4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Fersa Yayınları Sayfa 77

Harika bir matematik alıştırması! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 4. sınıf matematik öğretmeninim. Bu soruları birlikte, adım adım ve anlayarak çözeceğiz. Hazırsan hemen başlayalım!

1. Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız. Bulduğunuz çarpımları aşağıdaki tabloda yerine yazarak ünlü bir Türk matematikçinin ismini bulunuz. Bu matematikçinin resminin hangi paramızın arkasında olduğunu araştırınız.

Bu soruda bizden önce çarpma işlemlerini yapmamız, sonra da bulduğumuz sonuçlara karşılık gelen harfleri birleştirerek bir şifre çözmemiz isteniyor. Hadi işlemleri sırayla yapalım!

• A harfi için işlem (birincisi): 184 x 23

  Adım 1: Önce 3 ile 184’ü çarpalım.

    184
  x   3
  —–
    552

  Adım 2: Şimdi 20 ile 184’ü çarpalım. Unutma, onlar basamağı ile çarptığımız için sonucu bir basamak sola kaydırarak yazarız.

    184
  x  20
  —–
   3680

  Adım 3: Son olarak bu iki sonucu toplayalım.

     552
  + 3680
  ——
   4232

• A harfi için işlem (ikincisi): 159 x 42

  Aynı adımları bu işlem için de uygulayalım.

     159
  x   42
  ——
     318   (2 x 159)
  + 636   (4 x 159, bir basamak kaydırılmış)
  ——
   6678

• C harfi için işlem: 212 x 35

     212
  x   35
  ——
   1060   (5 x 212)
  + 636   (3 x 212, bir basamak kaydırılmış)
  ——
   7420

• F harfi için işlem: 257 x 19

     257
  x   19
  ——
   2313   (9 x 257)
  + 257   (1 x 257, bir basamak kaydırılmış)
  ——
   4883

• H harfi için işlem: 291 x 27

     291
  x   27
  ——
   2037   (7 x 291)
  + 582   (2 x 291, bir basamak kaydırılmış)
  ——
   7857

• İ harfi için işlem: 360 x 63

     360
  x   63
  ——
   1080   (3 x 360)
  + 2160   (6 x 360, bir basamak kaydırılmış)
  ——-
  22680

• R harfi için işlem: 416 x 38

     416
  x   38
  ——
   3328   (8 x 416)
  + 1248   (3 x 416, bir basamak kaydırılmış)
  ——-
  15808

• T harfi için işlem: 504 x 47

     504
  x   47
  ——
   3528   (7 x 504)
  + 2016   (4 x 504, bir basamak kaydırılmış)
  ——-
  23688

Harika! Bütün çarpma işlemlerini tamamladık. Şimdi bulduğumuz sonuçları tablodaki sayılarla eşleştirip harfleri sırayla yazalım:

• 7420   ->   C
• 4232   ->   A
• 7857   ->   H
• 22680 ->   İ
• 23688 ->   T
• 6678   ->   A
• 15808 ->   R
• 4883   ->   F

Şifreyi çözdük! Ünlü Türk matematikçimizin ismi: CAHİT ARF.

Peki, Cahit Arf’ın resmi hangi paramızın arkasında yer alıyor? Küçük bir araştırma yapınca onun resminin 10 Türk Lirası‘nın arkasında olduğunu görürüz.

2. Aşağıda verilen çarpma işlemlerini defterinizde yapınız.

Şimdi de problem çözme zamanı! Bu soruları da dikkatlice okuyup adım adım çözeceğiz.

a) Üç basamaklı en küçük tek sayı ile 27’nin çarpımı

Adım 1: Önce “üç basamaklı en küçük tek sayıyı” bulmalıyız. Üç basamaklı en küçük sayı 100’dür. Ama 100 çift bir sayıdır. Bize tek sayı lazım. 100’den sonra gelen ilk sayı 101’dir ve 101 tek bir sayıdır. Demek ki aradığımız sayı 101.

Adım 2: Şimdi 101 ile 27’yi çarpalım.

  101
x  27
—–
  707
+ 202 
—–
 2727

Sonuç: 2727

b) 72’nin yarısı ile 72’nin iki katının çarpımı

Adım 1: 72’nin yarısını bulalım. Bir sayının yarısını bulmak için onu 2’ye böleriz. 72 / 2 = 36.

Adım 2: 72’nin iki katını bulalım. Bir sayının iki katını bulmak için onu 2 ile çarparız. 72 x 2 = 144.

Adım 3: Şimdi bu iki sonucu, yani 36 ile 144’ü çarpalım.

  144
x  36
—–
  864
+ 432 
—–
 5184

Sonuç: 5184

c) 145 ile Romen rakamlarıyla XIX şeklinde yazılan sayının çarpımı

Adım 1: Önce Romen rakamı olan XIX’in hangi sayı olduğunu bulalım. X, 10 demektir. IX ise 10’dan 1 eksik, yani 9 demektir. O zaman XIX = 10 + 9 = 19‘dur.

Adım 2: Şimdi 145 ile 19’u çarpalım.

  145
x  19
—–
 1305
+ 145 
—–
 2755

Sonuç: 2755

ç) Rakamlarının sayı değerleri toplamı 14 olan en büyük üç basamaklı tek doğal sayı ile 36’nın çarpımı

Adım 1: Bu biraz daha düşünmeyi gerektiriyor. “En büyük üç basamaklı” dediği için yüzler basamağını olabildiğince büyük seçmeliyiz. 9’u seçelim. Rakamlar toplamı 14 olacaktı. 14 – 9 = 5. Geriye 5 kaldı. Sayıyı büyük tutmak için onlar basamağını da büyük seçelim. 5’i seçelim. O zaman birler basamağına 0 kalır. Sayımız 950 olur. Ama soru bizden “tek doğal sayı” istiyor. 950 çift. O zaman sayıyı tek yapmak için birler basamağını değiştirmeliyiz. Yüzler basamağı 9 kalsın. Onlar basamağını 4 yaparsak, birler basamağına 1 kalır (9+4+1=14). Sayımız 941 olur. Bu sayı hem tek hem de rakamları toplamı 14. En büyüğü bu mu diye kontrol edelim. Yüzler basamağı 9 iken onlar basamağını 5’ten küçük seçtiğimizde sayı küçülür. Demek ki aradığımız sayı 941.

Adım 2: Şimdi 941 ile 36’yı çarpalım.

  941
x  36
—–
 5646
+ 2823 
——
33876

Sonuç: 33876

d) En yakın yüzlüğü 500 olan en küçük doğal sayı ile 13’ün çarpımı

Adım 1: Bir sayıyı en yakın yüzlüğe yuvarlarken onlar basamağına bakarız. Onlar basamağı 5 veya 5’ten büyükse yukarı, küçükse aşağı yuvarlanır. En yakın yüzlüğü 500 olan sayılar 450’den başlar ve 549’a kadar devam eder. Bizden bu aralıktaki “en küçük” sayıyı bulmamız isteniyor. Bu sayı 450‘dir.

Adım 2: Şimdi 450 ile 13’ü çarpalım.

  450
x  13
—–
 1350
+ 450 
—–
 5850

Sonuç: 5850

e) En yakın onluğu 450 olan en büyük doğal sayı ile 21’in çarpımı

Adım 1: Bir sayıyı en yakın onluğa yuvarlarken birler basamağına bakarız. En yakın onluğu 450 olan sayılar 445’ten başlar ve 454’e kadar devam eder. Bizden bu aralıktaki “en büyük” sayıyı bulmamız isteniyor. Bu sayı 454‘tür.

Adım 2: Şimdi 454 ile 21’i çarpalım.

  454
x  21
—–
  454
+ 908 
—–
 9534

Sonuç: 9534

Bütün soruları başarıyla çözdün, tebrik ederim! Matematik dikkat ve adım adım ilerleme gerektirir. Sen de bunu çok iyi başardın. Unutma, anlamadığın bir yer olursa her zaman sorabilirsin.