolideki toplam kalem sayısını bir kalemin fiyatı ile çarparak toplam tutarı bulalım.
360 (kalem) x 18 (TL) = 6480 TL
Sonuç: Bir koli kırmızı kalem 6480 TL’dir.
2. Yöntem: Önce bir kutunun fiyatını bulalım.
Adım 1: Bir kutunun kaç TL olduğunu bulmak için içindeki kalem sayısı ile bir kalemin fiyatını çarpalım.
12 (kalem) x 18 (TL) = 216 TL
Adım 2: Şimdi bir kutunun fiyatını, kolideki kutu sayısı ile çarparak toplam tutarı bulalım.
216 (TL) x 30 (kutu) = 6480 TL
Sonuç: Bir koli kırmızı kalem 6480 TL’dir.
Gördüğünüz gibi, hangi sayıları önce çarptığımız sonucu değiştirmiyor! Her iki yolla da doğru sonuca ulaştık. Harikasınız!